以8极9槽为例子，讨论一下永磁电机绕组极数的问题

zengxiaodong

从磁势空间分布图可见，远远不是正弦波，而且波形很诡异！由于是单元电机，因此整个波形没有重复，也就是整个波形是一个周期。

为了作FFT分析，可以在EXCEL中很方便地拉出上述磁势空间分布图，不过为了使总点数为4096个，我将每槽40度对应91个点，这样360度对应819个点，5个完整的周期对应4095个点。

下面提供Excel文件。
9槽8极.xls (159 KB, 下载次数: 290)

2009-12-25 08:40 上传

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zengxiaodong

将上述Excel文件导入到Origin中作FFT分析，就得到上述结果，为了清楚起见，下面提供细节图。

zengxiaodong

下面对磁势空间分布图进行带通滤波，红色就是8极波，绿色就是10极波。

同时提供低阶部分的傅立叶分析结果，大家可以与前面53楼的计算结果进行比较，可以认为53楼的计算结果是解释解（即理论解），而我提供的是数值解。经核对结果发现，极其吻合！

yheast

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yheast

回复 121# 富士TT
39slot 10pole

富士TT

楼上的软件好，比zengxiaodong手工作图先进多了，而且也能作FFT分析。另外也比34楼的作图软件好多了。请问是用什么软件做出来的？

zengxiaodong

仔细看看143楼yheast先生的结果，实际上与我的图完全一样，这就证明了我手工做成的图是正确的。否则我总还总是担心作图有误呢！

但是大家千万不要误以为磁势波的旋转就是该波形保持不变，而在空间旋转，实际上磁势波的形状是随时变化的，可以这样理解，因为各个谐波转向不同转速不同，所以各个时刻合成的图是完全不一样的！但是合成磁势波形的一个特点是始终保持的：那就是在各槽的位置出现跳变，而在槽之间磁势幅值不变。

为了清楚起见，我们假设另外一个时刻A＝0，B＝86.60254038，C＝－86.60254038，作出此时的磁势波形图如下，同样给出带通滤波的结果，由于FFT结果完全一样在此省略。

9槽10极.xls (169.5 KB, 下载次数: 51)

2009-12-25 16:37 上传

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补充内容 (2019-11-5 14:30):
在后面522楼给出了一个实际电机气隙磁密的动图，更加直观。

zengxiaodong

请楼上谈谈作图的具体过程和步骤，都用到哪些工具软件，与大家交流一下！

另外，对于上述FFT结果，有必要作进一步的解释：

1、最低阶“频率”＝0.00122070313，其倒数为819.1999966，而819正是代表了360度，也就是一个完整的周期。因为是单元电机，完整的周期对应2极波；

2、幅值最高的8极波与次高的10极波，他们的幅值之比为67.7208776／54.1318173=1.251036469，与理论数值1.25非常接近，其他任意2阶的幅值之比也可进行计算并与理论值对比；

3、不同的时刻带通滤波的结果，显示出8极波和10极波的幅度没有变化，但是空间相对位置发生了变化，这正是2个波以不同转速不同转向在空间旋转后的结果。更进一步，还可以计算出各自旋转的速度；

4、空间磁势波的数值分析方法，完全用不上短距与分布的概念，也就没有绕组系数，直接得到所有的最终结果，是一条不同的解答路径。

富士TT

请问楼上的，如何根据你的波形计算出8极波和10极波的转速呢？

zengxiaodong

本来想马上回答你，可是又觉得方法太简单了，不过瘾！

大家知道A相电流从最大值降到零，经过了90度的时间相位，因此各个谐波磁极一定移动了90度电角度，对应8极波空间移动90／4＝22.5度，对应10极波空间移动90／5＝18度，这就是理论答案。

以A相电流为最大时作基准，可见磁势波的峰值应该在A相轴线，就是2、3槽之间，也就是空间60度处，819＊60／360＝136.5，这就是带通滤波图的横座标（由于座标数值最小单位为1，会导致360／819＝0.43956度的空间角度误差）。

对A相电流为零的带通滤波图，找到对应极小值的横座标数值，与136.5相比较就可以知道波移动的空间距离（角度）。

这就是简单的方法。复杂的方法呢就是对两个波形在时间域相加，然后再做FFT，可以预见频谱图的频率成分不变，但是各个频谱的高度均会增高到根号2倍（由于90度电角度的缘故）。

富士TT

第一个计算方法我也会，我是想能否通过FFT的相位谱直接得到旋转角度？

另外，这里提供一个网上下来的9槽8极永磁电机瞬态分析资料，供大家参考。
9槽8极电机瞬态计算过程.pdf (1.56 MB, 下载次数: 650)

