西莫论坛研讨会第九期——电动汽车用磁阻旋变的设计与误差分析

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根据论坛的制度和CEO的殷切邀请，本期我来主持一期关于电动汽车旋变的相关知识研讨会，回馈一下广大坛友，也希望能共同学习，共同切磋，共同提高。
本期研讨会主要关注以下四点：
1. 磁阻式旋转变压器的基本原理；
2. 车用旋变设计的关键点，并给出某一仿真实例；
3. 旋变解码电气误差来源与分析，给出一些防范措施和设计经验；
4. 演示一些试验结果。

本贴将尽量详实地阐述上述问题，但为避免不必要的麻烦，给出以下声明：
1. 所有商业产品资料都是互联网上可以查到的，并且在文中加以注释；
2. 凡涉及本人对在校期间研究成果且有保密承诺的都未提及，如果有坛友的相关问题提及我可能也会隐性回答，还望海涵。
3. 为加强互动，凡是提出质量上佳问题的，或有效解答他人问题者，均有积分相送。



好吧，先起个关于历史和背景的头：

早期的旋转变压器是用于模拟计算机的解算装置中，用来输出某种特殊函数的电气信号，因此英文称为“resolver”，表示解算器的意思。俄语叫做“Индукдионный редуктосин”（感应同步器），为了简便我们常简称为旋变。从上世纪60年代起，随着伺服系统的兴起，旋转变压器开始用作角度位置的检测元件。

目前的新能源汽车电驱动系统普遍采用永磁同步电机，而永磁同步电机在矢量控制时需要实时地知道转子的绝对位置，目前的方法主要是通过位置传感器实时地获得转子位置信息，常用的位置传感器有光电编码器、磁编码器、霍尔传感器和旋转变压器。

对于汽车系统常采用磁阻式旋转变压器作为其转子位置传感器，因为磁阻式旋转变压器具有结构牢固，抗振动冲击，耐油污、粉尘，抗电磁干扰能力强等优点，得到了广泛引用。

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旋变的分类方法很多，根据定转子有无电刷滑环接触来分，旋变可分为接触式和非接触式；根据极对数的多少，又可分为单极式和多极式；按信号输出类型来分，又可分为正余弦式、线性式、特殊函数式等；根据转子上有无绕组来分，又可分为绕线式和变磁阻式；根据用途来分，又有用于解算装置和用于随动系统之分。对于车用旋转变压器，通常采用变磁阻式正余弦旋转变压器，因为该类旋变转子为硅钢片叠成的实心体，适合电机高速运行的要求，且定、转子非接触式安装，可靠性高，无需维护。根据电机使用和精度需求，可以设计成单对极或多对极。以下除非特别指出，所有的“旋变”均指变磁阻式旋转变压器。
目前日本企业基本上垄断了旋变的技术和市场，比如多摩川的Singlsyn产品已经广泛用于丰田PRIUS和本田Accord混动系统中，而卖的最好的纯电动日产聆风则用的是美蓓亚的旋变。

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再讲一讲基本原理吧：


图片来自多摩川singlsyn产品手册
简而言之，变磁阻式旋变的工作原理就是通过特定的转子外形设计使得气隙磁导基波呈现正弦分布，当定子中励磁绕组通以一高频载波时，对称分布的正余弦绕组中便会感应出如上图所示的包含转子位置角且相位相差90°的正余弦信号。
假设初级激励电压为ER1-R2=E sinωt  ，次级正余弦绕组输出感应电压分别为：
ES1-S3=K E sinωt  sin(Pθ)
ES2-S4=K E sinωt  cos(Pθ)
其中：E : 激励电压幅值 [V];
          ω: 励磁角频率, 2 πf [rad/sec];
          K : 变压比;
         θ : 旋变转角位置 [deg];
          P: 旋变极对数 (P = 2, 3 or 4)
决定旋变电气性能的技术参数包括：开路阻抗，电气误差，相位移等。具体定义如下：
开路阻抗(open circuit impedance)：一般只检测激励绕组的输入阻抗，即输出绕组开路情况下对输入绕组施加额定励磁频率的电压，测算出其阻抗值。
相位移(phase shift)：在次级开路的情况下，次级输出电压相对于初级励磁电压在时间上的相位差。相位差的大小，随着旋转变压器的类型、尺寸、结构和励磁频率不同而变化。一般小尺寸、频率低、极数多时相位移大，磁阻式旋变相位移最大，环形变压器式的相位移次之，绕线式旋变较小。
函数误差(function error): 励磁绕组外加额定电压，在不同转子转角位置时正（余）弦感应电势与理想函数值之差对最大理论输出电压之比)。
零位误差(zero position error): 励磁绕组外加额定电压，正（余）弦绕组的实际电气零位与理论电气零位之差。
电气误差(electrical error): 是指旋变反馈的转子的实际转角与对应的理论转角之差，以累积误差的形式表示，电气误差是多种误差的综合反映，设计缺陷，制造误差，安装偏差等都会在电气误差上有所反应，因此对于产品的误差常规检测，通常只检测其电气误差。

