电机电磁场的边界问题

zengxiaodong · 发表于 2018-2-19 11:52

本帖最后由 zengxiaodong 于 2018-2-19 18:16 编辑

远场单元可以更准确地模拟无穷远边界条件，号称比“磁力线平行”更精确！但是实际计算的结果表明，大多数情况下，误差是可以忽略不计的。

还有循环对称（Cyclic Symmetry）其实也是用处不太大。

ANSYS Mechanical APDL Cyclic Symmetry Analysis Guide.pdf (1.53 MB, 下载次数: 11)

电磁场循环对称分析实例.pdf (317.52 KB, 下载次数: 5)

zengxiaodong · 发表于 2018-2-19 13:08

下面这些资料是Ansoft maxwell的

09_14_BasicBoundaryConditions.pdf (1.21 MB, 下载次数: 12)

11_4_Motor2D_Prius_IPM.pdf (1.93 MB, 下载次数: 13)

11_2_Machine_Training_PM_Synchronous.pdf (1.92 MB, 下载次数: 16)

zengxiaodong · 发表于 2018-2-20 10:32

本帖最后由 zengxiaodong 于 2018-2-20 10:34 编辑

闪闪悠语发表于 2018-2-7 00:18
曾老师您好。请问，coil被分割后，winding怎么设置呢？我把coil切割后，空载反电动势A相和其他两相不一样 ...

你这个计算实例，雄辩地证明了分割位置可以随便选定，都不会影响计算的结果！

https://bbs.simol.cn/thread-172040-1-1.html

zengxiaodong · 发表于 2018-2-20 21:31

虽然循环对称（Cyclic Symmetry）的专门算法在结构和流体中占有极其重要的地位，但是在电磁场中（尤其是二维问题中）却是并不那么有用的，而且只适用于静态场计算。

下面用一个简单例子来说明，直接导入下面的模型简单操作一下即可。

magtest.rar (132.3 KB, 下载次数: 7)

zengxiaodong · 发表于 2018-2-20 21:35

启动Ansys经典。

第一步，resume

第二步，设定循环对称

第三步，设定对称选项

第四步，设定奇对称

zengxiaodong · 发表于 2018-2-20 21:39

第五步，求解

第六步，画磁密矢量图

第七步，画磁力线

第八步，磁力线结果

zengxiaodong · 发表于 2018-2-20 21:41

上面的八个步骤用APDL命令如下：

cyclic,2
/solu
cycopt,hindex,odd
solve
FINISH
/post1
/vscale,1,1,1
plvect,b,,,,VECT,ELEM,ON,0
plf2d
FINISH

zengxiaodong · 发表于 2018-2-21 16:52

zengxiaodong 发表于 2018-2-19 11:52
远场单元可以更准确地模拟无穷远边界条件，号称比“磁力线平行”更精确！但是实际计算的结果表明，大多数情 ...

远场单元，也叫无穷远边界条件，在Ansoft Maxwell中叫做气球边界条件。

zengxiaodong · 发表于 2018-2-22 16:54

本帖最后由 zengxiaodong 于 2018-2-22 17:28 编辑

在外文文献《Permanent Magnet Motor Technology》（3rd Edition）中，也有“Interconnection”边界条件，可以翻译成“互相关联”边界条件，其实就是我们上面反复提到的周期性边界条件！

无标题.jpg

最后一个公式3.68高度概括了周期性边界条件（尤其是半周期边界条件），但是，美中不足的是，没有提到公式的适用前提，那就是“最简电机”！

Permanent Magnet Motor Technology （3rd Edition）.part1.rar (3.5 MB, 下载次数: 7)

Permanent Magnet Motor Technology （3rd Edition）.part2.rar (3.5 MB, 下载次数: 6)

Permanent Magnet Motor Technology （3rd Edition）.part3.rar (3.31 MB, 下载次数: 6)

zengxiaodong · 发表于 2018-2-23 15:58

关于“单元电机”以及“最简电机”的概念，请参考下面的帖子。

https://bbs.simol.cn/thread-33371-1-1.html

而且，可以相当自豪地说，“最简电机”是本人独自首创并提出的概念，目前并未见诸国内外文献！

zengxiaodong · 发表于 2018-2-25 21:27

本帖最后由 zengxiaodong 于 2018-2-25 21:31 编辑

这里有一篇学位论文，其中永磁电机是72槽66极，不仅计算出q=0.5（第29页），而且更神奇的是，用Ansoft分析时，竟然用的是1/4模型（第48页），我实在想不出来他怎么分析得到结果的？！

