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楼主: ninabaobao05

[求助] 电磁力密度matlab fft2分解

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[LV.5]常住居民I

发表于 2020-10-3 22:28 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
很显然,任何一列都是一个标准的余弦波形,且总是有10个周期
如果把所有列波形一帧一阵连续显示,就会形成一个移动的余弦波形,这就是波


接下来绘制3D云图
无标题8.png


得到结果
Graph1.jpg



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[LV.5]常住居民I

发表于 2020-10-3 22:36 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
本帖最后由 zengxiaodong 于 2020-10-3 22:39 编辑

很显然,3D云图在X轴上有10个周期,在Y轴方向有6个周期,符合我们的预设。

下面进行2D FFT分析

附图在前面的帖子里,此处不重复附图了,结果是得到一个幅度矩阵。

然后,根据幅度矩阵,绘制3D柱状图。


得到结果如下
Graph3.jpg
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[LV.5]常住居民I

发表于 2020-10-3 22:48 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
本帖最后由 zengxiaodong 于 2020-10-4 10:11 编辑

修改坐标轴,放大显示

无标题11.png

X范围:-0.015到0.015
Y范围:-0.1到0.1
同时关闭Speed模式
无标题1.png


无标题12.png

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[LV.5]常住居民I

发表于 2020-10-4 09:55 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
对于2D FFT结果图形的解读:

1、由于我们生成的是时间、空间的双边谱,所以柱状谱线总是成对出现的,且是以x=0,y=0这个中心点对称分布;

2、每根谱线的高度要乘以2,才是实际的幅度;

3、空间X轴的基波频率是1/1024;同理时间Y轴的基波频率是1/64;

4、由于我们没有设定空间、时间的实际数值,都是用采样点来代替,因此,谱线的幅值放大了1024*64=65536倍

补充内容 (2020-10-10 18:14):
第4条的具体解释请参见https://bbs.simol.cn/thread-148628-2-1.html
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[LV.5]常住居民I

发表于 2020-10-4 10:04 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
可以用数据读取工具,读出谱线的X、Y频率,以及幅值(图示截屏在以前的帖子)

结果必然是x=10/1024;Y=6/64;幅值是32768

为什么是上述结果?请核对上贴内容即可。


也可以在底面直接数方格,会发现X向是10次谐波,Y向是6次谐波!
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[LV.5]常住居民I

发表于 2020-10-4 10:30 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
为了加深理解,在前述的行波基础上,加入直流分量,同时加入一个反向行波(波长、波速都不同)

cos(x/1024*20*pi+y/64*12*pi)+2+1.5*cos(x/1024*10*pi-y/64*6*pi)
在Matrix修改成上述公式,同样用i和j代替其中的x和y,注意减号项,这就是反转行波。

得到如下柱状图
Graph3.png
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[LV.5]常住居民I

发表于 2020-10-4 12:06 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
上贴的柱状图就比较典型了

空间0次,时间0频的谱柱就是直流成分,与其他谱柱不同,这根有点特殊,那就是无需乘以2,直接就是其幅值131072

另外一个特点,反转波与正转波是位于不同的象限的!
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[LV.5]常住居民I

发表于 2020-10-4 15:14 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
行波是2D FFT的基本组成成分,或者说2D FFT的主要目的,就是得到各个行波成分,用于后续的振动、噪声的分析。


下面我们学习第二种波,那就是驻波

驻波就是空间上波形不移动,但是波的幅度不断变化的波,这种波的方程如下:

cos(y/64*6*pi)*cos(x/1024*4*pi)

第一个余弦函数代表波幅变化,第二个余弦函数代表空间波形

按照前述的一系列操作,得到2D FFT的结果如下

Graph3.png
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[LV.5]常住居民I

发表于 2020-10-4 15:19 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
其实,根据中学的三角函数公式,”积化和差“可以很容易看出,驻波可以分解成两个行波,这两个行波仅是运动方向相反而已,其余参数完全相同。


很显然,上贴2D FFT的结果完全符合“积化和差”公式,确实是有2个行波,每个行波的波幅都是16384*2=32768,而且转向相反,转速相同!
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[LV.5]常住居民I

发表于 2020-10-4 20:23 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
第三种波,就是乱跳波

也就是既不是行波,也不是驻波,但是:

1、在任意时刻,空间波形都是完整的余弦形;

2、空间波形随时间改变,且不管如何改变,经历一个时间周期后,总是变回原来的空间波形。


符合上述2点的波形方程如下:

cos(y/64*6*pi)*cos(x/1024*4*pi+y/64*2*pi)

前面一项是代表幅度变化,后面一项是一个行波。(代表幅度变化的余弦项可以有无数项之和,构成傅里叶级数,是一个时间周期函数。)

根据上面方程,同样经过一系列操作,得到2D FFT结果如下:
Graph3.png
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[LV.5]常住居民I

发表于 2020-10-4 20:31 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
我们分析的3种波,恰恰是对电机径向力波进行2D FFT时都会碰到的

一般来说:工作主波产生的应力波是行波;跟定子槽数相等的次数的空间力波往往是驻波;还有其他的既不是行波也不是驻波,就成了乱跳波!


