圆柱螺旋弹簧设计计算

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1 悬架螺旋弹簧

   现在乘用车的悬架弹簧主要使用螺旋弹簧。为提高燃油利用效率和乘座舒适性，迫切要求螺旋弹簧轻量化。

    对悬架螺旋弹簧的特性要求有耐久性、腐蚀耐久性和抗弹性衰减性等。耐久性指的是在没有腐蚀的环境下的疲劳特性（大气疲劳强度），腐蚀耐久性指的是在溶雪剂等盐害环境下的疲劳强度（腐蚀疲劳强度），抗弹性衰减性反映了弹簧在使用状态下（负荷状态）弹簧高度的变化（低温蠕变）。为使悬架螺旋弹簧满足这些特性要求并进一步轻量化，进行了弹簧材料开发和制造工艺开发。

1.1 悬架弹簧的发展动向

悬架弹簧的轻量化主要是通过弹簧的高强度化来实现的。图1是悬架螺旋弹簧设计应力的变化。约在1975年前，悬架螺旋弹簧用材是SUP6，设计应力约900MPa。到1980年前后，弹簧用材是比SUP6含Si高的、提高抗弹性衰减的SUP7，设计应力达到1000MPa。之后，采用中温定型工艺进一步提高了抗弹性衰减性，设计应力达到1100MPa。这时温间喷丸工艺也开始采用，使耐久性也得到提高。1990年美国公司平均燃料经济规则实施，对悬架螺旋弹簧轻量化的要求更为强烈，为此开发出高强度、高韧性的弹簧钢（0.4C-2.5Si-2Ni-0.8Cr-0.4Mo-0.2V），并采用喷丸工艺，设计应力达到1300 MPa。后来对成本的控制成为设计主流，对弹簧钢的成分进行了调整，目前悬架螺旋弹簧的设计应力主要是1200 MPa。图2是悬架螺旋弹簧重量和设计应力的关系。设计应力为1200MPa的螺旋弹簧重量比设计应力为900MPa的螺旋弹簧重量减轻了38%。2000年以后对设计应力为1200 MPa的螺旋弹簧钢的成分进行了调整，现在使用了设计应力为1250、1300MPa的螺旋弹簧。









1.2 悬架弹簧用材

    提高悬架弹簧的耐久性，必须使弹簧用材高强度化。设计应力由过去的900MPa发展到现在的1200～1300MPa的过程中，弹簧钢的抗拉强度从1700MPa提高到1900～2000MPa。材料的高强度化对于提高弹簧的抗弹性衰减能力也非常有效。但对弹簧的另一个重要特性腐蚀耐久性来说，随着弹簧钢的高强度化，钢对腐蚀坑的缺口敏感性增强，氢脆发生的可能性增加。因此在弹簧钢的开发中必须考虑到钢的耐蚀性和抗氢脆性。钢中添加Cu、Ni、Cr等元素可以有效提高钢的耐蚀性。此外，也采取低C化的方法提高耐蚀性。提高弹簧钢的抗氢脆性的方法有，添加Ti形成碳化物发挥氢陷阱的作用，添加Ti、V或复合添加Ti和V细化晶粒，添加B强化晶界等。但并不是只要添加这些元素就可以提高耐蚀性和抗氢脆性。例如，Cr虽然可以提高耐蚀性但会加深腐蚀坑的深度。提高抗延迟断裂性的元素V也有加深腐蚀坑的深度的倾向。因此过量添加这些元素容易在腐蚀坑底部产生应力集中，降低腐蚀耐久性。在对材料的成分设计中必须综合考虑各元素的作用。

随着悬架弹簧钢的高强度化，钢的表面脱碳、非金属夹杂物和表面缺陷问题越来越引起人们的关注。脱碳导致钢材表面强度降低成为弹簧耐久性下降的主要原因。非金属夹杂物存在于喷丸效果达不到的钢的内部，弹簧有时会发生以夹杂物为起点的断裂。微小的表面缺陷经喷丸处理可以无害化，但大缺陷会成为弹簧断裂的起点，使弹簧发生早期断裂。因此，悬架螺旋弹簧用钢的开发应在提高腐蚀耐久性的成分设计同时，也要进行降低非金属夹杂物和表面缺陷的技术开发。

