maxwell 电机气隙磁密与用matlab进行fft谐波分析

zdh700

小弟最近学习了如何从maxwell 2D 中生成气隙磁密波形，并且用matlab编了一个小程序对波形数据进行谐波分析。这些东西对坛子里的大虾来说很简单，但是对小弟这样才疏学浅的初学者来说还是挺有用的。所以在此同大家分享具体的分析步骤：

1．对电机进行静态场分析，分析完后，进入后处理

2．
需要在气隙中间画一条圆弧线。点开deometry
菜单，点creat
再选Arc

如下图所示。

然后输入圆弧的中心（0，0）回车。在下一个界面输入起始点坐标。最后一个界面输入这条弧线上的采样点数（250），圆弧角90度，圆弧的分段数目（250），名字以及线的颜色，最后回车，就会得到下图的圆弧了。

           

3. 需要得到气隙磁密。打开后处理计算器，依次选择qty—B，即选择磁密矢量。选择geom—line—airgap_line, 即选中刚才画的那条弧线。选择unit vect—2d normal,求取圆弧线的径向分量。选择dot（点乘），求取圆弧线上的B的径向分量。再选一遍那个圆弧线，然后点 2d plot,就会出现那个磁密分布图了。

4. 虽然maxwell本身也可以做fft分析，但小弟还是喜欢把数据导出来在matlab 中进行分析，这样更灵活一些。导出数据。点击plot菜单—save as—2d plot。在弹出的对话框中输入数据文件的名字。（小弟实在找不到更好的办法导出数据了，如有哪位达人有更好的方法，请赐教。小弟在此谢谢了。）

5.  对气隙磁密进行谐波分析。将第四步中生成的.dat文件拷出来放到一个文件夹中（保证matlab和数据文件的路径相同）。然后将matlab文件也拷贝到这个文件夹中。打开这个m文件，输入Ns=500(需要进行分析的采样点个数，由于我们在maxwell中只分析了一个磁极下的磁密，所以只有半个周期，我们需要通过镜像生成后半个周期，这样总采样点个数为250*2=500)。Order是需要分析的谐波次数，输入11就是分析到11次谐波。运行，就得到下面的两个图了，第一个是原始波形，基波分量以及各高次谐波；第二个是个谐波分量的幅值大小柱状图。

这样一个电机气隙磁密谐波分析就完成了。M文件我以附件的形式发给大家。如果有什么问题可以留言给我。

xiaoyu65

楼主太牛B了！步骤详细。小小弟学习了。

大长经

谢谢分享！

zdh700

谢谢各位的捧场。

myl

虽然这个可能很多人都会，但是楼主的一篇好心值得肯定，对初学者来说，这是最好的指导，感谢楼主。

twgdh

请教楼主，我运行时出错了，怎么回事呀：
??? Error using ==> plot
Vectors must be the same lengths.

Error in ==> findB at 89
   plot(pos,fft1);

zdh700

你的pos和fft1中各有多少个数？两者的数据长度不一样

twgdh

把dat文件给你帮忙看一下

twgdh

另外，像这样的表达式是怎么得到的呀

zdh700

我改完了 你看看对不对

twgdh

好像还有问题，请看波形对比，原来波形是左图

zdh700

不好意思 看错了 你的是1000个点，你把程序里的Ns改成1000就行了

是这样的吧。

zdh700

这应该是FFT分析的结果。关于FFT我推荐你个链接里面讲的挺详细的。
HTTP:// FORUM.EEPW.COM.CN/THREAD/149290/1

无心插柳

回复 15# zdh700 这是我的数据。。楼主能不能帮我分析下。。附件传不上去。。lz能不能加我q262046509

无心插柳

??? Attempted to access flux_position(:,1); index out of bounds because size(flux_position)=[0,0].

