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[原创] 电机电磁场的边界问题

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[LV.3]偶尔看看II

发表于 2016-11-23 23:41 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 zengxiaodong 于 2016-11-24 00:02 编辑

偶然有一次犯了一个错误,忘记设定外转子永磁电机最外侧的边界条件了(正确的应该设定为磁力线平行,也就是等磁位),在这种情况下外周边界将符合自然边界条件,也就是磁力线垂直穿越。

奇怪的是,这样计算出来的结果竟然也是正确的。

先看正确的结果

磁力线.jpg

径向磁密.jpg

气隙磁密.jpg

转矩结果:0.462018372牛米


补充内容 (2019-4-29 09:16):
拿二维电磁场分析来说吧,一般是变换为矢量磁位A来求解,也就是每个节点只有一个自由度AZ,在边界上,如果什么特殊的情况都不考虑,也就是所谓的自然边界条件,那么边界上每个节点的AZ就应该是各自独立的,彼此之间没有什么关系,这种情况下,对应的就是磁力线垂直通过边界,因为磁力线实质上就是等A线;反之,如果我们强加一个条件,让边界上的每个节点其AZ相等(一般设为都等于零),显然这不是一种自然状态而是一种人为“强制边界条件”,前面说过,磁力线是等A线,所以强制边界上AZ相等就成了强制让磁力线与边界平行了!
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[LV.3]偶尔看看II

 楼主| 发表于 2016-11-24 00:00 | 显示全部楼层
本帖最后由 zengxiaodong 于 2016-11-24 00:03 编辑

再来看“错误”的结果

磁力线000.jpg

径向磁密000.jpg

气隙磁密000.jpg

转矩结果:0.461904759牛米

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[LV.1]初来乍到

发表于 2016-11-24 00:12 | 显示全部楼层
是不是软件默认设了自然边界条件?不然这个如何解释?
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该用户从未签到

发表于 2016-11-24 11:07 | 显示全部楼层
这种情况我也遇到过
两种计算结果差别不大,是因为轭部的饱和恰好相当,使气隙磁场变化不大。
试想如果轭部很窄,使平行边界的轭过饱和,结果就会有比较大的差异了。
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[LV.3]偶尔看看II

 楼主| 发表于 2016-11-24 12:46 | 显示全部楼层
m0re 发表于 2016-11-24 11:07
这种情况我也遇到过
两种计算结果差别不大,是因为轭部的饱和恰好相当,使气隙磁场变化不大。
试想如果轭 ...

你的解释很有道理的。
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[LV.3]偶尔看看II

 楼主| 发表于 2016-11-28 22:36 | 显示全部楼层

边界条件的另外一个情况是任意位置切割,只要保证扇形角度正确,其实在什么位置切开都是可以的!

下面9槽10极单元电机,为了磁极与齿对齐,特地将磁极移位了0.5度机械角度,使得转子切开不对称(不工整了),但是不影响计算结果!!!

9槽10极模型.jpg
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[LV.3]偶尔看看II

 楼主| 发表于 2016-11-28 22:53 | 显示全部楼层
本帖最后由 zengxiaodong 于 2016-11-28 23:08 编辑

也就是定子、转子都可以乱切一气当然夹角的角度一定不能错了!

自感.jpg

互感.jpg
计算的结果都是正确的。(实际计算证明了这个结论)
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[LV.3]偶尔看看II

 楼主| 发表于 2016-11-29 13:01 | 显示全部楼层
zengxiaodong 发表于 2016-11-24 00:00
再来看“错误”的结果

最外圈不管是磁力线平行还是磁力线垂直,计算得到的转矩曲线几乎没有任何差别,除了看看数值有些微小差异!
齿槽转矩.jpg
额定电流转矩.jpg
2倍额定电流转矩.jpg

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 楼主| 发表于 2016-12-11 10:24 | 显示全部楼层
本帖最后由 zengxiaodong 于 2016-12-11 17:38 编辑

最外圈磁力线平行还是磁力线垂直,为什么计算结果几乎没有差别呢?
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[LV.3]偶尔看看II

 楼主| 发表于 2016-12-11 17:36 | 显示全部楼层
可以假设在电机转子外面套上一圈磁导率为无穷大的圆环,则这部分圆环也可以构成磁路,此时磁力线分布的效果就是近似于原电机外侧边界磁力线垂直了,很显然,套上这样的无穷磁导率圆环,电机的特性基本上不会有什么变化,计算结果证明了这个结论!
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[LV.3]偶尔看看II

 楼主| 发表于 2016-12-11 17:45 | 显示全部楼层
下面再来给出一个利用周期边界条件缩减计算规模,但是定子和转子都胡乱切开的电机计算实例。
该实例不仅磁铁切开了(导致多了一块磁铁),而且线圈也被切开了(导致多了一个线圈面积),总之是非常不规则的,当然扇形的夹角并没有丝毫偏差!

规则切分
规则切分.jpg

不规则切分
不规则切分.jpg
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[LV.3]偶尔看看II

 楼主| 发表于 2016-12-11 17:51 | 显示全部楼层
本来是3槽4极的电机,有4块磁铁4个磁化方向,但是由于磁铁角上被切开了,所以变成了有5块磁铁5个磁化方向了。

定子线圈也是如此,多了2个不完整的线圈面积。
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[LV.3]偶尔看看II

 楼主| 发表于 2016-12-11 17:55 | 显示全部楼层
本帖最后由 zengxiaodong 于 2016-12-11 18:00 编辑

这两个模型的所有计算结果,无论是空载,满载,超载,还是自感,互感,磁链,转矩等等都没有任何差别,除了误差!


