电机设计常见问题解答专题（一）—电感

wx_P1fV6k11

刘明，学习一下。

cwang

Ls0和Ls2该怎么计算出来呢？

zxf02105

感谢分享，那对于工作在恒转矩恒压频比工况下的三相异步电机，这时候的电感是否是不变的？

明何忧不

联系点电机控制内容就很nice了。

啊明_k9thh

hahafu 发表于 2018-7-29 11:57
3.2理想电机的交直轴电感计算方法
电机理论中，所谓的交直轴电感、以及坐标变换和矩阵分析，是在做出很多 ...

互感公式中的角度对吗？

Lee123

楼主，你在静态下求得交直轴电感值对电机的控制设计有什么实际意义吗

完美正弦

zengxiaodong 发表于 2018-10-6 14:36
关于冻结磁导率计算增量电感，其实是在每一个特定位置（同时施加该位置对应的三相电流），计算此状态下的 ...

曾老师，有两点跟您讨论下：
1.您说冻结磁导率后算出的是增量电感，但从Maxwell帮助文档来看，冻结的是磁导率，而不是切线磁导率，冻结以后增量磁能与扰动电流之比应该并非微分电感吧。
2.您说微分电感是才是直接影响电路动态特性的物理量，实际有用的是微分电感。但在三相坐标系下几个动态方程中，电压方程里是磁链对时间求导，磁链方程里是电感乘电流，转矩方程里也是电感乘电流，实际上用到的都是磁链对时间求导，或电流产生的磁能，并没有用到（或者说回避了）磁链对电流求导，也就应该没有用到增量电感吧。

完美正弦

hahafu 发表于 2018-7-29 11:55
3.1有限元计算电机相绕组电感的计算方法
随着计算机数值计算技术的进步，采用有限元法（FEM）计算电机电感 ...

关于Maxwell中计算视在电感和增量电感的计算原理，跟您讨论一下：

首先是视在电感，您提到的是两步法：1.冻结磁导率，2.单相加1A电流，磁链除电流。
存疑处：思路肯定是对的，但帮助文档中，静态场时貌似是能量除电流平方，瞬态场中却又是磁链除电流，不知为何？

其次是增量电感，也是两步法：1.冻结磁导率，2.XXX.。
存疑处：既然磁导率已被冻结，那无论第2步怎么处理，得到的都不是增量电感吧？
所以我认为您想表达的意思是：1.加三相电流激励，算负载场，保存磁链数据，不冻结磁导率；2.仍加三相电流激励，但其中一相电流增加△I，算负载场，得到磁链数据，由磁链差/电流差得到增量电感。不知我的理解是否正确？

另外帮助文档中讲瞬态电感计算时提到：After the FEA normal solution is completed at each time step, the permeability associated with apparent inductance, or the differential permeability associated with incremental inductance, of each element, is frozen.
也就是说，不管求什么电感，都是分两步：1.冻结磁导率（求视在电感就冻结绝对磁导率，求增量电感就冻结切线磁导率）；2.单相加1A电流（求增量电感也是加1A，非△I），磁链除电流。您提到的求增量电感的方法是否就是这种冻结切线磁导率的方法？


附帮助文档摘抄：
Because both 2D and 3D transient solutions are nonlinear, for inductance computation, Maxwell
provides two options: apparent inductance and incremental inductance. After the FEA normal
solution is completed at each time step, the permeability associated with apparent inductance, or the
differential permeability associated with incremental inductance, of each element, is frozen – which
is equivalent to freezing the coefficient matrix (the left side of the equation to be solved). In order to
obtain winding self-inductance and mutual inductance, the solver sets an excitation current of 1A in
the first winding, while setting all other winding currents to zero (permanent magnet effects are
excluded). This excitation assignment corresponds to one source vector on the right-hand side of the
equation to be solved. As a result, the calculated flux linkage provides the self-inductance for the first
winding with 1A excitation current, and the calculated flux linkages represent mutual inductance for
all other windings with zero current. Next, the solver excites the second winding with a current of 1A,
while setting all other winding currents to zero (permanent magnet effects are excluded). This
excitation assignment corresponds to another source vector on the right-hand side of the equation to
be solved. The solver continues this process until all windings have been assigned 1A current in turn.

完美正弦

hahafu 发表于 2018-7-29 12:18
3.3饱和程度较小或空载情况下的交直轴电感计算
在实际生产过程中，经常需要测试整机空载的线电感，对于IPM ...

请问：
1.为什么方法二求出的是增量电感？如果不考虑饱和，就没必要讨论增量电感。如果考虑饱和，为什么方法二求出的是增量电感？
2.为什么LCR数字电桥测出的是增量电感？LCR数字电桥测电感的原理能否简介一下？网上搜了一下没太看懂。

个人理解：不管是方法二还是各种电感测量仪表，测的都是小电流、非饱和情况下的电感，此时没有讨论增量电感的必要，不知对否？

zengxiaodong

完美正弦 发表于 2019-6-19 12:55
曾老师，有两点跟您讨论下：
1.您说冻结磁导率后算出的是增量电感，但从Maxwell帮助文档来看，冻结的是 ...

