以8极9槽为例子，讨论一下永磁电机绕组极数的问题

zengxiaodong

请看下面的帖子：
https://bbs.simol.cn/thread-29196-1-1.html

在该帖子中，我说36槽10极的最低径向力波次数是r=2，这不是信口开河，只要计算一下就知道了。

富士TT

实际上对于单元电机而言：

当q的分母为奇数时，r=2
当q的分母为偶数时，r=1

zengxiaodong

什么是单边磁拉力？

对此不同的电机工作者有不同的解读，搞无刷直流电机的人一般都是搞微型电机，单边磁拉力就是无刷直流电机领域用的比较多的术语，实际上对于搞大中型电机的人来说，所谓的单边磁拉力就是径向力波次数r＝1的情况！

众所周知，r=1的力学模型与重量静态不平衡产生的离心力类似！在大中型电机中这一力波会引起严重的振动和噪声，因此几乎是不允许产生和存在的。相反在微特电机中，一般而言r＝1也并无大碍。但是当产生r＝1的定转子磁场足够强时，也会引起不能容忍的振动和噪声或者影响高精度的运行要求，例如硬盘主轴电机就是如此。

举例来说，前面谈到的9槽8极和9槽10极电机，都是单元电机，且q＝3／8或者q＝3／10也就是分母均是偶数，因此可以推断r=1，也就是会产生单边磁拉力！更为严重的是，定子绕组同时产生了8极和10极磁势，且两者幅值不相上下，当转子为8极时，其与定子10极磁势（或者转子为10极时，与定子8极磁势）正是产生r=1的径向力波的磁场，显然两者均很大，这也就是小型电机也无法忍受的原因。或者说2种不利情况（r=1,加上力波幅值大）叠加后在微特电机中也会暴露出来严重的影响。

在谭建成的8篇系列论文中，单边磁拉力归结为：单元电机、q分母为偶数两个条件，且指出在这两个条件下导致了三相线圈在空间分布的不均匀，也就是各相线圈集中在一起了，没有互相打乱错开，因此才产生了单边磁拉力。例如大家可以参看南牛先生前面给出的9槽8极和9槽10极电机线圈分布图，可以明显看到，1、2、3槽是A相，4、5、6槽是B相，7、8、9槽是C相，这就是典型的单相线圈扎堆情况。
谭建成认为，只要不是单元电机，或者虽是单元电机但q的分母为奇数，就不会出现单边磁拉力。

从上面分析可见，谭建成的观点有失偏颇，虽然对于q的分母为奇数的单元电机，径向力波次数r=2，确实不会产生单边磁拉力的情况，但是q的分母为偶数的单元电机，是一定会产生单边磁拉力的，却并不一定会导致线圈扎堆的情况产生，换句话说，仅看线圈分布情况，直观判断是否会产生单边磁拉力是不全面的！

例如39槽10极电机，就是q的分母为偶数的单元电机，r=1，会产生单边磁拉力，却不会导致线圈的扎堆分布。当然如果极槽数非常接近，导致线圈扎堆分布，此时往往意味着力波的幅值会较大，从这个角度而言，谭建成的观点可看成是极限状态下的单边磁拉力，而本帖所述的可以看成是广义的单边磁拉力！