Error in ==> fffffffffff at 56
pos=flux_position(:,1);

zdh700

我干脆贴出来吧，这个是别人的一篇帖子，关于fft的物理意义。
[转]
FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换
到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如
果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这就是很多信号
分析采用FFT变换的原因。另外，FFT可以将一个信号的频谱
提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。
    虽然很多人都知道FFT是什么，可以用来做什么，怎么去
做，但是却不知道FFT之后的结果是什意思、如何决定要使用
多少点来做FFT。

    现在圈圈就根据实际经验来说说FFT结果的具体物理意义。
一个模拟信号，经过ADC采样之后，就变成了数字信号。采样
定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍，这些我就
不在此罗嗦了。

    采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。N个采样点，
经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。为了方便进行FFT
运算，通常N取2的整数次方。

    假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。那么FFT
之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率
点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。具体跟原始
信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A，那么FFT
的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A
的N/2倍。而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量
的N倍。而每个点的相位呢，就是在该频率下的信号的相位。
第一个点表示直流分量（即0Hz），而最后一个点N的再下一个
点（实际上这个点是不存在的，这里是假设的第N+1个点，也
可以看做是将第一个点分做两半分，另一半移到最后）则表示
采样频率Fs，这中间被N-1个点平均分成N等份，每个点的频率
依次增加。例如某点n所表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N。
由上面的公式可以看出，Fn所能分辨到频率为为Fs/N，如果
采样频率Fs为1024Hz，采样点数为1024点，则可以分辨到1Hz。
1024Hz的采样率采样1024点，刚好是1秒，也就是说，采样1秒
时间的信号并做FFT，则结果可以分析到1Hz，如果采样2秒时
间的信号并做FFT，则结果可以分析到0.5Hz。如果要提高频率
分辨力，则必须增加采样点数，也即采样时间。频率分辨率和
采样时间是倒数关系。
  假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，那么这个复数的模就是
An=根号a*a+b*b，相位就是Pn=atan2(b,a)。根据以上的结果，
就可以计算出n点（n≠1，且n<=N/2）对应的信号的表达式为：
An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn)，即2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)。
对于n=1点的信号，是直流分量，幅度即为A1/N。
    由于FFT结果的对称性，通常我们只使用前半部分的结果，
即小于采样频率一半的结果。

    好了，说了半天，看着公式也晕，下面圈圈以一个实际的
信号来做说明。

    假设我们有一个信号，它含有2V的直流分量，频率为50Hz、
相位为-30度、幅度为3V的交流信号，以及一个频率为75Hz、
相位为90度、幅度为1.5V的交流信号。用数学表达式就是如下：

S=2+3*cos(2*pi*50*t-pi*30/180)+1.5*cos(2*pi*75*t+pi*90/180)

    式中cos参数为弧度，所以-30度和90度要分别换算成弧度。
我们以256Hz的采样率对这个信号进行采样，总共采样256点。
按照我们上面的分析，Fn=(n-1)*Fs/N，我们可以知道，每两个
点之间的间距就是1Hz，第n个点的频率就是n-1。我们的信号
有3个频率：0Hz、50Hz、75Hz，应该分别在第1个点、第51个点、
第76个点上出现峰值，其它各点应该接近0。实际情况如何呢？
我们来看看FFT的结果的模值如图所示。



                      图1 FFT结果
    从图中我们可以看到，在第1点、第51点、和第76点附近有
比较大的值。我们分别将这三个点附近的数据拿上来细看：
1点： 512+0i
2点： -2.6195E-14 - 1.4162E-13i
3点： -2.8586E-14 - 1.1898E-13i

