西莫论坛研讨会第二期——气隙磁场专题

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气隙磁场是电机实现机电能量转换的枢纽，气隙磁场谐波的次数和大小直接影响感应电势和转矩，进而影响电机的性能，因此对其深入研究十分有必要。
气隙磁场是由一定的磁势作用在气隙磁导上产生的。因此要研究气隙磁场，就要对气隙磁势波和气隙磁导波分别分析，然后再考虑它们的综合作用效果。
本次研讨会规则：
1、尽量表达清楚，可采用图片，表格，公式等方式，以附件形式上传。凡是提出有效问题，或有效解答他人问题者，均有积分相送。
2、为了维持讨论秩序，不致引起混乱，发帖时请指明是提问还是回答。
同时，若是回答他人问题，请使用“回复”或者“引用”功能。
此功能在每个楼层的左下角，解答他人问题时，直接点击该问题所在楼层的“回复”或者“引用”，并输入内容即可。
3、本帖讨论内容仅限气隙磁场，包括磁势波和磁导波，以及它们之间的相互作用。请勿发表题外内容，违者屏蔽或删帖。

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经典的《交流电机的绕组理论》，对绕组及其产生的磁势进行了全面而系统的阐述。西莫巅峰之作——9槽8极的帖子，以分数槽绕组为例，从绕组的极数，电磁振动，齿谐波的分类等多角度，展开了广泛而深入的讨论，在论坛上产生了极大的反响。
但截至目前仍遗留若干问题，诸如相带谐波的分析，低谐波绕组的研究（针对传统电机而言），谐波的应用（针对特种电机而言）等等。
希望zengxiaodong等同学，就上述问题，在此贴逐一深入分析，将磁势分析进一步完善。
与此同步，我将以分数槽双凸极电机为例，从磁导波的定义和计算，齿谐波的利用，电机参数计算等多角度，进行分析。

电机学徒工

经典的《交流电机的绕组理论》，对绕组及其产生的磁势进行了全面而系统的阐述。西莫巅峰之作——9槽8极的帖 ...
forlink 发表于 2010-11-3 11:24

                               
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这个话题，我很感兴趣，参与一下。
实际上磁势谐波就包括两种，一个是齿谐波，一个是相带谐波。假设基波次数为P，那么齿谐波次数就为KZ±p，正号代表相序与基波相同，负号代表相序与基波相反。齿谐波的特点，就是绕组系数与基波相同。我们通常所说的绕组通基波电流，产生的3次，5次，7次磁势谐波，实际上就是相带谐波！
相带谐波，实际上就是由相带的不同划分引起的，换言之，同样是3相电机，60°相带和120°相带，相带谐波次数和大小是不同的。而对于多相电机，比如5相，6相，由于相带划分方式不同，因此相带谐波次数与3相也不同。需要明确的一点是，相带划分不同，只是影响了相带谐波的次数和大小，而对于齿谐波是任何影响的，这也是把齿谐波和相带谐波独立分析的前提。
明白了相带谐波产生的根源，那么下一步任务就是分析不同相带划分，对于磁势谐波的次数和大小，到底有着怎样的关系。对于这个问题，考虑到曾先生是这方面的专家，我建议由他主导，我作为配合，把相带谐波问题深入浅出地阐述清楚。

zengxiaodong

要讨论相带谐波问题，这好像是一年前的想法，但是现在的思路已经没有那么清楚，确实有了霸王硬上弓的感觉！

相带谐波问题，首先碰到的问题就是电机的相数概念，关于这个问题，我自己也感到很棘手，非得有很良好的条理才能够分辨明白！这一问题的存在其实还是概念和名词术语的不完善甚至混乱所致。例如，楼上电机学徒工提到的齿谐波问题，我个人认为如果不区分清楚重新命名的话，对于初中、级网友来说，确实是很难搞明白的，为了避免这个问题的存在，我要求还是按照“8极9槽”那个帖子，理清楚术语如下：

磁势齿谐波         更改为          槽谐波
电势齿谐波         更改为          齿谐波
磁导齿谐波         专门指磁导不均匀所致的磁导函数里面包含的空间谐波

