何谓“单元电机”？

zengxiaodong · 发表于 2020-7-15 18:38

6槽7极最简电机模型，额定负载场，径向应力波、切向应力波时空动画

6槽7极额定负载气隙应力波动画.gif

由于径向应力波的计算是对气隙磁密进行平方运算，因此无需延拓就构成了完整的空间周期！

zengxiaodong · 发表于 2020-7-15 18:40

6槽7极最简电机模型，额定负载场，转子径向应力波动画

6槽7极额定负载转子径向应力波动画.gif

念天悠 · 发表于 2020-7-15 20:53

欧阳庆发表于 2020-7-13 12:53
有限元的仿真计算，其实是为了节省计算机的资源，会采用槽数/极数，在数学上的最大公约数的倒数来仿真一个 ...

你好，56槽，60极应该是用1/4模型吧？

欧阳庆 · 发表于 2020-7-16 11:18

不好意思啊。写错了数字，应该是54槽，60极

zengxiaodong · 发表于 2020-7-16 19:17

本帖最后由 zengxiaodong 于 2020-7-17 07:44 编辑

继续讲解0次力波，前面我们举了著名的普锐斯电机，也就是48槽8极永磁电机，并且从最简电机是6槽1极电机模型，论证了0次力波比较大的理由，这个论证过程相信是能够令人信服的！

再来看异步电机，假设定转子槽数一样一样的，那么就没有伪单元电机了，要么是真单元电机，要么是最简电机，而且最简电机的定转子槽数当然还是一模一样，在这种情况下，很显然，随着转子的转动，一会儿所有齿互相对齐，一会儿所有齿互相正对对方的槽，也就是这种情况下0次径向力波的波动幅度会非常非常大，大到什么程度呢？电机无法启动！！！因为电机定转子互相吸住了，导致要很大的转矩才能拉开并转动起来，这就是所谓的异步电机堵转状态下同步附加转矩。

zengxiaodong · 发表于 2020-7-16 21:12

前无古人后有来者，真是艰难前行，突然想到了门捷列夫……

zengxiaodong · 发表于 2020-7-16 21:21

本帖最后由 zengxiaodong 于 2020-7-17 07:25 编辑

不管永磁电机还是异步电机，如果可以化简到n槽1极的最简电机模型，那么这单个磁极就总是一会儿正对齿一会儿正对槽，从而径向应力一会最大一会儿最小，也就是说0次力波会比较明显，这应该可以自圆其说，暂且作为关于0次力波的第一个重要结论吧！

zengxiaodong · 发表于 2020-7-17 07:42

上贴关于0次力波的第一个重要结论，我们可以首先用异步电机来验证一下。

对于异步电机而言，要能简化成1极的最简电机模型，则转子槽数必须是极数2p的倍数，而定子槽数一般来说不仅是3的倍数同时也是2p的倍数。满足这个条件的异步电机就能够简化成1极电机模型，根据上贴分析，这种电机就有0次力波存在，其极端情况就是定转子等槽配合的情形！

非常神奇，我核对过了黄国治、傅丰礼《Y2系列三相异步电动机技术手册》中的表6-7，不管是2、4、6还是8极电机，完全与我的分析结论吻合，分毫都不差！

至此，异步电机的径向力波问题可谓是一网打尽了！

zengxiaodong · 发表于 2020-7-17 11:27

对于异步电机而言，整数槽的定子槽数既是3的倍数，也是极数2p的倍数，在这个前提下，只要转子的槽数是2p的倍数，那么这个电机总是可以分解成1极最简电机，也就是说会有明显的0次力波！这是上贴结论的具体应用。

核对黄国治《Y2技术手册》表6-7，可谓是完全吻合，分毫不差！

zengxiaodong · 发表于 2020-7-17 11:40

例如24槽4极，转子28槽，这个电机的最简电机模型是6槽1极，转子7槽，因此有严重的0次力波；

又如24槽4极，转子20槽，这个电机的最简电机模型是6槽1极，转子5槽，因此也有明显的0次力波。

这两个电机恰恰是陈世坤《电机设计》P242关于同步附加转矩的具体实例。
微信图片_20200717113854.jpg

zengxiaodong · 发表于 2020-7-17 16:55

下面的任务是解决永磁同步电机的0次力波问题，好像有点复杂，但是我感觉永磁电机的0次力波似乎与齿槽转矩之间存在某种隐约的联系：也就是齿槽转矩大，则意味着0次力波也大！

zengxiaodong · 发表于 2020-7-18 10:56

本帖最后由 zengxiaodong 于 2020-7-18 21:43 编辑

Motor-CAD可以计算径向力波（12槽16极）

zengxiaodong · 发表于 2020-7-18 10:59

本帖最后由 zengxiaodong 于 2020-7-18 21:43 编辑

Motor-CAD计算的径向力、切向力（12槽16极）

无标题.png

zengxiaodong · 发表于 2020-7-18 21:46

54槽60极的计算结果

zengxiaodong · 发表于 2020-7-19 22:41

对于整数槽永磁电机，总是可以化简成3q槽1极的最简电机，因此会有较明显的0次力波存在，而众所周知的是，整数槽永磁电机的齿槽转矩偏大，因此，这种情况符合前面提出来的猜想，也就是齿槽转矩大，意味着0次力波也大！

zengxiaodong · 发表于 2020-7-20 16:02

永磁电机中由于极数可以很多，故分数槽用得很普遍。理论上分数槽是没有齿槽转矩的，当然其前提条件是永磁体励磁磁场纯正弦，定子齿槽的磁导分布也是纯正弦，这两个条件其实是无法达到的，也就是说分数槽永磁同步电机还是会有或多或少的齿槽转矩存在！

与齿槽转矩的规律相似，如果极槽数的最小公倍数较大，从而齿槽转矩较小，那么0次力波的幅值也会较小，这可以观察前面提供的径向应力波动画进行定性的分析：也就是应力波空间分布比较凌乱————此起彼伏，不会有明显的一致性，换句话说，应力波积分得到的总面积几乎不变，也就是0次力波很小！

zengxiaodong · 发表于 2020-7-20 16:10

齿槽转矩比较大的情形是3槽2极永磁电机，因为这种电机的公倍数是实际中最小的组合，可以预计，这种电机的0次力波会比较明显！

3槽2极气隙应力波动画.gif

还是进行定性分析，显然应力波只有区区的几个波峰，这些波积分得到的总面积是不是很难保持恒定呢？

zengxiaodong · 发表于 2020-7-20 16:55

3槽2极永磁电机，额定负载场，转子径向应力波动画

3槽2极转子径向应力波动画.gif

zengxiaodong · 发表于 2020-7-20 17:09

本帖最后由 zengxiaodong 于 2020-7-20 17:23 编辑

下面，定量计算一下上述3槽2极电机的0次力波，办法就是对径向力波进行积分运算，仅需关注最后的积分结果。
也就是无需关心积分曲线本身，只需重点关注积分曲线的端点变动情况。

zengxiaodong · 发表于 2020-7-20 17:41

根据计算整个周期的动画，本例0次力波的频率是4f

3槽2极径向力波及其积分动画.gif

补充内容 (2020-9-29 19:56):
频率4f的原因是，这个径向应力波是转子上的，从而需要叠加一个转子的转动，也就是会影响频率！

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