2009-12-27 11:22 上传

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富士TT

https://bbs.simol.cn/thread-27214-1-1.html

我今天在上面这个帖子里好心地回答了一个简单的问题，结果被人迎面闷头打了一棍，由此发出了内心的感慨！
这么多的人分析如此简单的问题都摸不到点子上，可见基础知识和童子功夫的重要性，现在的研究生水平绝对比不上以前的本科生，就是最典型的例子！

有些人一上来就是仿真、有限元，弄出几幅图，漂亮得很，就以为懂电机了，还到处充大佬，“大哥”“前辈”“大师”地受用。要知道，现在大学里的一本书可是以前3～5本书简化后组合起来的，别的不说，《电机学》现在还有上、下册的厚厚版本吗？

就拿软件来说，Ansoft是低级人员使用的，真正的内行几乎都用Ansys，有人说Ansoft专业，其实这是错误的，要知道广和深到最高阶段后是不矛盾的。在10年前我就预见到Ansoft竞争不过Ansys，凭什么？极端来说就凭没人盗版！果然最后被Ansys收购，这一结果连我自己都感到好笑。如果有人搞过电磁场，对比一下两个软件的理论基础和单元类型，求解方法等，简直就是两个级别。

说实话要想成为高手没有捷径可走，指望弄会几个软件就想成为高手，无异于缘木求鱼。这个论坛里有太多的人只会依样画葫芦玩几个软件，就认为自己了不得，充专家到处指手画脚，一碰到内行马上就漏馅，就现形了。更令人忧虑的是，这样的人还特不讲谦虚和礼貌，往往口气比力气大，一上来就是给人一记重棍————语不惊人死不休！

zengxiaodong

回复 151# 富士TT


    你这个问题困扰了我好几天，经检查在FFT时有一个关于Unwrap Phase的设置，如果不钩选这一选项，则各波的相位谱确实相差90度电角度，反之则数据无法解释（见下图），由此可见还是用我上面提到的方法较为保险。

yheast

回复 153# pengchangjun

不是很难做的，我是用matlab作的，你先画出槽的星形矢量图，然后确定出绕组布置，这些找本好点的电机学的书上面都有，你把
他们程序化了就可以，matlab有fft和画图等函数，分析起来很方便的，自己做一下就都明白了。

pengchangjun

看到这里，基本上对分数槽电机有了些了解，

请大家讲一讲分数槽正弦波永磁同步电机（9槽10极）设计方面的知识,
1、永磁体极弧系数
2、定子槽口宽度
3、电负荷
4、气隙磁密

xyl

觉得这个帖子让我受益匪浅 ，希望坛子能多些这样的帖子！！

并对 参与讨论的各位 前辈、老师、牛人们，真诚的说声：“谢谢您！”

zengxiaodong

看帖子到现在，相信很多人已经不止一次地感觉到，分数槽的问题算是基本弄清楚了，由此出现了懈怠的的感觉！不过我要告诉大家，千万不可浅尝辄止，“革命尚未成功，同志尚需努力”。

至少，大家应该注意一下9槽8极的频谱图，那些鹤立鸡群局部高高在上的成分代表了什么？53楼的计算数据中为什么每隔4行，就出现2个很高绕组系数的且完全一样的成分？

富士TT

现在我来回答前面提到的磁势波幅值的问题，也就是说究竟哪个磁势波是重要的！

可以告诉大家，对于永磁电机来说，zengxiaodong的说法是正确的，也就是比较各个磁势波的重要性不能光用磁势波的幅值，而应该比较各个磁势波的幅值与其相应极数的乘积，如果该乘积相等，则磁势波的重要性相同。原因何在呢？其实zengxiaodong已经在前面的帖子里初步证明了，不过其证明方法似乎还不特别令人信服。

根据电机学的基本原理，电磁转矩的产生是定转子磁势共同作用的结果，由电磁场原理可以得到电磁转矩的计算公式：

                               
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显然，如果转子磁势F2能够保持不变，则电磁转矩决定于乘积pF1，也就是极对数与定子磁势的幅值之乘积！在高极数时，虽然磁势幅值小，但是其与极对数的乘积并不小，因此产生转矩的能力也是很大的。举例来说，前面提到的9槽电机，其8极和10极磁势的效果就是一样的，更进一步可以看到，同样的绕组，如果用于26极、28极、44极、46极......也可以产生同样的电磁转矩（在此不讨论功率、效率等其他问题）。事实上磁势的基本计算公式中，各极对数的谐波幅值与其极对数是成反比的，因此pF往往是保持不变的。
请注意，上述保持转子磁势不变一般来说只有永磁电机可以做到，即使是电励磁也是难以达到的。因为极数越多，则励磁线圈可用空间越小，也就无法维持励磁磁势的恒定，zengxiaodong的结论的局限性正是在于此！