下面先比较齿槽转矩

齿槽转矩(规则切).jpg 齿槽转矩(乱切).jpg
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 楼主| 发表于 2016-12-11 19:43 | 显示全部楼层
本帖最后由 zengxiaodong 于 2016-12-11 20:08 编辑

为了简单起见,我们仅比较一下200%额定电流下面的自感、互感波形图如下:(磁力线图,磁密云图后续帖子提供)

200%电流自感.jpg
200%电流互感.jpg

波形完全一样,所以不用重复提供,但是可以对比文本数据如下:

规则切分数据列表(小部分数据)
0                0.00462        0.00196        0.0044        -9.43076E-4        -8.41188E-4        -0.00309
0.15                0.00459        0.00192        0.00436        -9.28148E-4        -8.15723E-4        -0.00307
0.3                0.00463        0.00189        0.00434        -9.30059E-4        -7.85418E-4        -0.0031
0.45                0.00463        0.00186        0.00432        -9.27063E-4        -7.64334E-4        -0.00309
0.6                0.00462        0.00184        0.00429        -9.25451E-4        -7.48111E-4        -0.00309
0.75                0.00461        0.00183        0.00426        -9.26139E-4        -7.34937E-4        -0.00308
0.9                0.00461        0.00182        0.00424        -9.29224E-4        -7.24678E-4        -0.00307
1.05                0.0046        0.00182        0.00422        -9.34845E-4        -7.16467E-4        -0.00305
1.2                0.0046        0.00182        0.00419        -9.43165E-4        -7.1034E-4                -0.00304
1.35                0.0046        0.00183        0.00417        -9.5412E-4                -7.06041E-4        -0.00303
1.5                0.0046        0.00185        0.00416        -9.67458E-4        -7.04218E-4        -0.00301
1.65                0.0046        0.00186        0.00414        -9.83265E-4        -7.04827E-4        -0.003
1.8                0.00459        0.00189        0.00411        -0.001                -7.06953E-4        -0.00297


不规则切分数据列表(小部分数据)
0                0.00462        0.00196        0.0044        -9.4274E-4                -8.40433E-4        -0.00309
0.15                0.00459        0.00192        0.00436        -9.27509E-4        -8.15347E-4        -0.00307
0.3                0.00463        0.00188        0.00434        -9.29339E-4        -7.84701E-4        -0.0031
0.45                0.00463        0.00186        0.00432        -9.26212E-4        -7.64007E-4        -0.0031
0.6                0.00462        0.00184        0.00429        -9.24926E-4        -7.47786E-4        -0.00309
0.75                0.00461        0.00183        0.00426        -9.25378E-4        -7.34418E-4        -0.00308
0.9                0.00461        0.00182        0.00424        -9.28215E-4        -7.23795E-4        -0.00307
1.05                0.0046        0.00182        0.00422        -9.33668E-4        -7.15514E-4        -0.00305
1.2                0.0046        0.00182        0.00419        -9.42186E-4        -7.09313E-4        -0.00304
1.35                0.0046        0.00183        0.00417        -9.53219E-4        -7.05276E-4        -0.00303
1.5                0.0046        0.00184        0.00416        -9.66244E-4        -7.03492E-4        -0.00301
1.65                0.0046        0.00186        0.00414        -9.82299E-4        -7.04297E-4        -0.003
1.8                0.00459        0.00189        0.00412        -0.001                -7.06827E-4        -0.00298
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[LV.3]偶尔看看II

 楼主| 发表于 2016-12-11 20:18 | 显示全部楼层
微分电感图形看不出有什么区别,不过对比文本数据确实是只有很小的差别!
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[LV.3]偶尔看看II

 楼主| 发表于 2016-12-12 12:02 | 显示全部楼层

空载磁力线分布对比

规则切分
规则切空载磁力线1.jpg 规则切空载磁力线2.jpg

不规则切分
不规则切空载磁力线1.jpg 不规则切空载磁力线2.jpg

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[LV.3]偶尔看看II

 楼主| 发表于 2016-12-12 12:10 | 显示全部楼层
仔细对比磁力线分布图,不管是规则切分还是不规则切分,应该说两者是完全一样一样的!
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发表于 2018-1-29 09:27 | 显示全部楼层
可以可以,受教了。
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[LV.2]偶尔看看I

发表于 2018-2-1 22:21 | 显示全部楼层
你好,为什么我的就不可以,我的是1/5的三维盘式模型,在计算就提示可能的两个错误,一个是主从边界的问题,一个是剖开的问题
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发表于 2018-2-7 00:02 | 显示全部楼层
zengxiaodong 发表于 2016-12-11 17:45
下面再来给出一个利用周期边界条件缩减计算规模,但是定子和转子都胡乱切开的电机计算实例。
该实例不仅磁 ...

请问,coil被分割后,winding怎么设置呢?我把coil切割后,空载反电动势A相和其他两相不一样了
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