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旋变设计三要素：极槽配合，绕组，齿形


传统的旋变，定子有2mp个齿，激励绕组在定子齿上逐槽反向串联（如上图中1-1），正弦绕组2-2和余弦绕组3-3则是间隔反向串联，且互相错开。输入、输出绕组都嵌在定子槽中，转子为一没有绕组的实心铁心，表面做成类似磁阻电机的凸极形式，当输入绕组通以交流正弦激励电压时，两个输出绕组中就会分别感应出两个不同的电压，其幅值主要决定于定转子间气隙的磁导大小，转子转动一个齿距，因此转子的一个大齿对应旋变的一对极。

再说说绕组匝数以及在各齿上的绕制：


上式虽然复杂，但不难看出，绕组跟及槽配合以及以后阻抗、变比等都有极大的关系，这个是设计的第一个关键点，以16槽，4对极的为例，按上式算出来各齿上激励和正余弦绕组结果为（负号表示反向绕）：
k=1...Z        exc        sin        cos
1        35         0         52
2        -35         -52         -0
3        35         0         -52
4        -35         52         0
5        35         -0         52
6        -35         -52         -0
7        35         0         -52
8        -35         52         0
9        35         -0         52
10        -35         -52         -0
11        35         0         -52
12        -35         52         0
13        35         -0         52
14        -35         -52         0
15        35         0         -52
16        -35         52         0

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再说说第二个关键点，转子形状设计：

如图1所示，理论上转子形状只要是对称的极数就可以，比如传统的旋变有的齿形就是矩形。因为根据理论推导，每个齿下气隙磁导的综合仅含基波分量+恒定分量，高次谐波都可以消去。即假设第k个齿极下面的磁导随转子转角位置的变化可用傅立叶级数的形式表示为：

可以证明，总的合成磁导为一恒定分量：

这样的话，当对激磁绕组施加恒定幅值的激磁电压后，激磁绕组中会产生恒定的激磁电流:

因为次级绕组按正余弦排布，所以能感应出相差90度的正余弦外包络波形。

然而，实际中因为定子开槽效应，会在输入正余弦波形中感应出一些齿谐波的，所以新型的旋变多采用类似于花瓣一样的磁极，使得气隙磁导基本呈正弦分布。如大家看到的多摩川旋变转子。

图：传统磁阻旋变与新型高精度磁阻旋变

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有基于此，我根据前面设计的极槽数和绕组等设计了一款旋变，可在Ansoft里做个仿真：

当激励给7V，10kHz的交流电压时，可以仿真得到输出的正余弦波形：

刚开始因为突加电压有点不稳定。稳态之后输出的波形就是我们常见的旋变波形了：{:soso_e100:}

后处理一下仿真结果，可以根据arctan(Vsin/Vcos）求出角度值，就是上图中的锯齿波，可以看出，该四对极旋变旋转一周，会出现4个0~360电气角的锯齿波，与理想值相比，会出现一些误差，大概是角度周期的四倍，这就是齿槽谐波造成的。

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说到电气误差，一方面跟电磁设计有关：如极槽数选的不合理，极槽形状设计不佳，绕组匝数舍人误差或错绕等等。另一方面，因为磁阻旋变是定转子独立的分立元件，如果按照不合理，比如定子偏心、转子偏心、轴向错位或偏曲等等都会带来一定的误差。

常见安装偏差示意图

值得注意的是：通常安装不会仅仅造成一种误差，比如轴向错位+定子偏心等等，所以锁定原因很难。实际设计中要定好合适的装配公差，安装过程中注意不要使用蛮力，不要随意用榔头敲打等。

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除了设计、安装外，第3个误差来源：解码
总所周知，矢量控制器需要的是数字角度信号，而不是一个模拟电压，所以现在系统解码都要靠高大上的专用集成芯片，也叫RDC（resolver to digital converter），也有叫R2D的，基本上就是多摩川的AU68xx系列和ADI的AD2S12xx系列，如下图所示：

AU6802_来自多摩川产品手册

AD2S1205_来自ADI官网datasheet

详细的参数和解码原理大家可到官网上下载阅读。RDC解码过程其实是非常专业和深奥的内容，具体原理我也是略知皮毛。比如对于ADI的芯片来说，主要靠内部的一套II型闭环跟踪系统工作，使其转角位置信号寄存器数据逼近实际的转角位置。翻译一段手册中关于原理的说明吧：
AD2S1205根据一个典型的Ⅱ型闭环原理工作。输出自动跟踪旋变位置而不需要外部转换和等待状态，旋变转过一个位置对应最小位时，输出自动升一个LSB。
转换器通过产生一个输出嬃/size]反馈和与输入角θ比较来自动跟踪轴角θ，当转换器正确跟踪输入角时二者结果误差趋向于零。为测量该误差，S3-S1与Cos 嬃/size]相乘，S2-S4与Sin 嬃/size]相乘：

