电机圈首页 › 『电机控制与电力电子』 › CLARK变换的问题（矩阵前面系数2/3和根号2/3的问题）

zhangyb9453 发表于 2011-11-7 19:32

看看电机瞬变过程相信大家都应该明白了，其变换矩阵前的系数矩阵前面系数2/3或根号2/3都是可行，只是含义不一样，2/3表示“不守恒”变换，当然这个只是针对变换后得到新的功率前的系数与变换前不一样而来的，而根号2/3是守恒变换，其推导当然基于功率不变，

另外三楼认为变换矩阵中系数不能为零是错误的，而是变换矩阵的行列式不能为零，不然就不可逆了

li012584 发表于 2011-11-7 20:43

要想真正理解，就自己从头推推一次，然后就懂了！

iuhuhsgnaw 发表于 2011-11-8 12:20

等幅变换：电压、电流的alpha和beta的幅值与实际的三相电压、电流相等，所以功率计算需要乘1.5。
等功率变换：电压、电流的alpha和beta幅值与实际三相电压、电流差根号2/3倍，功率计算直接相乘就可以。

flyingmind 发表于 2011-11-8 16:03

两种都可以，就看你个人喜欢了
不过不同的变换，在变换后的坐标下计算功率以及转矩时的公式的系数会有所不同（这个要注意的）
另外，不同的变换，磁链的幅值可能会有所不同

niu769 发表于 2011-11-11 19:35

自己推导下～～～

tjulix 发表于 2011-11-11 20:29

我依稀记得是有两种变换，当时的理解是一个是有效值变换，一个是峰值变换。我建议使用峰值变换

xiaoma_cumt 发表于 2011-11-13 20:18

建议使用峰值变换，也就是系数乘以2|3，这样做相对简单，尤其是对于定点数处理器

xyhh4 发表于 2011-11-28 21:39

这里水有多深呀    又学一点东西

andyseanxiao 发表于 2012-1-19 06:35

学习中，有点难度

鬼谷子先生 发表于 2012-3-27 22:25

现在正碰到这个问题，学习中

zzyzyzh123 发表于 2012-3-28 09:06

一个是直接转换过去的一个坐标系的，一个是恒功率变换。

jackeylxlx 发表于 2012-3-29 12:42

其实两者本质上是一样的，只是在表示电磁转矩时基于功率不变的话，公式中没有系数1.5，而基于幅值不变原则变换的就有系数1.5.

albert兰 发表于 2012-4-9 11:11

学习了...正对这个烦恼

zzyzyzh123 发表于 2012-4-9 11:24

回复 6# youxu1221
同意 多少都无所谓反正要约掉的

dsp菜鸟 发表于 2012-4-14 09:37

两个都是可以的，登功率变化之后是为了满足等功率条件，等幅值是为了运算简单，没有根号都是整数运算，运算量少了不少

samsai 发表于 2012-4-20 11:02

直接在坐标系里面分解的话是系数是1，不知道这个等幅值指的是什么幅值？是合成矢量的幅值？
不知道CLARK逆变换会不会存在系数的问题？

mrjamsbond 发表于 2012-4-26 12:47

等功率和等幅值运用的地方一样吗

ljxnuaa 发表于 2012-7-15 10:59

等幅变换和等功率变换都可以用，但要注意其逆变换的系数。
其实这个系数可以为任何值，在闭环控制里，这个系数影响不大。

xiaofei558008 发表于 2012-9-4 13:21

我们在使用SVPWM的时候都要涉及到Clark变换，而Clark的变换矩阵前有一个系数：sqrt(2/3)（发帖时没法粘贴公式编辑器编辑的公式，只能根据C语言的语法表达开方运算了，sqrt(2/3)就是：根号3分之2）。这个系数给我学习Clark变换时带来过疑惑，我根据正交分解将三相坐标的电流变换到两相坐标时，根本就没有这个sqrt(2/3)。
      对于这个系数的引入，有些书的解释是为了使的变换前后能量守恒，我再根据这个原理计算了一下变换前后的功率，终于找到了sqrt(2/3)出现的原因。

      三相坐标下的电流为 ia，ib，ic

      根据clark变换

      iα=ia-0.5ib-0.5ic         

       iβ=0.5sqrt(3)*ib-0.5sqrt(3)*ic

      很容易推导出iα和iβ的幅值是ia幅值的1.5倍

      所以设ia的有效值为A，则iα，iβ的有效值为1.5A

       同理变换前的电压为U，则变换后的电压有效值为1.5U

       变换前的功率P1=U*A*3

      变换后的功率P2=1.5U*1.5A*2=4.5U*A

      可见变换前后的功率P1和P2不相等，为了使变换前后功率相等，需要给变换矩阵乘以一个系数，设为k

       则变换后的

      iα = k(ia-0.5ib-0.5ic )

   iβ=k*(0.5sqrt(3)*ib-0.5sqrt(3)*ic)

   则iα，iβ的有效值为1.5*k*A，电压有效值为1.5*k*U

    变换后的功率P2=4.5U*A*k*k

    令P1=P2

   所以：3*U*A = 4.5U*A*k*k

   解得：k = sqrt(2/3)

clark变换矩阵的系数sqrt(2/3)，就是这样来的。



希望以上的推导能对clark变换初学者有用，我在此时抛砖引玉，希望多多交流，共同进步！

xiaoma_cumt 发表于 2012-10-7 17:52

xiaofei558008 发表于 2012-9-4 13:21 static/image/common/back.gif
我们在使用SVPWM的时候都要涉及到Clark变换，而Clark的变换矩阵前有一个系数：sqrt(2/3)（发帖时没法粘贴 ...

{:1_490:}楼上求解的很好！

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