1.3 悬架弹簧制造新工艺的开发

    提高悬架弹簧强度的工艺之一是喷丸处理。喷丸处理是提高弹簧耐久性和腐蚀耐久性的有效方法。喷丸处理方法是将大量的钢或陶瓷的微小颗粒冲击弹簧表面，使弹簧表面发生塑性变形的加工方法。经喷丸处理，弹簧表面附加了残余压缩应力，可以抑制弹簧疲劳裂纹的产生和扩展，提高弹簧的耐久性。残余压缩应力还具有抑制腐蚀坑应力集中部位的裂纹扩展作用，所以可以提高弹簧的腐蚀耐久性。此外，残余压缩应力的存在还具有提高弹簧抗氢脆的效果。为将更大的残余压缩应力附加到弹簧上，开发出热喷丸、两级喷丸、应力喷丸等新技术。

在弹簧的抗弹性衰减性方面，不仅弹簧钢的成分和强度，而且弹簧的立定处理对提高抗弹性衰减性也有很大关系。立定处理是在弹簧制造过程中，对弹簧施加大于使用应力的负荷，使弹簧预先发生塑性变形，扩大了弹簧使用时的弹性变形区域，抑制弹簧低温蠕变的工艺。为了进一步提高弹簧的抗弹性衰减性采用了在高温状态下对弹簧进行立定处理的工艺（热立定处理）。

1.4 悬架螺旋弹簧及其用钢要解决的问题

近年来日系汽车制造厂将生产基地向海外扩展。在这种情况下，从汇率差别、稳定供应和节约运费的角度考虑，弹簧制造厂也应向海外扩展。相应地对弹簧用钢本地化供应的要求也十分迫切。如何实现SAE、JIS弹簧钢以及前述的高强度弹簧钢本地化供应给海外的弹簧制造厂，是一个需要解决的问题。

由于悬架螺旋弹簧要求高质量的材料，必须解决脱碳、非金属夹杂物表面缺陷等问题，此外，新开发钢的制造稳定性和全球化供应等问题也要已经解决。

在技术开发方面，应预计到对悬架螺旋弹簧将提出进一步轻量化的要求。因此要进行弹簧材料和弹簧制造技术的开发。

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从汽车悬架弹簧的广泛验证可见，悬架弹簧的设计应力达到1300Mpa是有实际产品验证的。在设计应力（剪应力）1300Mpa时，如果用有限元3D计算来评价莫尔应力强度的话，其当量应力至少为2600Mpa，而目前油淬火回火的悬架弹簧钢丝，其最高抗拉强度仅为2000Mpa，因此，莫尔强度理论在螺旋压缩弹簧领域并不需要完全遵守！

如果根据弹性极限来考核，油淬火回火钢丝的弹性极限剪应力仅为抗拉强度的45%，超过这个数值的话材料进入非线性的区域，按照GB标准，静载工况下弹簧许用剪切应力可以达到55%~60%的抗拉强度，也就是材料已经是属于塑性变形区域了。有必要按照《塑性力学》的原理来分析弹簧的应力和变形，根据经典的塑性力学原理，如果簧丝截面表层刚进入塑性区，与簧丝截面全部进入塑性区，两者承受的扭矩之比为1.33倍！

利用塑性变形来提高弹簧的极限承载能力，工程上面的方法就是强压处理。

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搜集了几篇关于弹簧强压处理的论文

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弹簧有限元分析的英文文献

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弹簧强压图片

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弹簧强压、弹塑性分析、残余应力相关论文

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X射线衍射X-ray diffraction（XRD）是量化由各种机械/热处理（如弯曲、卷绕、喷丸、焊接、机械加工、各种抛光操作等）引起的残余应力的最准确和发展最好的方法，并且与其他方法（如机械、超声波或磁技术）相比具有几个优点。XRD是一种线弹性方法，其中根据晶格中的应变计算材料中的残余应力。理论基础和解释在其他地方讨论。 XRD可用于量化残余应力作为表面下千分之一英寸深度的函数，由于x射线束的穿透较浅，因此具有高分辨率。XRD技术已经得到很好的建立，已经由SAE和ASTM标准化和开发。

XRD方法已在航空航天、汽车和核工业中用于量化残余应力多年，并在质量控制应用中用于验证和确认喷丸部件上的特定压缩应力水平。由于工程师更多地依赖残余应力来提高部件的性能，因此有必要了解和控制残余应力水平。

X射线衍射残余应力测量是根据SAE J784a通过双角度sin2Ψ方法进行的。在标准/对照弹簧表面下10 x 10的-3次方英寸处获得多角度测量，以验证晶格间距与sin2Ψ的线性相关性。结果显示晶格间距与sin2Ψ的线性响应，表明表面存在平面应力的条件，适用于XRD方法。

