淘汰发卡扁线（Hairpin）？是变形利兹线（Form Litz Wire）还是增材制造？

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先歇一歇，看一些与本帖相关的新闻

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hofer：专业积累成就精深能力——访浩夫尔动力总成（上海）有限公司总经理陈原先生.pdf (1.38 MB, 下载次数: 7)

2022-10-5 07:53 上传

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zengxiaodong 发表于 2022-9-27 17:14
槽满率关注的是槽内塞入尽可能多的铜，这只是问题的一个方面。问题的另一个方面是（假设槽深不变），如何获 ...

冷却系统集成就能将能量损耗降到最低？

FUDS

zengxiaodong 发表于 2022-9-29 11:26
其实，根据电磁场理论，变化的磁场产生电场，因此槽内磁密虽然很小，但是其变化率却不一定小，这个变化率产 ...

不认同，这个是BLV/BLI的直接表述，切割磁感线产生电动势一样，磁链微分/磁通随时间变化量同样可以产生感应电动势，这只是分析磁场的方法，不能和漏磁直接联系

FUDS

FUDS 发表于 2022-10-5 17:25
不认同，这个是BLV/BLI的直接表述，切割磁感线产生电动势一样，磁链微分/磁通随时间变化量同样可以产生感 ...

以上仅属于个人浅见

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FUDS 发表于 2022-10-5 17:25
不认同，这个是BLV/BLI的直接表述，切割磁感线产生电动势一样，磁链微分/磁通随时间变化量同样可以产生感 ...

在汤蕴璆、梁艳萍《电机电磁场的分析与计算》_研究生教学用书




关于变化的磁场产生电场，等式右边就是变化的磁场，这个很直观；但是等式左边是电场强度E的旋度（rot E），这个就很不直观了。
为此，要看书中另外一个公式：



向量磁位A就是代表磁力线（磁力线是等A线），因此A对时间的偏导数就是“切割磁力线”！

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zengxiaodong 发表于 2022-10-5 21:39
在汤蕴璆、梁艳萍《电机电磁场的分析与计算》_研究生教学用书

毕奥-萨法尔提供了一个直接获得载流导线所产生磁场的公式，至于矢势A，在螺旋管中，A的变化相当于B的变化，可以理解为磁通变化感应电动势，不是切割磁感线，个人理解，切割磁感线只是理解电磁原理的方式。如果是您所说的切割磁感线，那变压器副边不需要绕制线圈绕组，直接在变压器一边放一根导线就可以感应出电动势了？

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FUDS 发表于 2022-10-6 12:13
毕奥-萨法尔提供了一个直接获得载流导线所产生磁场的公式，至于矢势A，在螺旋管中，A的变化相当于B的变 ...

除了铁芯窗口里面切割磁力线，铁芯外面开放区域也切割磁力线啊，这个问题在前面楼层提到的帖子中早已讨论过，请参阅。

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上传一个三芯电缆流过对称三相电流时的邻近效应动画




可见其特点是旋转切割磁力线，因此靠近几何中心处切割速度低，感应电势低，因此电流密度大，整体效果类似于反集肤效应！

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通过这个帖子，我们想把AC Loss搞搞清楚，并且得到一些非典型的结论，而且借助仿真来印证这些非典型的结论。
后面要用到的仿真工具是ANSYS EMAG以及Motor-CAD

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集肤效应、邻近效应与漏磁大小没有关系，而与切割磁力线直接相关，而且在通常的情况下，切割磁力线慢的地方（感应电势小）电流密度就大！这是我提出来的独家观点，这个观点对还是不对呢？

从逻辑上来说，如果我的上述观点是正确的，必然就会出现一个惊人的推论：切割磁力线慢的地方（感应电势小）也可以电流密度小，但其前提是导线处于发电状态！


2芯电缆给用电设备馈电时，就适用于普通的邻近效应模型，见下图：







但是，在变压器（含发电机）等设备中，有些导体是处于发电模式，此时，邻近效应的电流密度分布应该是如下图（假设左导体输入能量、右导体输出能量）：




原因是，感应电势从阻碍因素变成了驱动因素，导致电密分布相反。

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关于邻近效应的解释，可谓是以讹传讹，下面就是典型的一例，看起来像是那么回事，仔细一推敲实则漏洞百出！