50点：-6.2076E-13 - 2.1713E-12i
51点：332.55 - 192i
52点：-1.6707E-12 - 1.5241E-12i

75点：-2.2199E-13 -1.0076E-12i
76点：3.4315E-12 + 192i
77点：-3.0263E-14 +7.5609E-13i
   
    很明显，1点、51点、76点的值都比较大，它附近的点值
都很小，可以认为是0，即在那些频率点上的信号幅度为0。
接着，我们来计算各点的幅度值。分别计算这三个点的模值，
结果如下：
1点： 512
51点：384
76点：192
    按照公式，可以计算出直流分量为：512/N=512/256=2；
50Hz信号的幅度为：384/(N/2)=384/(256/2)=3；75Hz信号的
幅度为192/(N/2)=192/(256/2)=1.5。可见，从频谱分析出来
的幅度是正确的。
    然后再来计算相位信息。直流信号没有相位可言，不用管
它。先计算50Hz信号的相位，atan2(-192, 332.55)=-0.5236,
结果是弧度，换算为角度就是180*(-0.5236)/pi=-30.0001。再
计算75Hz信号的相位，atan2(192, 3.4315E-12)=1.5708弧度，
换算成角度就是180*1.5708/pi=90.0002。可见，相位也是对的。
根据FFT结果以及上面的分析计算，我们就可以写出信号的表达
式了，它就是我们开始提供的信号。

    总结：假设采样频率为Fs，采样点数为N，做FFT之后，某
一点n（n从1开始）表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N；该点的模值
除以N/2就是对应该频率下的信号的幅度（对于直流信号是除以
N）；该点的相位即是对应该频率下的信号的相位。相位的计算
可用函数atan2(b,a)计算。atan2(b,a)是求坐标为(a,b)点的角
度值，范围从-pi到pi。要精确到xHz，则需要采样长度为1/x秒
的信号，并做FFT。要提高频率分辨率，就需要增加采样点数，
这在一些实际的应用中是不现实的，需要在较短的时间内完成
分析。解决这个问题的方法有频率细分法，比较简单的方法是
采样比较短时间的信号，然后在后面补充一定数量的0，使其长度
达到需要的点数，再做FFT，这在一定程度上能够提高频率分辨力。
具体的频率细分法可参考相关文献。

[附录：本测试数据使用的matlab程序]
close all; %先关闭所有图片
Adc=2;  %直流分量幅度
A1=3;   %频率F1信号的幅度
A2=1.5; %频率F2信号的幅度
F1=50;  %信号1频率(Hz)
F2=75;  %信号2频率(Hz)
Fs=256; %采样频率(Hz)
P1=-30; %信号1相位(度)
P2=90;  %信号相位(度)
N=256;  %采样点数
t=[0:1/Fs:N/Fs]; %采样时刻

%信号
S=Adc+A1*cos(2*pi*F1*t+pi*P1/180)+A2*cos(2*pi*F2*t+pi*P2/180);
%显示原始信号
plot(S);
title('原始信号');

figure;
Y = fft(S,N); %做FFT变换
Ayy = (abs(Y)); %取模
plot(Ayy(1:N)); %显示原始的FFT模值结果
title('FFT 模值');

figure;
Ayy=Ayy/(N/2);   %换算成实际的幅度
Ayy(1)=Ayy(1)/2;
F=([1:N]-1)*Fs/N; %换算成实际的频率值
plot(F(1:N/2),Ayy(1:N/2));   %显示换算后的FFT模值结果
title('幅度-频率曲线图');

figure;
Pyy=[1:N/2];
for i="1:N/2"
Pyy(i)=phase(Y(i)); %计算相位
Pyy(i)=Pyy(i)*180/pi; %换算为角度
end;
plot(F(1:N/2),Pyy(1:N/2));   %显示相位图
title('相位-频率曲线图');

看完这个你就明白谐波分析了。

zdh700

回复 #16
咱们有什么问题就在这讨论吧，这样大家都可以参考。

无心插柳

回复 20# zdh700 这个x轴是距离，怎么变换成时间？

无心插柳

回复 22# 无心插柳


    不变化的话，怎么能够进行fft呢？fft要求x轴是时间的吧？

zdh700

不需要变换成时间 FFT只需要你有一个周期的序列就可以了。
我们需要分析的是气隙磁密的空间谐波含量，所以X轴就应该是空间位置。
如果你想分析时间谐波含量，那么X轴就是时间。
不知道我说的对不。