第一个问题你说得对，应该是冻结切线磁导率，才能求出增量电感。


第二个问题，动态方程是不饱和下的模型，因此饱和时该方程要修正，至于怎么修正？修正后表达式是什么？恐怕没有人去研究！不过总的来说，增量磁能对应电感，增量磁共能对应绝对磁链，这是电磁场理论里面的结论，也就是说，至关重要的物理量磁链，应该采用饱和状态下的数值！

完美正弦

zengxiaodong 发表于 2019-6-20 11:19
第一个问题你说得对，应该是冻结切线磁导率，才能求出增量电感。

曾老师，关于第二个问题，dq坐标系中的动态方程确实是不饱和下的模型，但abc坐标系中的动态方程并不需要以不饱和为前提吧？毕竟abc坐标系下，电压方程中的磁链对时间求导项，磁链方程中的视在电感乘电流项，即使考虑饱和，也是成立的吧。只不过为了能通过帕克变换使abc坐标系下的动态方程参数常数化，才规定了理想电机的前提。即使饱和，abc坐标系下的动态方程也成立，只是帕克变换以后dq坐标系下的参数非常数。

完美正弦

zengxiaodong 发表于 2019-6-20 11:19
第一个问题你说得对，应该是冻结切线磁导率，才能求出增量电感。

另外，请问曾老师，电机稳态电压方程中的电抗，是“视在电抗”呢，还是“增量电抗”？

hahafu

完美正弦 发表于 2019-6-19 13:48
关于Maxwell中计算视在电感和增量电感的计算原理，跟您讨论一下：

首先是视在电感，您提到的是两步法 ...

当时写这个的时候，花了我很多时间，没特别找到帮助文档。按照你这个文档，你说的是十分正确的，谢谢同学！

hahafu

完美正弦 发表于 2019-6-19 14:13
请问：
1.为什么方法二求出的是增量电感？如果不考虑饱和，就没必要讨论增量电感。如果考虑饱和，为什么 ...

按照理论，确实没必要考虑不饱和时的视在和增量电感。但是我们的空载设计，没有不饱和啊，只是轻微饱和，没有完全在磁路的线性段啊，在一些边边角角
是饱和的啊，表贴的电机空载仿真增量和视在电感是差不多的，IPM空载的增量和视在电感还是差别很大的

zengxiaodong

完美正弦 发表于 2019-6-20 14:04
曾老师，关于第二个问题，dq坐标系中的动态方程确实是不饱和下的模型，但abc坐标系中的动态方程并不需要 ...

我认为任何坐标系中的任何方程，只要在饱和状态下用到视在电感，绝对都是不成立的，这是不用动脑子思考就会得出的结论，而完全无需电磁场理论知识，仅凭逻辑推理就能够得出这样的结论。

完美正弦

zengxiaodong 发表于 2019-6-20 22:47
我认为任何坐标系中的任何方程，只要在饱和状态下用到视在电感，绝对都是不成立的，这是不用动脑子思考就 ...

曾老师，再跟您讨论一下。abc坐标系下，磁链方程中，电流乘增量电感，那得到的还是绝对磁链吗？如果不是，那还能带入电压方程吗？

完美正弦

hahafu 发表于 2019-6-20 21:05
当时写这个的时候，花了我很多时间，没特别找到帮助文档。按照你这个文档，你说的是十分正确的，谢谢同学 ...

研究您的大作也研究了好久，对增量电感的定义、计算、测量、应用比较感兴趣，您有空看能不能解答一下这个帖子https://bbs.simol.cn/thread-191887-1-1.html

hahafu

完美正弦 发表于 2019-6-21 02:33
研究您的大作也研究了好久，对增量电感的定义、计算、测量、应用比较感兴趣，您有空看能不能解答一下这个 ...

不仅你感兴趣，我也感兴趣，但是说实话这个问题真的特别难回答，我自己并未找到相关的资料，
希望你能找到答案了，哈哈

zengxiaodong

主要特点
3 个型号: 3255BL, 3255B, and 3255BQ
频率范围 20Hz - 200kHz(3255BL)
频率范围 20Hz - 500kHz(3255B)
频率范围 20Hz - 1MHz(3255BQ)
0.1% 基本量测精确度
DC Bias(直流偏压) 最高可到125A(Option)
可内建1Amp或2Amp DC Bias
多频率自动测试模式
多点DC Bias扫频功能
涵盖各式测量参数 - 包含 Z(阻抗), L(电感), C(电容), Rac(交流电阻), Phase(相位), Q(品质因素), D(损耗因素), Rdc(直流电阻) 及 圈数比
人性化直觉式操作介面,简单易懂
测试结果列印
可透过IEEE488连线控制

完美正弦

在您的文章《同步电机的电抗参数及基于磁场仿真的数值计算方法》中提到：d轴对齐A相轴线，B、C相并联，再与A相串联，此时三相混联电感即Ld。

在唐老师书中采用电压积分法，d轴对齐A相轴线，B、C相并联，再与A相串联，此时三相混联电感的2/3才是Ld。

经本人仿真，对感应电机，鼠笼开路，分三种情况：仅A相通电、A与B串联通电、B与C并联再与A串联，A相均通0.1A正弦交流电，得Ua:Ua-b:Ua-c为1:3:9/4。推广到凸极电机，在三相互耦情况下，单相电感：交直轴电感：三相混联电感=1:3/2:9/4。所以貌似唐老师更正确，不知道我的理解是否有误，与您探讨。