关于永磁同步电机稳态参数计算的问题【凡讨论有见解者，都有重分奖励】

hb2011xm

flyingmind 发表于 2009-12-10 09:09
在flux的网站上下载了一个文档，是关于永磁同步电机交直轴电感的计算，里面有比较简单的方法，还有有限元计 ...

{:soso_e179:} ,这个看起来舒服点，简单易懂，哈哈

zengxiaodong

flyingmind 发表于 2009-12-10 09:09
在flux的网站上下载了一个文档，是关于永磁同步电机交直轴电感的计算，里面有比较简单的方法，还有有限元计 ...

这个计算方法是很不准确的，因为电机有铁磁材料，而铁磁材料一般都设计工作在一定程度的饱和状态，因此用磁链除以电流得到的电感是不适用的，也就是说这样得到的是割线电感，而不是切线电感（也叫做增量电感，或者叫微分电感），这样误差会很大，尤其铁心越是饱和时，误差也就越大！


图中红色的线是线圈磁链随电流变化的关系曲线，有饱和现象存在，在某一个工作点，可以作出经过该工作点的割线和切线，其斜率分别是割线电感和切线电感，不用进行计算就可以看出，两条线的斜率明显不同！

割线电感和切线电感的计算公式如下：

zengxiaodong

在非线性问题的分析方法中，有一个很重要的方法叫做“小信号”分析，数学上也就是在工作点作泰勒级数展开，所有导数项中忽略高阶导数项而仅保留一阶导数项，由此看来，线圈系统中起重要作用的应是“切线电感”，因为它才是对动态特性起决定性作用的物理量！至于“割线电感”嘛，不说是毫无用处，也差不多了。

上贴的那个图，也可以引申到弹簧的工作特性图，同样有“切线刚度”这样的概念，事实上在非线性有限元分析中，“切向刚度矩阵”经常被提到，但是从未听说过“割线刚度矩阵”，个中原因不言自明。

zengxiaodong

在电磁场的有限元计算中，多线圈系统的“切线电感矩阵”是用所谓的能量摄动法计算出来的，其基本原理可参阅有关文献，也可以参阅娄博士的“冻结磁导率”帖子https://bbs.simol.cn/thread-76650-1-1.html，应该指出的是，在二维场中这样计算出来的电感包含了传统《电机设计》教材中的主电感、槽漏感、齿顶漏感、谐波漏感等等，但是不包含端部漏感。

补充内容 (2015-9-4 20:14):
基于ansoft maxwell的同步电机稳态交直轴电感计算

zengxiaodong

梦回唐朝 发表于 2009-11-28 19:40
但是在静磁场计算，我有个问题：就是我们通常都是先把绕组分组为A、B、C三相，但是有一个问题这样计算就无 ...

你这个问题也是很多人纠结的一个问题，其实这是完全不必考虑的，后面有机会再详细论述！

flyingmind

zengxiaodong 发表于 2015-4-10 21:18
这个计算方法是很不准确的，因为电机有铁磁材料，而铁磁材料一般都设计工作在一定程度的饱和状态，因此用 ...

赞！！！！！！！！！！

yangchaohjp

这个问题讨论好久了，貌似还是没有定论

daisy0216

live家 发表于 2014-6-22 12:48
文章中这个公式感觉有错误，D轴电感不应等于通过A相轴向的磁链除以A相电流

他好像调整定转子相对位置，让d轴和A相轴线重合，这时候A相电流就是d轴电流。。。。

zengxiaodong

Ansys Emag从V12开始，增加了一个“现代技术”的单元Plane233，推荐用来代替Plane13或者Plane53，这个“现代技术”单元可以不用加力标志就可以直接求解电磁力或电磁转矩，但是这个单元不支持用Lmatrix宏命令进行线圈组微分电感（增量电感、切线电感）的计算，如果要计算微分电感，应该进行线性摄动分析！而线性摄动分析的具体过程直到V16.2（V14.5肯定没有，V15不知道有没有）才出现在教程指南中（见下面附件）。



结构摄动分析中文版。

zengxiaodong

在Ansys摄动分析手册中，多次提到的tangent matrix，也就是切向矩阵！由于有限元最早起源于结构力学，因此通常也叫作tangent stiffness matrix，也就是切向刚度矩阵，很显然，此时是广义的刚度矩阵！

zengxiaodong

我们来看看，电磁场线性摄动分析是如何计算线圈组微分电感的，可以参见前2楼附件手册中的例子如下：

! *** Linear perturbation static analysis
! to determine the self- and mutual inductances of the coils
/solu
antyp,static,restart,,,perturb
perturb,stat,,current,allkeep
solve,elform
! *** Apply test current to the primary coil to determine its self-inductance
ddele,nd_p,volt
curr=1.e-3
f,nd_p,amps,curr
solve
! *** Apply test current to the secondary coil to determine its self-inductance
fdele,nd_p,amps
f,nd_s,amps,curr
solve
! *** Apply test current to both coils to determine their mutual inductance
f,nd_p,amps,curr
solve
fini
/post1
file,,rstp
set,1,last
etable,_iene,iene
ssum
*get,iene_p,ssum,,item,_iene
Lp=2*iene_p/curr**2*symm
set,2,last
etable,_iene,iene
ssum
*get,iene_s,ssum,,item,_iene
Ls=2*iene_s/curr**2*symm
set,3,last
etable,_iene,iene
ssum
*get,iene_m,ssum,,item,_iene
Lm=(iene_m-iene_p-iene_s)/curr**2*symm


