电机电磁场的边界问题

zengxiaodong

偶然有一次犯了一个错误，忘记设定外转子永磁电机最外侧的边界条件了（正确的应该设定为磁力线平行，也就是等磁位），在这种情况下外周边界将符合自然边界条件，也就是磁力线垂直穿越。

奇怪的是，这样计算出来的结果竟然也是正确的。

先看正确的结果







转矩结果：0.462018372牛米


补充内容 (2019-4-29 09:16):
拿二维电磁场分析来说吧，一般是变换为矢量磁位A来求解，也就是每个节点只有一个自由度AZ，在边界上，如果什么特殊的情况都不考虑，也就是所谓的自然边界条件，那么边界上每个节点的AZ就应该是各自独立的，彼此之间没有什么关系，这种情况下，对应的就是磁力线垂直通过边界，因为磁力线实质上就是等A线；反之，如果我们强加一个条件，让边界上的每个节点其AZ相等（一般设为都等于零），显然这不是一种自然状态而是一种人为“强制边界条件”，前面说过，磁力线是等A线，所以强制边界上AZ相等就成了强制让磁力线与边界平行了！

zengxiaodong

再来看“错误”的结果







转矩结果：0.461904759牛米

那小子真黑

是不是软件默认设了自然边界条件？不然这个如何解释？

m0re

这种情况我也遇到过
两种计算结果差别不大，是因为轭部的饱和恰好相当，使气隙磁场变化不大。
试想如果轭部很窄，使平行边界的轭过饱和，结果就会有比较大的差异了。

zengxiaodong

m0re 发表于 2016-11-24 11:07
这种情况我也遇到过
两种计算结果差别不大，是因为轭部的饱和恰好相当，使气隙磁场变化不大。
试想如果轭 ...

你的解释很有道理的。

zengxiaodong

边界条件的另外一个情况是任意位置切割，只要保证扇形角度正确，其实在什么位置切开都是可以的！

下面9槽10极单元电机，为了磁极与齿对齐，特地将磁极移位了0.5度机械角度，使得转子切开不对称（不工整了），但是不影响计算结果！！！

zengxiaodong

也就是定子、转子都可以乱切一气当然夹角的角度一定不能错了！




计算的结果都是正确的。（实际计算证明了这个结论）

zengxiaodong

zengxiaodong 发表于 2016-11-24 00:00
再来看“错误”的结果

最外圈不管是磁力线平行还是磁力线垂直，计算得到的转矩曲线几乎没有任何差别，除了看看数值有些微小差异！

zengxiaodong

最外圈磁力线平行还是磁力线垂直，为什么计算结果几乎没有差别呢？

zengxiaodong

可以假设在电机转子外面套上一圈磁导率为无穷大的圆环，则这部分圆环也可以构成磁路，此时磁力线分布的效果就是近似于原电机外侧边界磁力线垂直了，很显然，套上这样的无穷磁导率圆环，电机的特性基本上不会有什么变化，计算结果证明了这个结论！

zengxiaodong

下面再来给出一个利用周期边界条件缩减计算规模，但是定子和转子都胡乱切开的电机计算实例。
该实例不仅磁铁切开了（导致多了一块磁铁），而且线圈也被切开了（导致多了一个线圈面积），总之是非常不规则的，当然扇形的夹角并没有丝毫偏差！