富士TT

请34楼的piandh先生计算一下楼上提到的39槽10极的永磁电机，也贴一个图出来，看看楼上zengxiaodong说的对不对，也就是会不会产生单边磁拉力！

pengchangjun

回复 60# xyl

利用这个程序进行了12槽 y=1 绕组的计算，如下：
    【12槽10极】
     A相         B相         C相  
      1          2           5
      6          9           10
      -7          -3           -4
      -12          -8           -11
谐波次数        kdv       kqv       kdqv      谐波基波幅值比%
  .2             .259      .259      .067           35.898
  1             .966      .966      .933           100
  1.4             .966      .966      .933           71.429
  2.2             .259      .259      .067           3.263
  2.6             .259      .259      .067           2.761
  3.4             .966      .966      .933           29.412
  3.8             .966      .966      .933           26.316
  4.6             .259      .259      .067           1.561
  5             .259      .259      .067           1.436
  5.8             .966      .966      .933           17.241
  6.2             .966      .966      .933           16.129
  7             .259      .259      .067           1.026
  7.4             .259      .259      .067           .97
  8.2             .966      .966      .933           12.195
  8.6             .966      .966      .933           11.628
  9.4             .259      .259      .067           .764
  9.8             .259      .259      .067           .733
  10.6             .966      .966      .933           9.434
  11             .966      .966      .933           9.091
  11.8             .259      .259      .067           .608
  12.2             .259      .259      .067           .589
  13             .966      .966      .933           7.692
  13.4             .966      .966      .933           7.463
      谐波计算到 5 阶齿谐波



【12槽14极】
     A相         B相         C相  
      1          5           4
      8          12           9
      -2          -6           -3
      -7          -11           -10
谐波次数        kdv       kqv       kdqv      谐波基波幅值比%
  .1428571             .259      .259      .067           50.258
  .7142857             .966      .966      .933           140
  1             .966      .966      .933           100
  1.571429             .259      .259      .067           4.569
  1.857143             .259      .259      .067           3.866
  2.428571             .966      .966      .933           41.176
  2.714286             .966      .966      .933           36.842
  3.285714             .259      .259      .067           2.185
  3.571429             .259      .259      .067           2.01
  4.142857             .966      .966      .933           24.138
  4.428571             .966      .966      .933           22.581
  5             .259      .259      .067           1.436
  5.285714             .259      .259      .067           1.358
  5.857143             .966      .966      .933           17.073
  6.142857             .966      .966      .933           16.279
  6.714286             .259      .259      .067           1.069
  7             .259      .259      .067           1.026
  7.571429             .966      .966      .933           13.208
  7.857143             .966      .966      .933           12.727
  8.428572             .259      .259      .067           .852
  8.714286             .259      .259      .067           .824
  9.285714             .966      .966      .933           10.769
  9.571428             .966      .966      .933           10.448
      谐波计算到 5 阶齿谐波


我的疑问：
1. 在【12槽10极】中，为什么没有2/5 、4/5、8/5、10/5、14/5、、、、次谐波
   在【12槽14极】中，有类似问题
   实际上，这些次的谐波是存在的。

pengchangjun

【9槽8极】中，
1、绕组的 5/4次谐波磁势是1次波的0.8倍，幅值较大，可见其产生的谐波漏抗很大
2、5/4次谐波磁势旋转方向与1次波相反，与转子旋转不同步，将产生无效转矩，这个无效转矩是否会产生转矩波动，波动幅值和频率怎么计算？

富士TT

回复 122# pengchangjun


    我的疑问：
1. 在【12槽10极】中，为什么没有2/5 、4/5、8/5、10/5、14/5、、、、次谐波
   在【12槽14极】中，有类似问题
   实际上，这些次的谐波是存在的。

计算q=2/5（或者2／7）,分母为奇数，如果以2极波为基波，则存在1、5、7、11、13......等高次谐波，你所说的偶次谐波并不存在！

请参见zengxiaodong在101楼提供的公式！

gydxjq

好高深啊，哈哈，不过6槽定子，可以配2极转子，只不过定子结构需要改进一下，我们都做出来了，不过损耗相对于多槽的挺大的，哈哈。

piandh

通过谐波分析的情况看，没有幅值太高的谐波，情况要远远好于极数与槽数相近的方案。而且由于绕组没有“扎堆”，虽然存在单边磁拉力，但不严重。
  

富士TT

非常感谢piandh先生的辛勤工作，这就证明了zengxiaodong先生对于单边磁拉力的分析是完全正确的！

不过有2个问题：

1、对于39槽10极的电机，其跨距应该为4，但是piandh先生为了作图方便选取跨距为1，这点实在是美中不足，容易给人造成是因为跨距为1才造成了单边磁拉力。为了完满，能否做一个9槽2极的图，跨距为4，这个图作起来应该比39槽10极的要简单一些，且其r=1应该也有单边磁拉力；

