电磁力密度matlab fft2分解

夕林0529

yinhang 发表于 2020-9-29 19:49
多看看文献不会让你学会谦虚吗？看个help文档很难吗？调用个函数不简单吗？认真思考做不到吗？好好说话很 ...

自己学的不到家，还在这里摆谱，哪来的勇气说这些。  现在态度上和我一路货色的人，有啥资格说着说那。 你写出来 一定正确吗？你都没证明，错误的东西还不让人说。我说话就这个味道，所以不存在态度差不差的问题，只是你不习惯。而你，说话两个味道，才是态度不好呢？ 现在到了猴子称大王的年代了！！

zengxiaodong

国庆假期，不妨花点时间把2D FFT搞个透彻，省得云里雾里好像有多神秘似的。

基本的思路如下：

1、三种波：行波、驻波、乱跳波；

2、亲自部署、亲自指挥，分别构造3种波的实际数据，并进行3D云图的绘制；

3、进行2D FFT的分析，得到结果，并绘制出3D柱状图；

4、对FFT2得到的柱状图进行判读，看看与亲自生成的数据预设的特征有哪些对应关系；

5、在上述的基础之上，进行电机径向力波的二维FFT分析，判读出力波的空间次数，以及对应的时间频率等特征。

MADANO

坐等更新

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先来定个规范：

X轴代表空间，没有单位，采样点编号1到1024
Y轴代表时间，没有单位，采样点编号1到64

根据香农采样定理，每个周期至少采样2个点，才不会出现混叠现象，因此上述采样点数可以确保10阶以内的谐波都有远超2个采样点。

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先来分析标准的行波

其方程为：
cos(x/1024*20*pi+y/64*12*pi)

上式中pi是圆周率

可以看出，空间上有10个周期，时间上有6个周期

打开OriginPro，新建一个矩阵Matrix



输入列数64，行数1024，注意：此处X，Y的定义与前述相反

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生成了一个空矩阵，有1024行，64列

输入公式，生成矩阵各个单元的具体数值



复制、黏贴上面的公式，注意：变量改成i和j

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生成了矩阵，为了后续处理方便，把矩阵转换成工作表



此时，你可以任选一列绘制该列对应时刻的空间波形

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很显然，任何一列都是一个标准的余弦波形，且总是有10个周期
如果把所有列波形一帧一阵连续显示，就会形成一个移动的余弦波形，这就是波


接下来绘制3D云图



得到结果

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很显然，3D云图在X轴上有10个周期，在Y轴方向有6个周期，符合我们的预设。

下面进行2D FFT分析

附图在前面的帖子里，此处不重复附图了，结果是得到一个幅度矩阵。

然后，根据幅度矩阵，绘制3D柱状图。


得到结果如下

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修改坐标轴，放大显示



X范围：-0.015到0.015
Y范围：-0.1到0.1
同时关闭Speed模式

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对于2D FFT结果图形的解读：

1、由于我们生成的是时间、空间的双边谱，所以柱状谱线总是成对出现的，且是以x=0，y=0这个中心点对称分布；

2、每根谱线的高度要乘以2，才是实际的幅度；

3、空间X轴的基波频率是1/1024；同理时间Y轴的基波频率是1/64；

4、由于我们没有设定空间、时间的实际数值，都是用采样点来代替，因此，谱线的幅值放大了1024*64=65536倍

补充内容 (2020-10-10 18:14):
第4条的具体解释请参见https://bbs.simol.cn/thread-148628-2-1.html

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可以用数据读取工具，读出谱线的X、Y频率，以及幅值（图示截屏在以前的帖子）

结果必然是x=10/1024；Y=6/64；幅值是32768

为什么是上述结果？请核对上贴内容即可。


也可以在底面直接数方格，会发现X向是10次谐波，Y向是6次谐波！

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为了加深理解，在前述的行波基础上，加入直流分量，同时加入一个反向行波（波长、波速都不同）

cos(x/1024*20*pi+y/64*12*pi)+2+1.5*cos(x/1024*10*pi-y/64*6*pi)
在Matrix修改成上述公式，同样用i和j代替其中的x和y，注意减号项，这就是反转行波。

得到如下柱状图

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上贴的柱状图就比较典型了

空间0次，时间0频的谱柱就是直流成分，与其他谱柱不同，这根有点特殊，那就是无需乘以2，直接就是其幅值131072

另外一个特点，反转波与正转波是位于不同的象限的！

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行波是2D FFT的基本组成成分，或者说2D FFT的主要目的，就是得到各个行波成分，用于后续的振动、噪声的分析。


下面我们学习第二种波，那就是驻波

驻波就是空间上波形不移动，但是波的幅度不断变化的波，这种波的方程如下：

cos(y/64*6*pi)*cos(x/1024*4*pi)

第一个余弦函数代表波幅变化，第二个余弦函数代表空间波形

按照前述的一系列操作，得到2D FFT的结果如下

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其实，根据中学的三角函数公式，”积化和差“可以很容易看出，驻波可以分解成两个行波，这两个行波仅是运动方向相反而已，其余参数完全相同。


很显然，上贴2D FFT的结果完全符合“积化和差”公式，确实是有2个行波，每个行波的波幅都是16384*2=32768，而且转向相反，转速相同！

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第三种波，就是乱跳波

也就是既不是行波，也不是驻波，但是：

1、在任意时刻，空间波形都是完整的余弦形；

2、空间波形随时间改变，且不管如何改变，经历一个时间周期后，总是变回原来的空间波形。


符合上述2点的波形方程如下：

cos(y/64*6*pi)*cos(x/1024*4*pi+y/64*2*pi)

前面一项是代表幅度变化，后面一项是一个行波。（代表幅度变化的余弦项可以有无数项之和，构成傅里叶级数，是一个时间周期函数。）

根据上面方程，同样经过一系列操作，得到2D FFT结果如下：

zengxiaodong

我们分析的3种波，恰恰是对电机径向力波进行2D FFT时都会碰到的

一般来说：工作主波产生的应力波是行波；跟定子槽数相等的次数的空间力波往往是驻波；还有其他的既不是行波也不是驻波，就成了乱跳波！


行波实例

6槽1极最简电机，工作主波是1个极，其产生的力波是1对极，也就是r=1的空间力波

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驻波实例


6槽1极最简电机，定子槽数是6，因此r=6的空间力波，是驻波，而且有时驻波的频率甚至为零。

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乱跳波实例

6槽1极最简电机，r=5的是乱跳波，动画如下