其实，还是能量摄动法！！！！！！！！！！！！！！！

小波波大脑袋

daisy0216 发表于 2015-7-15 19:58
他好像调整定转子相对位置，让d轴和A相轴线重合，这时候A相电流就是d轴电流。。。。

这篇文章的计算原理讲解部分也用的是这个公式

zengxiaodong

小波波大脑袋 发表于 2015-9-4 17:28
这篇文章的计算原理讲解部分也用的是这个公式

这样计算得到的是“割线电感“，仅适用于磁路线性的状态！实际上，绝大多数磁路都会有一定程度的饱和，因此应计算”切线电感“更为妥当和更有价值。


两种电感的本质区别请看本帖162楼图示。

zengxiaodong

flyingmind 发表于 2009-12-10 09:09
在flux的网站上下载了一个文档，是关于永磁同步电机交直轴电感的计算，里面有比较简单的方法，还有有限元计 ...

这个计算方法，其精度甚至还不一定高于我提出的第一种方法！

zengxiaodong

接165楼（回应很多类似于8楼同志的疑问）...........



关于电感的计算，还有一个让很多人纠结的问题，那就是线圈绕组的接法以及并联支路数等对于电感的影响，这可能也是本帖最后的一个重要问题！

实际上，这个问题可以完全不需要考虑，或者这样说吧“只要线圈对外的基本功能和特性不变，则不管设计成如何联接，其电感电阻值都不会改变”，这就是所谓的“线圈不变性原理”！

具体解释一下，例如一个3相电机，其转速、极数都已经确定（从而频率确定），额定功率和额定电压也确定（额定电流也基本确定），假设我们统一按照Y形接法，且并联支路数a=1来设计线圈和绕组，则最后得到线径、匝数等等设计参数，当然，此时可以计算出线圈的相电感、相电阻等数值。

如果我们改变线圈接法为三角形，显然，线径和匝数要相应调整，如何调整呢？当然要保持额定电压额定电流不改变，可以证明，这样改变以后，线圈的等效相电感、等效相电阻参数并不会改变（证明过程较繁，此处从略，可参考电路基本理论教科书）！

假设Y接法保持不变，我们想改变并联支路数为a，则很显然匝数要改变为原来的a倍才能够保证电机额定电压额定电流不变，根据电感计算公式L=N*N/Rm，其中N为匝数，Rm为磁路磁阻，则每条支路的电感将变为原来的a*a倍，这a条支路并联后的电感值又要乘以1/a，由于串联的线圈数也变成了1/a，故电感最后又变回了原来的数值（见下面图示），也就是保持不变！对于电阻的数值，由于牵涉到线径的改变，证明过程略微繁琐一些，此处不再赘述。



总之，电机线圈的电感和电阻数值不会因为接法和并联支路数的改变而改变，知道了这个基本原理，就可以在仿真时都统一按照Y接法，并联支路数为1进行处理了，这样既思路清楚又形式简洁，何乐而不为呢？

zengxiaodong

secant inductance割线电感

differential inductance微分电感

Obtaining the proper differential and absolute flux values requires consistent calculations of magnetic absolute and incremental energies and co-energies. The LMATRIX command macro provides the absolute flux together with the incremental inductance. For legacy electromagnetic elements, the differential inductance and the absolute flux are provided by the LMATRIX command macro. For current-technology elements, the linear perturbation procedure can be used to calculate the differential inductance and the absolute flux using the incremental (IENE) and the co-energy (COEN) element records, respectively.


energy perturbation 能量摄动，用于计算微分电感

co-energy perturbation 余能摄动，用于计算绝对通量

The differential inductance matrix and the absolute flux linkages of coils can be calculated using the LMATRIX command macro for legacy electromagnetic elements and using linear perturbation analysis for the current-technology electromagnetic elements.

The differential inductance computation is based on the energy perturbation procedure using Equation 5.174 (p. 201) and Equation 5.175 (p. 201).

The absolute flux computation is based on the co-energy perturbation procedure using Equation 5.179 (p. 202) and Equation 5.180 (p. 203).

The output can be applied to compute the voltages induced in the coils using Equation 5.178 (p. 202).




最新版Ansys V16.2版的PDF手册可到百度下载

链接: pan.baidu.com/s/1qWDW72c 密码: h8bd

zengxiaodong

incremental inductance增量电感

tangent inductance切线电感


试了一下Ansys 16.2，好像改变还挺多的，以前版本的数据文件导入后，居然求解不收敛了！

zengxiaodong

关于电感的内容，可以参考Speed的手册。

zengxiaodong

看了Speed的手册，有两点启示：

其一，是用自感Laa和互感Lbc随空间位置变化的曲线（此两曲线理论上同相位，参见坐标变换相关公式），进行低通滤波，由此进行各系数的确定，这与我提出的方法（方法2）是一样一样的，但是都是各自独立提出的，正可谓是英雄所见略同；{:soso_e142:}

其二，是我随手画的割线电感与切线电感图形，与Speed手册中的图形几乎一模一样，但是看了Speed手册图中的文字解释，我认为我提出的用相量图计算电感的方法（方法3）似乎也不是微分电感，但它是否就是割线电感呢？对此我认为值得深入探讨！{:soso_e132:}

zengxiaodong

zengxiaodong 发表于 2015-9-5 12:10
接165楼（回应很多类似于8楼同志的疑问）...........

关于线圈不变性问题，三角形和星形接法的推导如下：




星形接法的匝数应该是三角形接法的1/1.732050807......因此星形接法的相电感（自感和互感）是三角形接法的1/3

关于线圈的更复杂联接方式，电感如何变化，请参见如下附件