下面证明对于异步电机而言，磁势的重要性就是决定于磁势本身的幅值！为此需要了解异步电机的磁势平衡关系，大家知道只有异步电机是不讨论电枢反应问题的，原因就是，异步电机内的工作气隙磁势始终是由定转子磁势合成的，而且，转子磁势对于定子磁势起到了完全的补偿作用（就像装设了补偿绕组的直流电机一样），下面的相量图说明补偿作用的原理（定子磁势的转矩分量始终与转子磁势相等，方向相反）：

因此对于异步电机来说，电磁转矩的公式为：

可见异步电机的电磁转矩取决于极对数与定子磁势幅值的平方之乘积，因为磁势幅值一般与极对数成反比关系，因此，该乘积一般来说与磁势幅值成正比，极数越多，该乘积将会越小，转矩能力也就越小！这也就是异步电机的极数不能很多的根本原因之所在！推而广之，容易想见电励磁的电机都或多或少存在这一极数的限制。

富士TT

回复 154# zengxiaodong

zengxiaodong

回复 161# 富士TT

你这篇帖子可谓是经典之作！可惜楼主加分太少，竟然没有我的15分多，哈哈^^。

特别是对于异步电机的分析，非常人之功可以胜任，是精品中的精品！
对于直流电机的补偿绕组相信很多人都不熟悉。其实，直流电机也好，同步电机也好，最怕的问题之一可能就是电枢反应。在通常情况下，直流电机的电枢反应可以忽略，但是当负载特别大或电机设计的转矩密度较高时，电枢反应会使得电机内气隙工作磁场的变化，从而导致各种问题，例如弱磁效应，换向不良等等。
对于目前热门的永磁同步电机而言，电枢反应的恶果显而易见，常常在本论坛中见到提问，诸如直轴电流为零控制时为什么电机功率因数会较低？为什么要计算交轴电抗与直轴电抗，有什么用？同步电机的电压为什么随负载变化？等等，不一而足，其实这些问题均是电枢反应的恶果！假设同步电机中气隙磁密永远不变保持恒定，则上述问题均不会存在，也用不着计算什么电抗参数。还有很多人不明白为什么同步电机的气隙要设计得那么大，达到6毫米，甚至10毫米！在电机设计中，大家都知道关键的参数是磁负荷B、电负荷A，可是其实还有第三个同样重要的参数B／A，这个参数就是牵涉到电抗的参数。如果电抗太大（一般用标幺值讨论更为合理，因为绝对的电抗数值无多大价值，随电机大小不同而变），则意味着电枢反应强烈，电机气隙磁密变化幅度很大，导致工作性能不恒定。影响功率因数，端电压数值等等。
简单举例如下，如果对一台设计好的同步电机加以水冷甚至用超导导线，则电负荷可以大幅度增加，那么是否电机转矩密度就可以大幅度增加呢？如果光考虑B和A参数，确实如此，但实际上却不行，因为电流太大以后，电枢反应导致电机内气隙磁密增加太多，则端电压大幅度上升，超过了供电设备例如变频器的能力。由此可以理解，为什么超导电机一般要使用无铁心的结构了！

解决电枢反应问题对于直流电机而言就是加装补偿绕组，而对于同步电机而言却是至今尚无良策。这也是同步电机难以进行理想控制的根本原因，或者说至今同步电机尚无完美无缺的控制模式。例如永磁同步伺服马达用直轴电流为零的控制方式，伺服性能无与伦比，但是却牺牲了变频器的容量，故一般不能用于大功率的系统中。而带凸极性能的永磁同步电机更是麻烦，所谓交叉耦合，使得气隙磁密变化复杂化，控制难度更大。

幸运的是，异步电机自己装设了补偿绕组————定子电流的转矩分量始终与转子电流分量大小相等方向相反，而定子电流的励磁分量确定了气隙磁密的大小，因为端电压与气隙磁密的正比关系，只要端电压不变，气隙磁密就是基本恒定的！因此，异步电机从来不必关心电枢反应，只要你有本事，气隙设计到多小都可以，而且气隙越小性能反而越好。同样道理，上述水冷措施用到异步电机中增加转矩密度，可行性更大得多。