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某百科对于变压器的邻近效应，电流密度分布我认为是错误的。






请对于变压器导体涡流损耗计算有丰富经验的人可以验证一下。

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切割磁力线，这纯属是一个高中生的思维模式，用这个朴素无华的方式来解释集肤效应、邻近效应、乃至于挤流效应，可谓是本人首创，而且还从中得到了很多非典型的结论，这是始料未及的意外收获。

例如对于无限长导线的电感，用切割磁力线的思维方式就很容易明白“导线直径不能为零才有电感”！

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常见的架空线，一字排开时其切割磁力线的动画如下



可见，中间一相切割最不明显，换句话说中间一相的阻抗最小，线路长的话累积效应会很严重，导致三相供电不平衡，因此架空线也是需要进行换位的，下面是相关专著里的论述。

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根据3相导线邻近效应切割磁力线的动画，很容易应用到低压母线的空间布置设计中。

对于低压系统，往往电流很大，可达几千安培，母线上面的邻近效应导致的涡流损耗成为应该考虑的问题。

假设铜排母线尺寸100mm*6mm，前面提到在50Hz工频时铜的趋肤深度是9.345mm，下面的图中电流方向垂直于纸面，则对于布置方式的评价可定性排序（仅从AC Loss角度而言）。

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我们进行有限元计算时，二维模型直接得到的量一般是矢量磁位A，其他的量都可由A导出。

例如，线圈磁链(默认单位轴向长度)，等于两个线圈边所在位置的矢量磁位之差，也就是A1-A2

那么磁链对时间的导数d(A1-A2)/dt就是众所周知的感应电势，也就是dA1/dt-dA2/dt

很显然，dA1/dt这个量就是“切割磁力线”

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在Motor-CAD中，其帮助文件对于AC Loss的部分如下

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上述Motor-CAD帮助文件的翻译如下：

当如上所示选择交流绕组损耗全有限元计算时，则使用电磁模型计算交流绕组损耗。

详细绘制了一个槽，并绘制了所有导线。其他槽没有导体级别的详细信息，这是为了保持合理的计算时间。

因此，FEA解决方案是不平衡的，涡流仅存在于单个槽中，因此所有其他电磁性能测试（磁链、转矩、功率、铁损耗等）可能不准确。

此方法只能用于计算交流绕组损耗，在计算其他机器性能参数时不应启用。

槽中的导体布局对交流绕组损耗很重要。通常，交流绕组损耗可以通过将导线束横向布置在槽中而不是将其沿槽深方向铺设来降低。

这可以通过使用线束纵横比进行更改。不幸的是，这将更难制造。

当运行反电势或转矩计算时，则进行交流绕组损耗计算。

如果计算的是高转速高负荷的电机，则可以看到导体中的感应电流：

在导体中可以看到感应的涡流损耗：

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Motor-CAD的涡流分布云图，以及涡流损耗分布云图，这两个图会给人很大的误导！

理由如下：

1、涡流是假想的一个电流，假如没有净传导电流的时候，涡流以及涡流损耗确实是像云图显示的那样，在实导体各个区域分布；

2、虽然理论上可以证明，总铜损耗等于净传导电流产生的直流电阻损耗加上单独的涡流损耗，但是有净传导电流时损耗分布却应是根据总电流分布来确定；

3、在有净传导电流的条件下，实导体各个区域的电流应该是净传导电流和涡流的矢量叠加，也就是总电流。同理，铜损耗也是由总电流产生的，因此是依赖总电流分布来决定交流损耗的分布；

4、实导体中单独涡流损耗高的区域，完全可能实际上损耗很小，因为总电流密度很小的缘故。