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通过在磷酸-硫酸基电解质溶液中电解抛光线圈内径上的标称.200 x.100“小口，去除材料进行表面下测量。电抛光最大限度地减少了由于材料去除而导致的残余应力分布的可能变化。对于用于残余应力测量的辐射穿透地下应力梯度的影响，校正了作为深度函数获得的所有宏观残余应力数据。通过采用Moore&Evans的方法校正由于层去除引起的应力松弛，假设试样在电抛光区域表现为平板。应力越高，去除深度越大，通常松弛度就越大。如果研究的深度越深，则可以采用有限元方法进行更严格的层去除校正。

使用铁粉零应力参考样品监测由于仪器校准引起的系统误差。铁粉末样品中测得的残余应力在零应力的±2ksi范围内。

微观残余应力在宏观应力测量期间通过测量psi＝10度取向中的（211）衍射峰的半最大强度（FWHM）的全宽度来确定。（211）衍射峰宽度是化学性质、硬度和材料冷加工程度的敏感函数。在马氏体钢中，通常观察到，喷丸或研磨等工艺产生的塑性变形会导致加工软化和峰值宽度减小。在加工硬化材料中，由于平均微应变的增加和冷加工产生的晶粒尺寸的减小，衍射峰宽度显著增加。已经确定了几种镍基、钛和钢合金的冷加工或硬度与峰加宽之间的经验关系。没有获得校准曲线来定义本分析中研究的Cr-Si钢峰宽的这种依赖性。

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残余应力是指在消除应力的原始原因（使用中的力、热梯度）后仍然存在的应力。残余应力也存在于未施加使用载荷（施加力、热梯度位移）的材料中。一般来说，压缩残余应力对疲劳寿命和应力腐蚀有有利影响，因为它延缓了裂纹的萌生和扩展。相反，拉伸残余应力会降低材料的机械性能。在弹性范围内，残余应力可以作为静载荷添加到施加的应力上。因此，压缩可以降低施加载荷最高的层的应力水平。根据分析物质的尺度，经典地定义了不同类型的应力。因此，通常定义三种残余应力：几个晶粒上的宏观应力（或第一种应力）、一个特定晶粒上的第二种应力和亚微观区域上的第三种应力，比如晶粒内的几个原子距离。第二种和第三种应力也称为微应力。本文研究了螺旋弹簧中残余应力的一个重要的实际问题。我们证明了在螺旋弹簧表面产生残余应力的可能性。我们比较了现代制造技术所承认的应力和残余应力的理论最优分布。汽车悬架的螺旋压缩弹簧是通过在环境条件下盘绕金属丝（冷卷）或通过盘绕处于高温下的金属丝（热卷）形成的。

在热卷中，切割好的钢线段被加热到奥氏体化温度以上，并直接进给到快速形成螺旋弹簧的心轴上。所形成的螺旋弹簧被淬火，随后被回火至远低于奥氏体化温度。热卷工艺的主要缺点是存在脱碳和钢丝表面结垢的风险。结垢对弹簧的疲劳性能有害，因为它会在表面产生裂纹萌生部位。

在冷卷中，线材在室温下从线轴进给到心轴上形成弹簧。弹簧通过压缩至实体高度（压并）和喷丸处理预先设置有扭转残余应力。由于应力消除是在远低于奥氏体化温度的温度下进行的，因此可以避免脱碳和表面结垢。

因此，弹簧中的应力管理是对包括应力消除温度、钢丝强度、喷丸强度和预压条件在内的因素的优化。了解各个加工步骤如何影响残余卷绕应力是实现残余应力的适当优化的必要步骤。

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强压弹簧的另外一个名称是预应力弹簧





这篇文献的第一部分是理论，第二部分是实验结果，其引用的3篇重要文献是

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为了计算弹簧超过弹性极限时的行为，必须进行假设以简化所使用的模型。一个这样的假设是说弹簧指数C很大，因此弹簧可以被认为基本上是一个扭转的直杆。这种情况是因为弹簧在压缩过程中产生的主要应力是扭转应力

对于弹塑性扭转分析，有一些硬化定律可以使用。Wu和Van der Giessen[2]编写了一份报告，详细说明了如何使用各向同性和运动硬化定律来描述线性硬化和幂律硬化材料的行为。他们的结果表明，在小扭转角下，这两个定律给出的预测几乎相同，只有在大扭转角下才会出现相当大的差异。

