近距离体会永磁电机灵活的磁路拓扑

zengxiaodong

按照6槽10极电机（单层绕组）自动排线得到的方案，居然不是第一梯队，这是让人意想不到的！

或者换一个说法：6槽4极（6槽8极）单层绕组，其线圈方案居然与6槽10极（单层绕组）完全相同！

这个问题值得深思。

沙漠之城

设计这个不对称电机的人脑洞真的大，不服不行。
按照我平常的想法，齿槽不对称可以，好歹要搞成一个整圆，这直接只有一半。
以前还见过一个冷却泵上面的电机，和我们圆筒状内径的电机不同，这个电机的定子就像一个碗，是一个半球，转子象小孩玩的陀螺，直接放在碗里，转速好几千转。

zengxiaodong

zengxiaodong 发表于 2023-10-18 10:46
按照6槽10极电机（单层绕组）自动排线得到的方案，居然不是第一梯队，这是让人意想不到的！

或者换一个 ...

这个异常现象要用最基础的槽电势星形图才能彻底搞清楚。

6槽10极，每槽电角度300°，所以，相邻槽只相差60°电角度，本来这两个槽内的线圈要同向串联，但实际上却是反向串联了。这就相当于6个槽只用了3个槽，构成了120°相带的绕组，而不是通常的60°相带绕组，类似于鼠笼转子那样，线圈只有1条边————只进不出！

但是，另外3个槽也是构成了一个120°相带的单边线圈绕组，只不过这套绕组随着空间位置调整了电流相位而已，很可惜这个3槽单边绕组与另外一个3槽单边绕组没有构成协同叠加效应，当然也没有构成羁绊抵减效应。

总之，6槽10极单层绕组实质上是120°相带的绕组，所以，它才可能与6槽8极单层绕组（60°相带）一模一样！

在“8极9槽”帖子的94楼，提供了著名的表格，https://bbs.simol.cn/thread-9237-5-1.html

zengxiaodong

大家可以试着计算一下，6槽10极单层绕组的谐波次数，与上楼表格公式计算结果不符。这就是我给该表格重新加注红色大字体的原因。

而像SWAT-EM这样的软件，其计算谐波次数时，根本就不按照公式来进行，而是直接按照空间电流分布，积分出磁势曲线，然后做FFT运算得出各阶谐波次数及其幅值和相位，因而，这是一个更具普遍性的解决方案，尤其适合于异型绕组的分析。

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yinzhajifeng 发表于 2023-10-18 10:24
法国动磁科技的产品，用与阀类驱动，这种方式最常见的是两相的电机产品。

如果是2相电机，那么用SWAT-EM来进行分析会更加适合，因为其号称可计算任意相数的电机绕组！

我实际试验了一下，发现最大相数是25（数学相数50相），再大的相数就没反应了。



这是100槽6极25相电机的磁势波形————消除了所有的相带谐波，仅仅含有无法消除的槽谐波了！

zengxiaodong

要理解什么是物理相数？什么是数学相数？必须研读这个帖子：https://bbs.simol.cn/thread-55725-1-1.html

但是用SWAT-EM按照2相电机来搜寻，没有找到合适的6槽结构电机方案！

zengxiaodong

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2 这个电机定子上那三个辅助槽的作用是什么？对机电能量转换是有正贡献？负贡献？没贡献？也就是说开这三个槽是否产生附加的转矩？如果产生附加转矩，那么其产生的附加转矩是波动的还是恒定的？如果有恒定分量，那么是正转矩还是负转矩？

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这第2个问题，比较复杂，应该说没有肯定增加或者减小转矩的结论。

目前的电机学里面，尚未见到借助于齿磁导来增加电机出力的介绍，当然也没有齿磁导会导致出力减小或者增加转矩脉动的明确意见。

有限元计算是最适合的计算方法，能考虑各种因素的影响，但是，也只能是具体实例具体结果，不大会导出普遍适用的指导性原则。


尽管如此，我们仍然能够通过半定量的计算来深刻理解这个问题。

zengxiaodong

无论3个辅助槽开还是不开，抑或槽深是深还是浅，9槽10极（空3槽）的磁势波形都是毫无影响的！

幸好有了SWAT-EM这样的软件工具，前人栽树后人乘凉，所以我们可以站在巨人的肩膀上，很方便得到磁势的表达式。

下图是用SWAT-EM软件调整到某个齿两侧电流达到最大值时刻的磁势波形图，以齿中心线为原点。



这个时刻也作为t=0的时刻，由此就可以确定各次谐波的±相位，显然，1、2、4、5、7次都是正波峰，而11、13、14次是负波峰。
至于8、10次由于幅值较小，未予显示。

