zengxiaodong 发表于 2015-1-11 17:53
我在西莫论坛多年，先后被打过几个闷棍：
1、被人誉为“一下子颠覆了许实章等老一辈科学家辛辛苦苦几十 ...
周期边界我也不太懂，正准备看书呢
不过既然曾老师是先有17极电机，再用周期边界来进行分析，能否请曾老师先讲解一下电机的结构？
在此再次表示感谢！
本帖最后由 zengxiaodong 于 2015-1-11 19:21 编辑
周期性边界条件分为奇周期（Odd）和偶周期（Even），也叫半周期边界条件和整周期边界条件，叫法不同可是实质不变。
奇周期（半周期）就是边界上的物理量相反，而偶周期（整周期）就是边界上的物理量相同！下面结合实际的电机例子来具体分析。
大家都知道，电机中有个”单元电机“的概念，也可以说单元电机是最简单的完整电机，如果我们对一个电机的单元电机进行分析，则必然是整周期边界条件，例如有个电机是72槽32极，其单元电机是9槽4极，也就是有8个单元电机构成完整的实际电机，在做电磁场有限元分析时，我们就可以分析9槽4极的电机，从而将求解规模缩小到原来的1/8，这当然是极为节约的！
9槽4极单元电机模型
对于这个9槽4极的单元电机，怎样定义其边界条件呢？
1、首先，最外缘的圆弧段，这是导磁体与空气的交界面，如果忽略漏磁，可以认为磁力线平行而不穿越这条弧线，也就是磁力线平行边界条件，因为等Az就是磁力线平行，因此这条弧线上定义为各节点Az相等；
2、其次，最内缘的圆弧段，这也是导磁体与空气的交界面，同样忽略漏磁，也是磁力线平行边界条件，因此这条弧线上也是定义为各节点Az相等；
3、由于Az值有点像电场中的电势一样，重要的是相对数值而不是绝对数值，也就是可以任意指定一个点作为基准点，因此可以指定内圆弧或者外圆弧的节点Az值处处为零；
4、气隙处，如果定转子分开建模（转动时必须分开建模），则在图示位置，定子节点与相接触的转子节点Az相等；
5、两条扇形边，这是整周期边界条件的重头戏，也就是等半径处的节点Az相等
用图形来表示上述5条如下
细节放大图
问题是，转动以后情况会怎么样呢？
很显然，仅仅是上述第4条需要改变，也就是分成气隙重合部分和气隙错开部分，气隙重合部分不必说，关键是气隙错开部分，就是定子上的节点与转子上相隔45度的节点Az相等。
请注意上图中粉红色的连线，特别清楚地表明了气隙错开部分的整周期边界条件应该满足的节点自由度关系！
看看整个电机的磁力线，特别是周期边界接缝处的细节放大图
zengxiaodong 发表于 2015-1-11 18:04
周期性边界条件分为奇周期（Odd）和偶周期（Even），也叫半周期边界条件和整周期边界条件，叫法不同可是实 ...
我在开贴时已经说过了，这个帖子只讨论17极和19极等特殊极数电机，曾老师如果想研究周期边界条件，请另外开贴，谢谢合作
此外我前面也明确提示，跟此主题无关的帖子一概删除，如果因此给曾老师您带来不便，敬请原谅
本帖最后由 zengxiaodong 于 2015-1-11 20:10 编辑
上述9槽4极的单元电机因为槽数是9（为奇数），因此不能再继续简化了，换句话说这个单元电机也是最简电机。如果单元电机的槽数是偶数，则还可以进一步简化，这就要用到半周期边界条件了！
例如，大家广泛知道的24槽4极永磁电机，单元电机为12槽2极，因为槽数为偶数，故可以进一步简化为6槽1极的最简电机，模型如下
如前所述半周期边界条件的特点就是AZ相反，具体来说就是：
1、对于扇形边上的节点，等半径处的节点其AZ互为负数；
2、对于气隙错开部分，定子上的节点与转子上相隔90度的节点其AZ互为负数；
3、内外圆处仍是磁力线平行，仅需指定一个圆弧的节点处处AZ为零（也即相等），另一个圆弧的节点AZ处处相等（不一定为零）。
4、对于半周期边界条件的气隙重合部分，仍然是相接触的节点AZ相等，这是显而易见的！
虽然半周期边界条件代表的是AZ相反，但由于是磁力线是等磁位线，因此仍然可以周期复制出整个电机的磁力线分布图，以及总磁密（标量）分布图。
