5次谐波对变压器的影响

zengxiaodong

zengxiaodong 发表于 2025-11-1 17:19
在这个帖子里，阮新波的书籍中，推导了LCL并网逆变器的设计方法，尤其是并网滤波器的设计计算过程。

https ...

下面，我们用Plecs软件仿真一下带LCL滤波器的并网逆变器，看看相间互感对运行性能的影响。

恰好软件本身有一个风力发电机并网运行的示例，我们稍加改造就可以纳入滤波电抗器相间互感的因素。


原始的电路图



改造后的电路图

zengxiaodong

zengxiaodong 发表于 2025-12-27 10:43
下面，我们用Plecs软件仿真一下带LCL滤波器的并网逆变器，看看相间互感对运行性能的影响。

恰好软件本身 ...

很显然，改造后的电路图中，在滤波器前后增加了两个3相互感器M3、M4

而且定义互感器的参数如下




而原有的LCL滤波器中的电感改为0

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zengxiaodong 发表于 2025-12-27 10:54
很显然，改造后的电路图中，在滤波器前后增加了两个3相互感器M3、M4

而且定义互感器的参数如下

ELEC示波器


原始的仿真波形


考虑互感的仿真波形

zengxiaodong

zengxiaodong 发表于 2025-12-27 11:01
ELEC示波器

明显可以看出来，计及互感的影响之后，系统稳定性变差了，在出现扰动时迟迟不能恢复到稳态！

下面是4秒电压跌落之前的稳态波形细节。

无互感时波形



有互感时波形

zengxiaodong

但是，Plecs的互感模型，与实际不符！

实际的相间互感是负数，但如果设定互感矩阵【2 -1 -1；-1 2 -1；-1 -1 2】就会出现奇异性错误而无法计算。

The inductance matrix must be invertible, i.e. it may not be singular. A singular inductance matrix results for example when two or more inductors are ideally coupled. To model this, use an inductor in parallel with an Ideal Transformer.

zengxiaodong

zengxiaodong 发表于 2025-12-27 18:32
但是，Plecs的互感模型，与实际不符！

实际的相间互感是负数，但如果设定互感矩阵【2 -1 -1；-1 2 -1；-1  ...

为了解决电感矩阵的奇异性问题，可行的办法就是“非理想”耦合模型，也就是互感不要达到自感的50%而减小到49%，设置M3、M4的参数如下图



这样的模型就是比较符合实际情况了，重新进行仿真的结果如下。

zengxiaodong

下面提供我最终修改好的仿真模型，直接在LCL滤波器中把电感替换成3相互感，只需要自行修改其中的互感矩阵，就可以仿真各种工况：

有互感、无互感、其中一个有互感另一个无互感，4种情况都可以很方便仿真，此外，也可以在求解初始化参数中修改载波频率等等，进一步研究各自感兴趣的内容。






结论总结：

1、有无互感，主要是对于靠近逆变器侧的大电感而言，对系统的性能影响比较大。也就是网侧电感考虑不考虑互感，差别不大；

2、互感的存在（特别是对于靠近逆变器的大电感），会显著恶化系统的稳定性，导致震荡幅度增加和调节时间显著延长；

3、互感的存在，似乎会有利于滤波效果，也就是输出给网侧的电压波形更平滑，但这个效果极其有限！

zengxiaodong

PSIM里面也有一个风力发电机实例，功率比较小且用的是2电频逆变器。

但是该实例没有用LCL滤波器，而是用的L滤波器。

为此，我把它改造成带互感的L滤波器，为了观测直流母线电流，也对母线部分做了如下修改：

1、风机侧增加了一组储能电容，这样就可以模拟长直流母线的情形；

2、长直流母线上增加了电感，这个电感值就是电缆自身的电感，一般为0.35微亨每米；

3、直流母线上设置2个电流表，分别观测不同位置的电流波形。





细节电路图




补充内容 (2026-1-1 10:29):
功率比较小且用的是2电平逆变器。

zengxiaodong

在没有考虑互感的情形下，仿真得到的直流母线电流波形

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在考虑相间互感为自感的49.5%的情形下，仿真得到的直流母线电流波形

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在考虑相间互感为自感的50%的情形下，仿真得到的直流母线电流波形







上述互感49.5%和50%都是设置为负值，可见在电感矩阵奇异时，PMSM虽然并不报错，可是仿真出来的结果完全失去意义，因为母线电流不停地振荡！


补充内容 (2026-1-1 10:28):
PSIM虽然并不报错，可是仿真出来的结果完全失去意义，因为母线电流不停地振荡！

zengxiaodong

脉冲放电电阻仿真模型，用的是RCD缓冲




仿真结果




要点总结：

1、没有续流二极管D1时，只要L1足够小，仅使用RC缓冲也是可以的，但要求R2的数值不能太大；

2、R2的功耗与R2的大小无关，仅与C1的大小成正比（也与开关频率成正比）；

3、缓冲电路中二极管D2的作用是减小R2上的功耗，与RC缓冲相比可以减小50%；

4、R2的数值，对于RCD缓冲可以适当大一些，使得G1开通时，C1放电电流峰值降低以减小G1的负担；

5、R2C1时间常数应远小于开通、关断时间，以免充放电时间过长！