至于，上面的术语的具体论述，还是参照“8极9槽”帖子。

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还是先给出我要分析的双凸极发电机模型，定子为冲片铁心，转子为实心铁心结构，无绕组无磁钢。定子9槽，转子4个齿。励磁绕组为环向集中绕组，通以直流电；电枢绕组为三相对称绕组，流有交流电；实际上这也是个9槽8极的特种同步电机，稍后我会具体分析。

zengxiaodong

电机的“相数”问题与“齿谐波”问题一样，由于概念上没有对内涵与外延很完善地加以限定，所以大家或多或少会感到有一些糊涂！因此下面我们要区分这些问题。

一般来说，电机的相数可以简单地定义为槽中电流所具有的不同相位的数目，例如，有5种不同的电流相位，则为5相电机，同理，如果电流有50种不同的相位，则为50相电机！按照这一简单定义，则电机的相数肯定是正整数，应该说，电机的相数越多，则磁势的波形越好。

但是，在分数槽的情况下，上面的简单定义会带来一些问题，例如我们曾经举过的一个例子4极39槽的鼠笼转子，按照简单定义，该转子的相数显然为39，而2极36槽的鼠笼转子，相数为36，那么能不能说这个39相的转子磁势波形要好于36相转子呢？如果画出星形图或者进行谐波分析，很快就会得出否定的结论！

很显然，上面提到的39相转子，其槽电流相位差720／39＝18.46度（电角度），而上述36相转子，其槽电流相位差为360／36＝10度（电角度），这样的话，36相转子磁势波形反而要好于39相的转子！这就是简单定义的局限性所在，怎么解决这个问题呢？那就是对相数进行广义定义，也就是以一对极为基准，在一对极范围内有几个不同的电流相位，则为几相。

按照广义的定义，相数就不一定为正整数了，例如上述4极39槽转子，相数为19.5相，而2级36槽转子，相数为36，只有根据广义定义下的相数，才能够说：电机的相数越多，磁势的波形越好！在异步电机转子参数折算的过程中，确实既存在按简单定义的相数进行计算，也存在按广义定义的相数进行计算，两者得到的最终折算结果当然是一模一样的！

zengxiaodong

上面讨论过的“简单相数”和“广义相数”都是数学相数，我们还有必要建立物理相数的概念。这其中的原因就是相同的数学相数可以对应不同的物理相数，换一句话来说，就是要实现某一数学相数，可以有不同的物理相数方法！

例如，大家最想不明白其实又最简单的一种电机，就是广义相数为2相的电机，因为两相相差180度，物理上实际连接成单相就可以了，而广义相数为4相的电机，因为两两相差180度，物理上实际连接成2相就可以了！相信大多人都会有这样的疑问：3相电机每相的相位差为120度，怎么2相电机的相位差反而减小到了90度呢？如果不能区分数学相数和物理相数，就无法透彻回答上述的疑问！

再以最常见的物理相数3相电机为例，其不同的电流相位数既可以是3个，也可以是6个，还可以是12个！它们分别对应120度相带接法，60度相带接法，30度相带接法（星三角混合绕组）。由此可见，数学相数是唯一的，物理相数却并不是唯一的。

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要讨论相带谐波问题，这好像是一年前的想法，但是现在的思路已经没有那么清楚，确实有了霸王硬上弓的感觉！ ...
zengxiaodong 发表于 2010-11-3 17:34

                               
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对于一台设计好的电机，我想这三种谐波是肯定都存在的，请曾老师能否以凸极同步电机为例，具体阐述这三种谐波的性质，比如频率，转速，极数？以及在电机运行过程中所扮演的角色！

电机学徒工

要讨论相带谐波问题，这好像是一年前的想法，但是现在的思路已经没有那么清楚，确实有了霸王硬上弓的感觉！ ...
zengxiaodong 发表于 2010-11-3 17:34

                               
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曾先生果然神勇，抛出了电势齿谐波的概念！
我建议就将齿谐波分类为时间齿谐波和空间齿谐波，您说的电势齿谐波当然是属于时间概念的，而磁导齿谐波和磁势齿谐波，则属于空间齿谐波。这样的定义，我想大概也不会有人反对，因为磁势和磁导，都属于空间概念，而电势属于时间概念。
在此，我一并回答forlink队长的问题，还请曾先生及各位大侠点评。
对于凸极同步电机而言，电枢绕组中的时间齿谐波存在与否，与定子是否开槽无关！也就是说即使定子不开槽，但电枢绕组中同样会产生时间齿谐波。
套用圣力先生的一句名言：不懂空间齿谐波，你就不可能真正懂时间齿谐波！