行波实例

6槽1极最简电机,工作主波是1个极,其产生的力波是1对极,也就是r=1的空间力波
径向应力及1次力波滤波动画.gif
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[LV.5]常住居民I

发表于 2020-10-4 20:34 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
驻波实例


6槽1极最简电机,定子槽数是6,因此r=6的空间力波,是驻波,而且有时驻波的频率甚至为零。

径向应力及6次力波滤波动画.gif
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[LV.5]常住居民I

发表于 2020-10-4 20:36 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
乱跳波实例

6槽1极最简电机,r=5的是乱跳波,动画如下
径向应力及5次力波滤波动画.gif
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发表于 2020-10-5 10:27 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
本帖最后由 zengxiaodong 于 2020-10-5 12:22 编辑

好了,到目前为止,我们亲自部署、亲自指挥,生成了3种波的实际例子,而且分别进行了2D FFT的分析,讨论了3D柱状谱线的特征,而且给出了读取空间、时间谐波次数的方法,那就是在底面上直接数小方块的位置,当然也可以用数据读取工具直接读出具体的数值。

再次重申下面两点:

1、在任意时刻,空间波形都是周期性波形的一个完整波形;

2、空间波形随时间改变,且不管如何改变,经历一个时间周期后,总是变回原来的空间波形。


为了加深对这两点的理解,我们还给出了实际电机径向力波的实例,并提供了力波变化的动画,形象地展示了电机径向力波的时空变化过程。

本帖23楼的附件,也是实际的电机数据,可以直接用OriginPro读入进行分析。
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[LV.5]常住居民I

发表于 2020-10-5 12:38 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
对于电机径向力波的时空数据,我们要有充分的理解。

最少的数据就是,在空间上有完整的一整个周期,这也就是我们以最简电机为模型的原因;而在时间上也是最少有一个完整的周期,对于永磁同步电机来说,转子转过一个极就在时间上完整了,所以时间的基本频率是2f,(f是电源频率)。

所以,空间上1024个采样点,时间上64个采样点,可以确保足够的时空频率分辨率,也就是说可以包含足够的时间、空间高次谐波。

如果数据结构按照上述进行规范化组织,那么我们就可以不必关心时间、空间频率的具体数值,转而关心时间、空间高次谐波的次数即可!

在频谱柱状图的底平面上,整齐排列着密密麻麻的小方格,每个小方格都对应一个空间、时间阶次,因此可以直接数方格的位置,读出时间、空间高次谐波的次数。
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[LV.5]常住居民I

发表于 2020-10-5 17:32 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
阶段性测验:

以23楼附件的数据为蓝本,进行2D FFT分析,第一个问题,列出主要的力波(空间、时间次数);第二个问题,进一步列出各次力波的幅值。

Graph5.jpg

答案:

驻波(频率为0,因此不会辐射噪声):空间0、3、6、9、12、15、18次......

行波:
基频2f:空间1、4、7、10、13、16次......;空间2、5、8、11、14、17次......
两组转向相反

频率4f:空间2、58、11次......;空间1、4、7次......
两组转向相反

上述红色的幅值比较大,着重分析。要具体读出力波幅值,可以用读取工具即可,自行作业!
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发表于 2020-10-7 21:59 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
本帖最后由 zengxiaodong 于 2020-10-8 11:29 编辑

再谈2D FFT的作用。

假设电机是理想电机,气隙磁密的各次空间谐波都是标准的行波,那么根据数学推导,则径向应力波(忽略切向磁密的话,就是径向磁密的平方)的各次空间谐波不再是标准的行波,各次空间谐波之间一定会出现互相调制的现象。也就是对于某次空间力波而言,会出现多个频率的叠加,这样就出现了我所说的“乱跳波”,这是需要进行2D FFT分析的根源所在!
反之,如果各次空间力波都是标准的行波,则根本就无需进行2D FFT的计算,因为各次空间谐波的频率必然都是2f,可惜实际情况并非如此。


下面是6槽1极电机负载场某一瞬时的径向力波,以及其1、2、3、4、5、6次空间谐波的波形。

Graph1.jpg

各次空间谐波如何变化?只有通过连续的时间计算才能确切地知道,可能的变化情况有3种:行波、驻波、乱跳波
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发表于 2020-10-10 08:06 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽淮南
本帖最后由 zengxiaodong 于 2020-10-10 15:04 编辑

在2D FFT完成以后,如果需要知道各阶空间、时间谐波的具体数值,除了在3D柱状图上用数据读取工具以外,也可以在前一步得到的幅度矩阵中直接得到。
无标题.png

注意斜红线,就是比较大的谐波分布线。请仔细关注一下行、列所对应的时间、空间“频率”,这个不要搞错了。另外,前面帖子讲过的系数,以及对称性等特点也要熟记于心。
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[LV.5]常住居民I

发表于 2020-10-19 09:01 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽宣城
23楼的附件下载量达到11次了,相信这11个人彻底搞清楚了2D FFT的来龙去脉,再也不会云里雾里任由别人忽悠了。

为了加深理解,再提供Prius2010电机的径向力波数据(工况是输出转矩120N.m,数据未考虑真空磁导率),供大家练手之用。

径向力波数据矩阵.rar (316.06 KB, 下载次数: 93)
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该用户从未签到

发表于 2020-11-13 19:12 | 显示全部楼层 来自: 中国湖南湘潭
520蝴蝶花 发表于 2020-9-25 11:44
那个帖子用Python写的,我看过代码,也用python编译出来了结果,不过那个人应该没有真正搞懂径向力波

仅 ...

这是个商人
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