求助，s-function 状态变量的问题

先写郭嘉

异步电动机的dq模型，
状态变量x为6*1矩阵；u为5*1的输入变量。
Ls,Lr,Lm,Rs,Rr,P,J为一些已知constant
具体函数如下:
function sys=mdlDerivatives(t,x,u,Ls,Lr,Lm,Rs,Rr,P,J)
TL=u(4);    w1=u(5);      w=x(5);    theta=x(6);   g=w1-w;
Uds=sqrt(2/3)*(cos(x(6))*u(1)+cos(x(6)-2*pi/3)*u(2)+cos(x(6)+2*pi/3)*u(3));
Uqs=-sqrt(2/3)*(sin(x(6))*u(1)+sin(x(6)-2*pi/3)*u(2)+sin(x(6)+2*pi/3)*u(3));
Udr=0;
Uqr=0;
RR =[Rs           -w1*Ls           0        -w1*Lm
     w1*Ls           Rs           w1*Lm       0
     0             -g*Lm           Rr        -g*Lr
     g*Lm            0             g*Lr       Rr];
LL=[Ls     0    Lm    0
     0    Ls    0    Lm
     Lm    0    Lr    0
     0    Lm    0    Lr];
I=[x(1);x(2);x(3);x(4)];
U=[Uds;Uqs;Udr;Uqr];
II=-inv(LL)*RR*I+inv(LL)*U;
Te=P*Lm*(x(2)*x(3)-x(1)*x(4));
dw=(P/J)*(Te-TL);
dx(6)=u(5);
sys = [II(1);II(2);II(3);II(4);dw;dx(6)];

单步运行时，每执行完mdlDerivatives时，状态变量x总会发生变化，
状态变量为什么会发生变化呢，是这一句么：II=-inv(LL)*RR*I+inv(LL)*U;？等同于微分方程sys=A*x+B*u？
那此时的II是是dx/dt的意思么？即(x(k)-x(k-1))/tau的意思么,tau 是步长。如果是这样的话，就有
(x(k)-x(k-1))/tau=(inv(LL)*RR*I(k)+inv(LL)*U(k)+inv(LL)*RR*I(k-1)+inv(LL)*U(k-1))/2；通过此式使状态变量发生改变么？

yjhou

传递函数弄的少，看不懂啊。

hy15928088780

状态方程是一个时域描述的数学模型（mdlDerivatives函数右边的括号中含有时间变量t），虽然你建立的右
函数没有直接与时间t有关系，状态方程实际上是一个一阶微分方程（组）,每当你向前执行一步，会得到状态变量的一个新的微分值，通过你选择（或者系统内置）的微分方程解算方法得到新一步的状态值，所以就变化了。

先写郭嘉

回复 3# hy15928088780

谢谢，原理我懂了，但还是看不出来matlab具体怎么解微分方程的，如：已知初始值，怎么得到一个步长之后的值呢？
其实我是想自己写个程序，来描述simulink，s-function 建的模型。所以要对模型的动态过程要非常了解，但是s-function 就是把解微分方程的过程给省了。
例子中的微分方程应该就是II=-inv(LL)*RR*I+inv(LL)*U了吧。比如我想用梯形法解这个微分方程，具体怎么解呢？

先写郭嘉

回复 2# yjhou

额，其实我是不知道怎么解s-function的微分方程，比如微分方程：II=-inv(LL)*RR*I+inv(LL)*U;
I：状态变量，U输入量。我想用梯形法或者欧拉法解，具体怎么表示呢。怎么由第k步的值（状态变量）得到第k+1步的值（状态变量）。

yjhou

回复 5# 先写郭嘉
具体是怎么求解微分方程这个你得看《数值解算》，MATLAB不是提供了几种方法，如ode23等。这些就是他基本的解微分方程方法。

先写郭嘉

回复 6# yjhou
恩，谢版主了，这就是问题的关键了，不过我还有个疑问。
比如我用的是ode1，fix-step ，euler法；其解法应该是这样的
dy/dt=f(x,y):   y(i)=y(i-1)+tau*f(x(i-1),y(i-1)); 其中tau就是步长了，f是一个函数。
那上式y，x ，f 分别对应式II=-inv(LL)*RR*I+inv(LL)*U中的什么呢？
是II对应dy/dt，I对应y，U对应x么？

yjhou

回复 7# 先写郭嘉
这个？具体没有研究过，不知道论坛里有没有了解数值解算的呢。

先写郭嘉

回复 8# yjhou
问题搞定了，II应该是对应f。中间变量是这样变的：x(k+1)=x(k)+II*tau.  谢版主给的灵感啦。

yjhou

回复 9# 先写郭嘉
哈哈，问题解决了就好。我以前还有一本数值解算的书，不过没怎么看。回头找到了传到论坛，大家一起研究研究。

liangzhiyong

好好学习，很深奥的东西啊

WCZ2019

请问楼主初始化时状态变量的个数是怎么判断的？

zhaolingkang1

谢谢楼主的分享