规则切分


不规则切分

zengxiaodong

本来是3槽4极的电机，有4块磁铁4个磁化方向，但是由于磁铁角上被切开了，所以变成了有5块磁铁5个磁化方向了。

定子线圈也是如此，多了2个不完整的线圈面积。

zengxiaodong

这两个模型的所有计算结果，无论是空载，满载，超载，还是自感，互感，磁链，转矩等等都没有任何差别，除了误差！


下面先比较齿槽转矩

zengxiaodong

为了简单起见，我们仅比较一下200%额定电流下面的自感、互感波形图如下：（磁力线图，磁密云图后续帖子提供）




波形完全一样，所以不用重复提供，但是可以对比文本数据如下：

规则切分数据列表（小部分数据）
0                0.00462        0.00196        0.0044        -9.43076E-4        -8.41188E-4        -0.00309
0.15                0.00459        0.00192        0.00436        -9.28148E-4        -8.15723E-4        -0.00307
0.3                0.00463        0.00189        0.00434        -9.30059E-4        -7.85418E-4        -0.0031
0.45                0.00463        0.00186        0.00432        -9.27063E-4        -7.64334E-4        -0.00309
0.6                0.00462        0.00184        0.00429        -9.25451E-4        -7.48111E-4        -0.00309
0.75                0.00461        0.00183        0.00426        -9.26139E-4        -7.34937E-4        -0.00308
0.9                0.00461        0.00182        0.00424        -9.29224E-4        -7.24678E-4        -0.00307
1.05                0.0046        0.00182        0.00422        -9.34845E-4        -7.16467E-4        -0.00305
1.2                0.0046        0.00182        0.00419        -9.43165E-4        -7.1034E-4                -0.00304
1.35                0.0046        0.00183        0.00417        -9.5412E-4                -7.06041E-4        -0.00303
1.5                0.0046        0.00185        0.00416        -9.67458E-4        -7.04218E-4        -0.00301
1.65                0.0046        0.00186        0.00414        -9.83265E-4        -7.04827E-4        -0.003
1.8                0.00459        0.00189        0.00411        -0.001                -7.06953E-4        -0.00297


不规则切分数据列表（小部分数据）
0                0.00462        0.00196        0.0044        -9.4274E-4                -8.40433E-4        -0.00309
0.15                0.00459        0.00192        0.00436        -9.27509E-4        -8.15347E-4        -0.00307
0.3                0.00463        0.00188        0.00434        -9.29339E-4        -7.84701E-4        -0.0031
0.45                0.00463        0.00186        0.00432        -9.26212E-4        -7.64007E-4        -0.0031
0.6                0.00462        0.00184        0.00429        -9.24926E-4        -7.47786E-4        -0.00309
0.75                0.00461        0.00183        0.00426        -9.25378E-4        -7.34418E-4        -0.00308
0.9                0.00461        0.00182        0.00424        -9.28215E-4        -7.23795E-4        -0.00307
1.05                0.0046        0.00182        0.00422        -9.33668E-4        -7.15514E-4        -0.00305
1.2                0.0046        0.00182        0.00419        -9.42186E-4        -7.09313E-4        -0.00304
1.35                0.0046        0.00183        0.00417        -9.53219E-4        -7.05276E-4        -0.00303
1.5                0.0046        0.00184        0.00416        -9.66244E-4        -7.03492E-4        -0.00301
1.65                0.0046        0.00186        0.00414        -9.82299E-4        -7.04297E-4        -0.003
1.8                0.00459        0.00189        0.00412        -0.001                -7.06827E-4        -0.00298

zengxiaodong

微分电感图形看不出有什么区别，不过对比文本数据确实是只有很小的差别！

zengxiaodong

空载磁力线分布对比

规则切分


不规则切分

zengxiaodong

仔细对比磁力线分布图，不管是规则切分还是不规则切分，应该说两者是完全一样一样的！

夏天的禁忌

可以可以，受教了。

Lee123

你好，为什么我的就不可以，我的是1/5的三维盘式模型，在计算就提示可能的两个错误，一个是主从边界的问题，一个是剖开的问题

闪闪悠语

zengxiaodong 发表于 2016-12-11 17:45
下面再来给出一个利用周期边界条件缩减计算规模，但是定子和转子都胡乱切开的电机计算实例。
该实例不仅磁 ...

请问，coil被分割后，winding怎么设置呢？我把coil切割后，空载反电动势A相和其他两相不一样了