而且，各次谐波的具体幅值，均列表显示在左侧的数值栏里面。


拉动图形上方的标尺，可以很容易确定各次谐波的旋转方向，这样的话，写数学表达式的所有要素均具备了。

zengxiaodong

磁势谐波表达式的最后面3项，都加了相位π，这是因为这3项反相的缘故。而各次谐波θ前面系数的±代表了波的旋转方向。

zengxiaodong

楼上第5点，可谓是电机人的常识，但是第4点则很容易被遗忘。我强调这一点的原因就是，9槽8极、9槽10极，不仅线圈绕组一样，而且转矩能力也一样，唯一的不同是相序相异。


列出第1点的目的，是免得大家误以为空间角度前面的系数±号就能决定波的转向，其实这是有隐含条件的————《电机学》教科书中是始终保持时间项为负号不变。

zengxiaodong

搞定了磁势谐波的表达式，接下来就是空间磁导的数学表达式了，比异步电机要简单很多，因为无需考虑转子磁导的变化（包括转子的转动），且定子磁导仅是空间的函数，与时间无关。（仅考虑1阶磁导谐波）






这个表达式跟前几楼的坐标原点取值对照一下就明白了。

标准答案

感谢曾老师分享，我有空好好消化。

来自安卓APP客户端

zengxiaodong

zengxiaodong 发表于 2023-10-19 15:51
搞定了磁势谐波的表达式，接下来就是空间磁导的数学表达式了，比异步电机要简单很多，因为无需考虑转子磁导 ...

空间坐标θ的原点如果不是取在齿的中线，而是取在槽的中线，那么磁导分布空间函数就要加上负相位了。

陈世坤《电机设计》P192在这个问题上语焉不详，磁导表达式默认θ原点位于齿中线，但是，磁势表达式并未提到空间坐标原点究竟取在哪里，而是用一个相位角模糊处理了。

下面是一个相反实例，谐波θ原点取在槽的中心线，这样更便于写出磁势波的表达式。

dance

这讨论的好深入啊，我这个电机小白还看不完全明白，不过还是感谢分享

zengxiaodong

对于大小齿的定子结构，空间坐标θ原点的取值需要引起特别的注意，最好进行磁导的FFT分析，以便精确确定磁导表达式的相位。



因为大小齿结构的定子，没有明显的一眼可见的齿槽周期性，所以磁导表达式不像齿槽在空间均匀分布那样可以直接写出来。

zengxiaodong

从上述大小齿磁导的FFT滤波结果可见，同时含有3齿、6齿、9齿.......等的谐波成分，所以磁导表达式会很复杂。
空间坐标θ原点取在小齿的中心线：






磁导波的调制计算结果（最后结果仅列出5对极）：

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由于磁导中含有3齿的谐波成分，所以磁势中的8对极成分也能够与之调制出5对极的磁密，但是，由于8对极磁势幅值较小，上面的计算中把它略去了，以便简化计算的项数。虽然前面楼层提到过这一点，但是再次强调一下也无妨。


楼上这是6个大小齿的普遍结果表达式，如果在大齿中线开辅助槽，那么，随着辅助槽的尺寸变化，其实，意味着表达式中4项的磁导系数均发生变化，最终，其极限状态是当辅助槽开到跟线圈槽完全一样时，此极限状态下，两个系数会变成零————也就是3齿、6齿的谐波成分会完全消失！

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因此，辅助槽的优化方向，不应该以增加主波磁密为目标，仅需考虑如何尽量减小齿槽转矩，并以此为目标来决定辅助槽的具体尺寸。

zengxiaodong

如果空间坐标θ原点不取在小齿的中心线，而取在大齿的中心线，再次推导磁势磁导调制的表达式，得到的结果是一模一样的（当然相位有区别）。