电机学徒工

上面讨论过的“简单相数”和“广义相数”都是数学相数，我们还有必要建立物理相数的概念。这其中的原因就是 ...
zengxiaodong 发表于 2010-11-4 19:58

                               
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曾先生一语道破天机，令深奥的电机原理一览无遗地展现在广大电机学者的面前，可敬可佩！
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再以最常见的物理相数3相电机为例，其不同……
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上面这句话，是不是应该修正为：再以最常见的数学相数3相电机为例？

cxw770

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  转子4个齿，  是4极吧？怎么是八极呢？不理解。

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  转子4个齿，  是4极吧？怎么是八极呢？不理解。
cxw770 发表于 2010-11-4 23:02

                               
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之所以是8极，而不是4极，这个就要从电机运行原理讲起。
先分析这台发电机转子不转的情况，当励磁绕组通有直流时，根据右手螺旋定则，磁通在转轴内沿轴向流通，在转子齿部则沿径向流通，穿过气隙进入定子齿部，然后在机座内沿轴向流通，最后通过端盖形成闭合回路。
注意，电机磁路中虽然包含轴向磁通和径向磁通，但是穿过气隙的磁通则主要是径向磁通，因而是工作磁通。下面分析径向磁通。我们知道磁通总是走最小磁路原理，因此在转子齿部对应的气隙处磁密最大，转子槽部对应的气隙处磁密最小。若转子齿部对应N极，则转子槽部对应S极，N和S交替排列，所以说电机的极数为转子齿数的2倍。
当电机旋转起来的时候，磁通也随着转子一起旋转，于是会在定子绕组中感应电势，实现机电能量转换。应该指出，电机实际上利用的是径向磁通的交变分量，径向磁通的恒定分量不感应电势，但却使得磁路饱和，降低磁路的利用率。

zengxiaodong

曾先生果然神勇，抛出了电势齿谐波的概念！
我建议就将齿谐波分类为时间齿谐波和空间齿谐波，您说的电势 ...
电机学徒工 发表于 2010-11-4 20:51

                               
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    先回答几个问题：

1、电势齿谐波的主要成分是由磁导齿谐波与励磁谐波（其极对数与槽谐波相同）互相调制作用的结果，因此，定子没有开槽就不会产生电势齿谐波，至少电势齿谐波可以忽略不计；参见下面这个帖子，有详细的推导过程：
http://bbs.simol.cn/viewthread.php?tid=9237&extra=&page=10

2、关于数学相数和物理相数，我的论述没有错误，其实数学相数指的是电机内部的状态，而物理相数指的是电机外面的情况，通常所说的3相电机，显然是物理相数，而非数学相数。

zengxiaodong

上面已经论述过了，数学相数越多，则电流产生的磁势波形越好，也就是磁势空间分布越接近正弦波！但是相数太多物理上却难以实现，例如要给39相的电机通入对称的39相电源，显然是难以实现的，供电的电缆会非常复杂，如果用半导体逆变来产生39相电源，显然也会用到很多的半导体元器件，导致成本非常昂贵。因此，实际的电机自然要在这方面进行权衡折中，也就是尽量用最少的物理相数，实现尽可能多的数学相数，或者简而言之，物理相数要少，而磁势波形又要尽可能好！3相电机乃至于3相输配电系统正就是满足这样要求的折中产物！


无论如何，物理相数的减少总是会导致数学相数的减少，这是没有办法的事情，另外一个方面，电机的槽数又希望尽可能多，这就需要引入“相带”的概念。什么是相带？通俗来说，对一个或者几个槽通入相同相位的电流，也就是把这一个或者几个槽设计成同一个数学相，这样的同一个数学相的槽的组成，就称为一个相带！

