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使用COMSOL Multiphysics声学模块中的瞬态声压应用模式求解问题时,内置的应用标量变量中有一个入射压力波变量,其缺省形式是:exp(-1/2*((t-x/cs_acpr)/0.01)^2),这实际上就是一个Gaussian波的基本形式,其中t是时间,x是坐标,cs_acpr是声速,上式表示在x轴方向上带宽为0.01s的一个Gaussian脉冲波。通过菜单:物理量>标量变量,即可看到这些变量的定义。用户可以根据自己的实际需要进行修改。
在菜单:物理量>点设定,可以对一些点进行设定声源,其中一个声源类型就是Gaussian脉冲,S(t)=A*exp(-pi^2*f0^2*(t-tp)^2) 上式有三个参数,分别是:
1、
幅度A,表示声源的强度。
2、
频宽f0,表示脉冲带宽的一个参数。
3、
脉冲峰值时间tp,表示到达峰值所需的时间。
对于一个由截断Gaussian波表示的爆炸波,从声源开始传播的音速可以描述为
从下图可见,当τ=1/f0时,就接近于一个全Gaussian波,其截断部分可以忽略:
由Fourier变换,可以得到频率谱(忽略截断效应)
其中ω=2πf0。Fourier变换的振幅很快地随角频率的增长而下降,因此差不多一个信号中的所有能量都集中在频带[-2ω0, 2ω0],且其中大部分都集中在[-ω0, ω0]之间。因此,当确定了ω0或f0之后,就可以解析相应的高斯波。 |
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