5次谐波对变压器的影响

zengxiaodong

zengxiaodong 发表于 2025-10-12 08:53
可以证明，“周期性边界条件”和“无穷远边界条件”这两者的计算结果可以差距很小很小很小（需满足的条件后 ...

下面再次更深入地进一步来讨论直线电机的边界条件，专门的帖子可参考：https://bbs.simol.cn/thread-158805-1-1.html

Motor-CAD的原始模型如下，该软件肯定是采用周期性边界条件，也就是左右边界其实是连接到一起的，假如对这个模型取消周期性边界条件，代之以左右各增加一定厚度的空气层，最外边界施加“无穷远边界条件”，影响有多少呢？





因为切开的是齿中线，而齿部磁力线方向主要是垂直方向的，也就是说左右边界相连还是不相连，其实对于齿部垂直向传导磁通几乎没有影响（当然对于水平向磁力线则影响很大），换句话说，用空气覆盖左右边线，并延伸到无穷远处，电磁场计算的结果几乎不会有什么变化！

这就会得到一个惊人的结论：这种3相4柱变压器，三相将会是相当平衡的，而不像3相3柱的心式变压器，肉眼就可见3相实际上不平衡。

当然，三相四柱的变压器，其线圈无法采用统一的，也就是左右边柱都要套上小线圈（且串联起来）作为一相的线圈，这样的话变压器整体左右的尺寸就增加了，但整体高度则大幅度降低，铁芯重量也明显减轻！

zengxiaodong

对于从槽中心线分割的无限长直线电机，如果用具有无限磁导率的材料把左右伸出的轭部连接起来，那么取消周期性边界条件，左右代之以无限远的空气层，两者自然也是区别很小的了！




当然，世上并不存在无限磁导率的材料，但是适当厚度的铁芯可以近似实现这一功能，也就是说，如果原来轭部无余量的话，此时必须大幅度增加轭部厚度，才能使得有限长直线电机几乎等同于无限长直线电机，如下图所示。



这正是三相三柱心式变压器铁芯重、高度高的底层逻辑！