电机学徒工

先回答几个问题：

1、电势齿谐波的主要成分是由磁导齿谐波与励磁谐波（其极对数与槽谐波相同） ...
zengxiaodong 发表于 2010-11-5 19:15

                               
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参见下面这个帖子，有详细的推导过程
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是哪个帖子呢，没有看到。再说，您这个结论是适用于什么电机？
对于凸极同步发电机这个问题，答案是肯定的，即使定子不开槽，也一定会产生不可忽视的时间齿谐波。由于转子凸极不能完全做到正弦，比如是平顶波，那么转子磁场除了基波分量外，还会包含奇数次谐波，自然也会包含2*m*q±1次。因为对于整数槽而言2*m*q肯定是偶数，那么2*m*q±1必然是奇数！
对于整数槽，定子磁势中也必然包含2*m*q±1次谐波，而且绕组系数等于基波绕组系数。根据4.44公式，那么毫无疑问会产生相当数量的时间齿谐波，这是因为绕组系数和频率都很大！
但是，对于分数槽无槽电机，即使转子磁场包含2*m*q±1次谐波，但是定子磁势中却未必有相对应奇数次的磁势谐波，那么就会使得转子磁导齿谐波失去了定子磁势齿谐波的“配合”，所以在定子绕组中不会感应相应的时间齿谐波，这也就是分数槽为什么能削弱齿谐波的根本！
关于这个问题的论述，可以参见汤蕴璆先生的《电机理论与运行》下册第54章，尤其是275页。
http://bbs.simol.cn/thread-27342-1-1.html

zengxiaodong

参见下面这个帖子，有详细的推导过程
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是哪个帖子呢，没有看到。再说，您 ...
电机学徒工 发表于 2010-11-5 19:42

                               
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    适用于凸极同步发电机。

其实如果定子没有槽的话，励磁磁密是什么波形，则发出的电势就会是什么波形，而且由于分布和短距的作用，电势波形反而还会更接近正弦波。这样的电势波形并非含有电势齿谐波，只是波形畸变而已，如果做频谱分析，基本上是频率越高，幅值越小。

而真正的包含电势齿谐波的波形，如果做频谱分析，则会出现高频大幅值的成分，导致在电势波形上明显叠加上波动的成分从而成为不光滑的波形！

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适用于凸极同步发电机。

其实如果定子没有槽的话，励磁磁密是什么波形，则发出的电势就会是什 ...
zengxiaodong 发表于 2010-11-5 20:05

                               
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曾老师，看了您和学徒工关于电势齿谐波的帖子，再看了他推荐的汤老师的教材，我以为你二人都说得对。
学徒工的意思是，电势齿谐波的来源在于转子磁场，即使没有定子齿槽存在，那么这个齿谐波也是有的，只是分量比较小，因为谐波磁通量很小。但是，若是存在定子齿槽，那么这个齿谐波分量就会被放大，就会显得比较突出。
还请曾老师指点。

cxw770

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   没有仔细看图。都说是实心转子了，我还以为转子是那种传统的电励磁结构。
  错误啊。

zengxiaodong

曾老师，看了您和学徒工关于电势齿谐波的帖子，再看了他推荐的汤老师的教材，我以为你二人都说得对。
学 ...
forlink 发表于 2010-11-5 20:13

                               
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    就是因为这个谐波的幅值大小不一样，量变导致了质变！本来光滑的电势波形变成了不那么光滑，明显表现出有毛刺的“齿谐波”特征。如果不是这样的话，似乎也就没有必要采用分数槽了。

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就是因为这个谐波的幅值大小不一样，量变导致了质变！本来光滑的电势波形变成了不那么光滑，明显 ...
zengxiaodong 发表于 2010-11-5 20:42

                               
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看来对于齿谐波的这个问题，还是没有能讨论到一致的意见。
即使采用分布和短距，但是对于齿谐波次数的磁场，几乎没有什么削弱作用的，因为它的绕组系数与基波相同，若真采用分布和短距削弱该次谐波，那么基波会被同样程度削弱！
因此，若励磁磁密含有齿谐波次数的磁密谐波，那么根据公式E=4.44*f*N*fai*k，该次谐波电动势将会被放大很多，因为f比基波频率大很多！所以即使齿谐波磁密与基波磁密相比很小，但是齿谐波磁势与基波磁势相比，却要比前者大得多！若考虑定子开槽作用，那么将会更加明显。