本帖最后由 zengxiaodong 于 2025-10-14 08:05 编辑
zengxiaodong 发表于 2025-10-12 08:53
可以证明，“周期性边界条件”和“无穷远边界条件”这两者的计算结果可以差距很小很小很小（需满足的条件后 ...
下面再次更深入地进一步来讨论直线电机的边界条件，专门的帖子可参考：https://bbs.simol.cn/thread-158805-1-1.html
Motor-CAD的原始模型如下，该软件肯定是采用周期性边界条件，也就是左右边界其实是连接到一起的，假如对这个模型取消周期性边界条件，代之以左右各增加一定厚度的空气层，最外边界施加“无穷远边界条件”，影响有多少呢？
因为切开的是齿中线，而齿部磁力线方向主要是垂直方向的，也就是说左右边界相连还是不相连，其实对于齿部垂直向传导磁通几乎没有影响（当然对于水平向磁力线则影响很大），换句话说，用空气覆盖左右边线，并延伸到无穷远处，电磁场计算的结果几乎不会有什么变化！
这就会得到一个惊人的结论：这种3相4柱变压器，三相将会是相当平衡的，而不像3相3柱的心式变压器，肉眼就可见3相实际上不平衡。
当然，三相四柱的变压器，其线圈无法采用统一的，也就是左右边柱都要套上小线圈（且串联起来）作为一相的线圈，这样的话变压器整体左右的尺寸就增加了，但整体高度则大幅度降低，铁芯重量也明显减轻！
对于从槽中心线分割的无限长直线电机，如果用具有无限磁导率的材料把左右伸出的轭部连接起来，那么取消周期性边界条件，左右代之以无限远的空气层，两者自然也是区别很小的了！
当然，世上并不存在无限磁导率的材料，但是适当厚度的铁芯可以近似实现这一功能，也就是说，如果原来轭部无余量的话，此时必须大幅度增加轭部厚度，才能使得有限长直线电机几乎等同于无限长直线电机，如下图所示。
这正是三相三柱心式变压器铁芯重、高度高的底层逻辑！
本帖最后由 zengxiaodong 于 2025-10-14 21:56 编辑
上述讨论的三相四柱式变压器，几乎可以无需证明就得到一个结论，这是3相变压器铁芯用铁量最少的结构形式！
而且与通常的三相五柱变压器相比，铁芯的高度将一致（轭部都是0.577的理论系数），左右最大尺寸也一致。
由于三相五柱式变压器具有零序磁通的路径，导致零序电抗很大，带单相负载的能力不佳，在很多场合并不为客户所接受。三相四柱式变压器则无此缺点，同样具有零序电抗很小的特点，这点与三相三柱心式变压器相同！
不过，2个边柱的小线圈，用铜量将会比单个大线圈略大，内阻也略大些：两个小线圈的匝数都与大线圈相等，每个小线圈产生0.577倍相电压（相位差60°），故串联后恰好是1.0倍相电压。
zengxiaodong 发表于 2025-10-14 13:25
上述讨论的三相四柱式变压器，几乎可以无需证明就得到一个结论，这是3相变压器铁芯用铁量最少的结构形式！
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最不利的瞬时见下图
发生在被切分的齿中心线具有最多的横向磁力线穿越时，此时，解除左右边界的“实质性”相连，必然会导致左侧小柱磁密减少、而右侧小柱磁密增加，因此，如果铁芯设计得比较饱和的话，小柱面积以及上下轭部的面积，理论上都应增加到大柱面积的0.577倍。
从旋转电机的视角来讨论变压器，显然是有点新颖性，这其中电磁场的边界条件成了有趣的话题。
既然变压器实质上也要想方设法去接近“无限长”直线电机，接下来我们就来看看线圈磁势，3槽双层集中绕组在空间产生的磁势波形。