但是，对于磁密的矢量图，则不能周期性复制出来，因为磁密代表的是Az的梯度，既然在边界条件上AZ相反，必然导致梯度相反，也就是磁密矢量方向相反。因此下面的径向磁密分布图中，整圆是错误的，但是1/4图却是正确的！
最后指出重要的一个容易引起误解的地方：
其实周期性边界条件与磁力线没有什么关系，在周期边界上既可以是磁力线平行也可以是磁力线垂直，还可以是磁力线以任何角度穿过周期性边界，这完全取决于周期边界本身相对于磁极的位置！
例如上面这个6槽1极电机，转子上的边界处于极间，因此磁力线垂直穿越，但是定子上的边界处于磁极正中，因此磁力线平行，如果定子逆时针旋转45度，则定子上的边界也会处于极间，此时也是磁力线垂直传越。
本帖最后由 张老五 于 2015-1-11 20:56 编辑
我突然想到一个问题，如果定子是19极，转子是17极，然后用半周期边界条件进行分析
那么这样分析时，岂不是定子9.5极，转子8.5极了？
老五，就不用再究其什么了。首先在这世上的3维空间中就不可能存在单极（奇数）的磁场，也不可能存在这样结构的电机，更不用去究其结果了。
欧阳庆 发表于 2015-1-12 15:26
老五，就不用再究其什么了。首先在这世上的3维空间中就不可能存在单极（奇数）的磁场，也不可能存在这样结 ...
这个结论我可不敢苟同啊，至少曾老师不是这样的看法
考虑到曾老师的水平比我高多了（曾老师教过5年的电机学，我只不过上过一年多的电机学课），既然这个问题是曾老师提出来的，想必一定是成立的
岂不知一些一知半解的人被误导，还在拍手称赞。更有人说要4槽4极或6槽6极的电机，更不知这些槽极是不能得到三相对称绕组。除非资源不允许只能凑合使用，那是另外的话题。
欧阳庆 发表于 2015-1-13 08:12
岂不知一些一知半解的人被误导，还在拍手称赞。更有人说要4槽4极或6槽6极的电机，更不知这些槽极是不能得到 ...
我估计是这个里面学问太深，曾老师不肯说
当然也许是说了我也不明白，汗
欧阳兄水平比我高，应该有所领会才对
你我就是半瓶子水，还需要晃？ 不要再显眼了。
欧阳庆 发表于 2015-1-15 13:26
你我就是半瓶子水，还需要晃？ 不要再显眼了。
就是因为半瓶子水，才要继续学习，继续进步
曾老师就是我们的好榜样
求曾老师公布17极电机的内部结构，必有重谢
@zengxiaodong
张老五老师，您好。请问您是否有宝钢B50A250的磁性能曲线？能否发我一份？lichenhakeem@126.com。万分感谢！
hakeemlee 发表于 2015-2-16 14:02
张老五老师，您好。请问您是否有宝钢B50A250的磁性能曲线？能否发我一份？。万分感谢！
这个可以有
张老五 发表于 2015-2-16 14:20
这个可以有
老五哥，太感谢啦！
前几日看一个APFC电源的文档资料，讲到了基波与谐波相互作用。仙童公司也没证明正弦（余弦）的正交性是否正确，在此又要被人怀疑了。虽说的是电压与电流，但对磁场也同样是适合的。故而贸然贴出截图。
本帖最后由 zengxiaodong 于 2015-2-23 09:01 编辑
欧阳庆 发表于 2015-2-21 23:26
前几日看一个APFC电源的文档资料，讲到了基波与谐波相互作用。仙童公司也没证明正弦（余弦）的正交性是 ...
这个就是三角函数的正交性！
对于电压电流而言，变量是时间，因此三角函数的正交性意味着没有平均功率，但是有瞬时功率！
对于空间磁场而言，变量是空间，因此三角函数的正交性意味着既没有平均转矩也没有瞬时转矩！
hakeemlee 发表于 2015-2-16 16:17
老五哥，太感谢啦！
没什么，不客气，一点点小事情而已
本帖最后由 zengxiaodong 于 2015-2-25 20:50 编辑
上述23楼和25楼的边界条件图，由于连线太多，细节不是很清楚，下面把扇形直线边上的节点自由度关系暂时删除，就会更清楚凸显出其他部位的约束关系！
外圆弧强制AZ=0
内圆弧强制AZ相等（不一定为零）
气隙重合部分AZ相等
气隙错开部分AZ相等（整周期）或者AZ相反（半周期）。
以6槽1极电机为例，气隙部分的节点自由度关系用约束方程来表示如下：
气隙错开部分
......