E0Sinωt×SinθCos 嬃/i]   S1~S3

E0Sinωt×CosθSin 嬃/i]   S2~S4

差分输出为
E0Sinωt×(SinθCos -CosθSin 嬃/size])
方程2.
通过内部生产的综合参考，信号被调制为：
E0 (SinθCos -CosθSin 嬃/size])
方程3.
式3等于E0 Sin (θ-嬃/size])，当角度误差θ-嬃/size]很小时近似等于E0(θ-嬃/size])。
E0(θ-嬃/size])的值便等于转角误差和转换器数字角度输出的误差。
由一相敏感解调器、积分器和补偿滤波器组成一闭环系统以寻找信号零点误差。当该项目完成，嬃/size]根据转换器额定精度自动等于旋变角度θ，利用一典型Ⅱ型闭环使恒定输入转速无内部误差自动跟踪。

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第四个误差来源：电磁干扰
旋转变压器本身的磁场比较弱（仿真显示，与功率电机不同，旋变铁心中磁密都是mT级的，跟电机端部漏磁一个量级），当外部有强磁场靠近旋转变压器时（例如在电动机中），会影响旋转变压器的磁场和在旋转变压器绕组端部的磁状态，进而产生误差电势，产生误差。因此，应该尽量使得旋转变压器远离强磁场，以及采取磁屏蔽措施。

仿真磁密云图

一般的屏蔽措施
但是，还有一个重要的来源：逆变器的高频干扰，这个比较难搞定，有时在实验中没问题，装车了因为走线问题可能距离，阻抗等变了就有干扰了，为了未雨绸缪，一般推荐旋变到控制器上解码板采用屏蔽双绞线。

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最后，用试验结果收一下尾吧：

未收干扰的旋变波形

受到电磁干扰的波形


正常解码后的模拟增量脉冲（积分后就是锯齿波）

受到干扰后，会出现一些丢脉冲现象，造成解码报错，严重时会导致电机停转

pat

其实别看旋变小，在电动车用电机中可是一个核心零部件，是联系电机和控制器的纽带，如果出现不必要的角度误差，轻则导致电机三相电流不平衡，转矩脉动变大，数据扭矩低于期望值。重则可能造成电机烧毁或停转。
而虽然这个东西貌似很成熟，但涉及的知识点多，要真正掌握不是件容易事。这也是为啥旋变出现这么久了，但做得好的就屈指可数的那几家的原因。

pat

本人对旋变了解其实也有限，毕竟专业工作不是这个，有不对的地方还望大家指出，共同探讨。{:soso_e100:}

张老五

比较一下旋变、光编码器和霍尔的优缺点

pat

张老五 发表于 2014-9-17 21:41
比较一下旋变、光编码器和霍尔的优缺点

旋变：结构牢固，可靠性高，可提供绝对位置信号，但需要解码，所以整个系统价格稍贵。
光编：既有绝对位置式，也有增量编码器，可直接提供数字信号，精度较高，但抗震性差，价格随着分辨率提供而提高。
霍尔：价格最便宜，可靠性也好，但精度较差，且不能提供绝对位置信号。

张老五

pat 发表于 2014-9-17 23:48
旋变：结构牢固，可靠性高，可提供绝对位置信号，但需要解码，所以整个系统价格稍贵。
光编：既有绝对位 ...

似乎电动自行车上一般用霍尔，普通变频电机用编码器
电动汽车都选旋变么？

pat

张老五 发表于 2014-9-18 06:48
似乎电动自行车上一般用霍尔，普通变频电机用编码器
电动汽车都选旋变么？

是的，电动自行车都是方波驱动的无刷直流电机，对控制精度要求也不高。而汽车上电机多是正弦波驱动的永磁同步形式，转速范围很宽，环境对温度、振动要求较高，所以绝大多数都是用旋变。

WDJ

”在工业应用中, 一般旋转变压器可产生足 12 位精度的位置信息, 而增量式光电编码器 A 、 B 正交信号在经过 4倍频之后一般也可以达到 13 位的精度。相比之下绝对式光电编码器都具有比较高 的精度, 单圈信息最高可以达到 2 0 位的精度，在精密机床和机器 人等对 精度要 求比较 高的 场合 广泛 应用。“
请问这里的12位控制精度是什么意思？4倍翻频是不是指的是同时采集上升沿和下降沿的电平信号？单圈信息最高可达20位怎么理解？

WDJ

pat 发表于 2014-9-18 08:23
是的，电动自行车都是方波驱动的无刷直流电机，对控制精度要求也不高。而汽车上电机多是正弦波驱动的永磁 ...

请问旋变和光编哪个对安装精度要求更高一些？

xiaote

非常感谢论坛CEO和PAT的详细介绍，学习中。。。。

夕林0529

我觉得旋变对安装精度更高，因为旋变引进的式磁阻磁导信号，而旋变式脉冲信号，只要不丢失脉冲，误差就不会很大，但是旋变就不一样了，旋变可以直接将不同的安装误差感应到对应输出电压上，定子偏心，转子偏心引起的误差种类也会不同。尤其定子偏心。
个人认为，一个好的旋变，绝大数误差是有安装误差引起的，也是不可避免的。