2、不知piandh先生是用什么软件作的图，能否共享给大家？

谢谢！

pengchangjun

回复  pengchangjun


    我的疑问：
1. 在【12槽10极】中，为什么没有2/5 、4/5、8/5、10/5、14/5、 ...
富士TT 发表于 2009-12-23 17:43

                               
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我在对磁势进行谐波分析时，发现其存在偶次谐波
其次数如下：
1     0.215
2     0.232
3     0.005
4     0.352
5     0.611
6     0.005
7     0.448
8     0.186
9     0.005
10     0.054
11    0.027
12     0.005
13     0.010
14     0.028
15     0.005
16     0.083
17     0.175
18     0.005
19    0.169
20     0.078
21     0.005
22     0.028
23     0.016
24     0.005
25     0.003
26     0.012
27    0.005
28    0.045
29     0.100
30    0.005
   
如过不存在偶次谐波的话，那么12槽8极电机就无法旋转了，因为其工作波为4次。

pengchangjun

此图片是由上楼数据绘制

富士TT

回复 129# pengchangjun


    你究竟要问的是12槽10极还是12槽8极？


12槽8极的q=1/2,就是存在偶次谐波的呀！

pengchangjun

回复 131# 富士TT



我分析的是12槽绕组产生的绕组磁势谐波，和几极转子没有太大关系
12槽绕组中存在的谐波次数为 1 2 4 5 7 8 10 11 、、、即除了3 及3倍数次数外的所有整数。
当装如10极转子后，以5对极作为基波，就会存在 1/5  2/5 4/5 7/5  8/5 、、、次谐波  ，即分母为5，分子为除了3 及3倍数次数外的所有整数
所以，存在2/5、4/5、8/5、、、、分子为偶数的谐波。
不知道我的分析中存在哪些问题？

富士TT

回复 132# pengchangjun

你错得太离谱了！

怎么会和几极绕组没有关系呢？极数不同，q就不同，绕组接法就不同。

总之，对于60相带的分数槽绕组：
q分母为奇数：1、5、7、11、13......
q分母为奇数：1、2、4、5、7、8、10、11、13......

富士TT

“q分母为奇数：1、2、4、5、7、8、10、11、13......”

改正为：

q分母为偶数：1、2、4、5、7、8、10、11、13......

piandh

回复127楼富士TT先生：
    绕组的槽号确定以后，每个线圈在不同时间的极性就定了下来（三相正弦波电源），不应与节距发生关系。我用的是大雄机电黄金版平面绘图软件，才298.00元，便宜，用着比其它绘图软件方便。

富士TT

回复 136# piandh


你说的有一定道理，但是有很多不会明白这个道理，功底不够的原因。
另外，我感觉你的图中只能看出有没有单边磁拉力，看不出单边磁拉力幅值的大小，不知是否如此？

piandh

其实要计算也容易，就是麻烦点儿。将图当成单位圆，将各极矢量值投影到磁场对称轴上加减计算就行了。

zengxiaodong

这个问题讨论到今天我想还有一个重要的事情没有做，那就是绘制出实际磁势的空间分布图并且对空间磁势分布图直接作FFT分析。

根据磁势的电流积分方法，绘图步骤如下：
1、编好槽号，同时把各槽的线圈边填入；
2、假设某一瞬时各相的总电流值，例如A＝100，B＝C＝－50；
3、从某一槽开始，磁势数值以任意值作起点，根据该槽的线圈电流和数值垂直上或下作一段直线，直线的长度与线圈内的电流之和相等；
4、磁势维持不变（作水平线）直到下一个槽，重复第3条的后半句工作；
5、完成一个完整的周期；
6、最后根据正负面积相等的原则确定横轴的位置。

下面提供9槽8（10）极的磁势空间分布图，及其FFT结果。