Wahl[1]提出了三种预测硬化行为的方法，并将其直接应用于螺旋弹簧的预应力。第一种方法是说不存在应变硬化，第二种方法使用线性应变硬化，而第三种方法使用一般的应力-应变关系。第三个模型是最复杂的，因为它考虑了曲率和直接剪切的影响，尽管它使用了材料完全塑性的假设。

正如Wu等人[3]所建议的那样，用代数方法评估弹塑性扭转方法获得的方程通常很困难。需要使用专用有限元模型等数值方法。有限元模型允许对弹簧进行完全建模，或者如果需要更简单的解决方案，则可以使用上述假设将弹簧建模为扭转中的直杆。所使用的软件包允许以应力分布的二维和三维图的形式呈现结果。

然而，有限元模型中存在固有的不精确性问题。弹簧的复杂几何形状使得创建一个包含剪切、扭转和张力影响的三维模型变得困难。正如Park和Yang[4]所发现的那样，必须谨慎选择边界条件，并使用实验结果来验证预测的准确性。

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在《塑性力学》教科书里面，直圆杆的扭转是一个经典的问题，但要考虑复杂硬化效应的话，最好进行有限元分析。

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One and two-dimensional residual stress profiles have been extensively studied for the cold rolled helical coil springs by using neutron strain scanning in conjunction with 1 mm spatial resolution. The residual hoop stress distribution after cold coiling has been explained qualitatively by considering the simple bending of a round bar beyond its yield point as a mimic of the spring coiling process. Post coiling treatments to alter the detrimental stress distribution were studied and observed. The hot peening process stage contributed the largest changes in the residual stress conditions. The detrimental tensile hoop stress condition that existed at the internal bore region after cold coiling has been reduced by approximately 400 MPa to a stress value close to zero.


利用中子应变扫描和1mm的空间分辨率，对冷卷螺旋弹簧的一维和二维残余应力分布进行了广泛的研究。通过将圆棒的简单弯曲超过其屈服点作为弹簧卷绕过程的模拟，定性地解释了冷卷后的残余环向应力分布。对改变有害应力分布的卷取后处理进行了研究和观察。热喷丸工艺阶段对残余应力条件的变化最大。在冷卷后存在于内孔区域的有害拉伸环向应力条件已经降低了大约400MPa至接近于零的应力值。

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中子应力扫描（Neutron stress scanning）是一种基于中子衍射原理、可测量材料与大型工程部件内部三维应力分布的无损检测技术。另外，配合容易加载试样环境条件设备的优势，该技术也可用于原位研究材料在服役条件下多尺度（微观、介观及宏观）应力分布及其演化规律。欧洲经济合作组织的一份技术报告指出, 中子应力分析与中子小角散射技术对于工程领域而言具有非常必要的价值。

中子衍射测应力的基本原理与X 射线衍射法类似。当波长为λ的中子束通过晶体材料样品时，对应晶面间距d0在满足布拉格关系 （l = 2d0sinq0）的位置即出现衍射峰。常波长模式下，不同类型内应力引起相应衍射峰不同的峰形变化（偏移或宽化）。典型地，第I类内应力（也称宏观应力）作用导致晶面间距的变化（Δd），从而引起相应衍射峰的峰位偏移（Δq）。因此，可以根据衍射峰角度的变化可确定弹性应变值。在飞行时间模式下，布拉格角q保持不变，此时根据波长变化确定应变。根据测得的应变，基于一定的假设用广义胡克定律进一步计算相应的应力项。

中子应力扫描的技术优势主要来自于中子探针对大多数材料的无损深穿透性。因此，可满足工程部件整体测试的要求，适合测试大体积形状不规则材料或构件的三维应力分布。以测量对象高强度Al合金为例，已有工作基于中子应力分析技术测试了其内部残余应力分布，测量深度达到约20(长)、7(宽)、5(高) cm。另外，中子衍射可提供近立方的规范体积（有利于复杂外型构件的测试并提供三维应力信息）、合适且可调的空间分辨(mm量级)，从而可较系统、准确地测得残余应力分布，并适合用于检验有限元计算结果。相较而言，采用同步辐射X射线时，规范体积为狭长菱形(类似钻石)，不利于测试复杂外型构件，也不易实现整套应力组元(三维)测试。

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zengxiaodong 发表于 2023-10-11 08:29
强压弹簧的另外一个名称是预应力弹簧

这个预应力的帖子内容比较关键，基本上都是经典文献，再补充2篇

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弹塑性方面的教科书推荐用这本

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