CONSTRAINT EQUATION NO. 529 HAS 4 TERMS.CONSTANT=0.000000
NODE= 7732DOF= AZ COEFFICIENT= 1.000000
NODE= 1313DOF= AZ COEFFICIENT=-0.1232902
NODE= 1311DOF= AZ COEFFICIENT= 0.3182331
NODE= 1312DOF= AZ COEFFICIENT= 0.8050571
CONSTRAINT EQUATION NO. 530 HAS 4 TERMS.CONSTANT=0.000000
NODE= 7752DOF= AZ COEFFICIENT= 1.000000
NODE= 1301DOF= AZ COEFFICIENT= 0.4403562
NODE= 1299DOF= AZ COEFFICIENT=-0.1229934
NODE= 1300DOF= AZ COEFFICIENT= 0.6826373
CONSTRAINT EQUATION NO. 531 HAS 4 TERMS.CONSTANT=0.000000
NODE= 7753DOF= AZ COEFFICIENT= 1.000000
NODE= 1301DOF= AZ COEFFICIENT=-0.3553331E-01
NODE= 1299DOF= AZ COEFFICIENT= 0.4146151E-01
NODE= 1300DOF= AZ COEFFICIENT= 0.9940718
CONSTRAINT EQUATION NO. 532 HAS 4 TERMS.CONSTANT=0.000000
NODE= 7754DOF= AZ COEFFICIENT=1.000000
NODE= 1301DOF= AZ COEFFICIENT=-0.1013821
NODE= 1299DOF= AZ COEFFICIENT= 0.6159559
NODE= 1300DOF= AZ COEFFICIENT= 0.4854262
气隙重合部分
CONSTRAINT EQUATION NO. 533 HAS 4 TERMS.CONSTANT=0.000000
NODE= 7339DOF= AZ COEFFICIENT= -1.000000
NODE= 1253DOF= AZ COEFFICIENT= 0.2731181
NODE= 1255DOF= AZ COEFFICIENT=-0.1192026
NODE= 1254DOF= AZ COEFFICIENT= 0.8460845
CONSTRAINT EQUATION NO. 534 HAS 4 TERMS.CONSTANT=0.000000
NODE= 7349DOF= AZ COEFFICIENT= -1.000000
NODE= 1253DOF= AZ COEFFICIENT= 0.6885347
NODE= 1255DOF= AZ COEFFICIENT=-0.8703159E-01
NODE= 1254DOF= AZ COEFFICIENT= 0.3984968
CONSTRAINT EQUATION NO. 535 HAS 4 TERMS.CONSTANT=0.000000
NODE= 7429DOF= AZ COEFFICIENT= -1.000000
NODE= 1199DOF= AZ COEFFICIENT=-0.1248540
NODE= 1201DOF= AZ COEFFICIENT= 0.3922325
NODE= 1200DOF= AZ COEFFICIENT= 0.7326215
CONSTRAINT EQUATION NO. 536 HAS 4 TERMS.CONSTANT=0.000000
NODE= 7430DOF= AZ COEFFICIENT= -1.000000
NODE= 1199DOF= AZ COEFFICIENT=-0.9421237E-02
NODE= 1201DOF= AZ COEFFICIENT= 0.9790321E-02
NODE= 1200DOF= AZ COEFFICIENT= 0.9996309
......
请注意上面的系数1或者-1，分别代表AZ相反或者AZ相等！
由于并不要求定转子节点重合（也就是可以转动到任意位置），因此定转子之间节点AZ自由度是用位置插值方程来建立联系的，上面各个系数就是自动计算出来的与相对位置相关的系数。
补充内容 (2015-2-26 09:43):
上述约束方程是用CEINTF命令自动生成的，并不需要手动生成！
补充内容 (2015-4-6 09:12):
约束方程系数的改变用CE命令实现，参见本帖60楼以及其中的引用帖子。
zengxiaodong 发表于 2015-2-25 10:07
上述23楼和24楼的边界条件图，由于连线太多，细节不是很清楚，下面把扇形直线边上的节点自由度关系暂时删除 ...
再次提醒曾老师注意本帖的主题和回帖要求
如果再在此贴内讨论无关内容，我就只好删帖了
谢谢配合！
hakeemlee 发表于 2015-2-16 14:02
张老五老师，您好。请问您是否有宝钢B50A250的磁性能曲线？能否发我一份？。万分感谢！
这位同学也请注意本帖的主题和回帖要求
如需要讨论其他问题，可另外开贴，请不要在本帖内回帖不相关的内容
谢谢配合！