工业机器人直接电驱动技术研究.pdf (3.48 MB, 下载次数: 14)

zengxiaodong · 发表于 2018-2-26 21:48

本帖最后由 zengxiaodong 于 2018-2-26 21:59 编辑

这里有一篇沈阳工业大学学报的论文，用Ansys计算了24槽20极永磁电机的电磁场分布，用的是单元电机模型，这是最容易理解、最稳妥可靠、也是最便于操作的简化分析方案。

轮式机器人用直接驱动电机的设计.pdf (256.36 KB, 下载次数: 5)

12槽10极电机，由于槽数为偶数，所以可以进一步简化成6槽5极的“最简电机”模型，这样就可以再缩小一半的计算规模，尤其在非线性瞬态分析时能大大节约电脑的计算时间！

我自己多次计算过6槽5极（见35楼），或者6槽7极的电机，而且两者的线圈分布完全相同，只是旋转方向相反而已。

磁场强度.jpg

zengxiaodong · 发表于 2018-3-4 10:52

在别的帖子里，我举了一个例子是10槽8极的，其单元电机是5槽4极，显然这个电机不可能是我们通常理解的3相电机，因为无法构成3相对称绕组！但是可以构成5相对称绕组。

因为5槽4极单元电机的槽数是奇数，因此不能再继续简化成半周期模型，也就是5槽4极单元电机本身也是最简电机。

如果我们思维更加发散一些呢？

假设一个16槽14极的单元电机，它是不是一定能够简化成8槽7极的最简电机呢？

pengchangjun · 发表于 2018-3-7 07:10

48槽8极，磁场计算模型一般取1个极，极数也为奇数，其为最简计算模型，但物理电机不可能为奇数极。

pengchangjun · 发表于 2018-3-7 07:22

单元电机槽数为奇数的，由于对称条件，计算模型必须取一个单元电机，槽数为偶数的，计算模型根据奇对称条件可以只取一半。楼主所说的最简电机换成最简计算模型更为合适。单元电机应该是从电机学的角度去定义，最简计算模型应该是从数值计算方法的角度去定义

pengchangjun · 发表于 2018-3-7 07:23

对于多相电机，与三相电机类同，举一反三。

zengxiaodong · 发表于 2018-3-7 09:40

pengchangjun 发表于 2018-3-7 07:22
单元电机槽数为奇数的，由于对称条件，计算模型必须取一个单元电机，槽数为偶数的，计算模型根据奇对称条件 ...

你这个最简计算模型确实比我的“最简电机”更加严谨！

zengxiaodong · 发表于 2018-9-23 20:24

本帖最后由 zengxiaodong 于 2018-9-24 09:35 编辑

看到Flux软件的一个讨论，就是应用周期性边界条件时容易出现错误，这个错误在ANSYS中也是经常发生的，那就是扇形直线边界上节点数要完全相等（也要完全径向一一对应）。

因此在分网时要设定分网的要求，例如设定单元边长度（且不允许调整）相等来确保对应边界上的节点一一对应。这是因为耦合方程的原理仅仅是建立对应节点的矢量磁位相等，而气隙节点是用约束方程来建立联系的，就没有这个要求，可以根据节点位置进行插值计算。

无标题.jpg

zengxiaodong · 发表于 2019-4-7 10:03

关于自然边界条件和强制边界条件的通俗说明：

拿二维电磁场分析来说吧，一般是变换为矢量磁位A来求解，也就是每个节点只有一个自由度AZ，在边界上，如果什么特殊的情况都不考虑，也就是所谓的自然边界条件，那么边界上每个节点的AZ就应该是各自独立的，彼此之间没有什么关系，这种情况下，对应的就是磁力线垂直通过边界，因为磁力线实质上就是等A线；反之，如果我们强加一个条件，让边界上的每个节点其AZ相等（一般设为都等于零），显然这不是一种自然状态而是一种人为“强制边界条件”，前面说过，磁力线是等A线，所以强制边界上AZ相等就成了强制让磁力线与边界平行了！

zengxiaodong · 发表于 2019-4-28 11:40

说白了，讨论周期性边界条件的意义是尽可能减小电磁场计算的规模，也有提高计算精度的作用：一方面是显而易见的可以采用更密的网格划分，另一方面是有点晦涩难懂的原因，那就是强制的周期边界条件在理论上更加符合实际的电机模型。

具体解释一下，假设我们不利用周期性边界条件，而是采用整个电机模型进行计算，网格密度保持不变，这样计算出来的结果，当然是正确的，但是仔细考察电机中周期性重复的位置，很显然其对应位置的结果不会是精确无误差地周期重复，这是数值计算不可能避免的误差，无论网格细化到多少都是不可能解决的！反之，如果利用周期性边界条件建模的话，相当于周期位置的物理量被强制为完全精确无误差地相等，这正是理论情形，因此说这样的模型更精确了。

		自动登录	找回密码
密码			立即注册

[原创] 电机电磁场的边界问题