逆变器六种电压空间矢量分布

zhangdongfang

大家查阅材料，大多数人肯定都见过这个图，那么有没有考虑过为什么alfa轴上的电压矢量就是V（100）呢，然后整体的电压矢量按逆时针排列为v(100)、V（110）V（010）V（011）V（001）V（101），这么分布的依据是什么呢？

[ 本帖最后由 forlink 于 2008-11-22 12:06 编辑 ]

fresh101

问题虽然很简单，但的确是一个值的推敲的问题。
电压空间矢量有一个通用的定义式，就是V(*)=【a a^2 a^3.....a^n】*S[1,0].
可以很简单的根据这个公式画出这个矢量图，因为你这是三相的。所以，这里n=3就可以了。a为位置算子a=e^j2pi/3。
至于alfa轴为什么选在（100）处，这是因为当这种开关状态时，电压矢量的位置实际是与你的电机状态有关，而你的选择也仅仅是从矢量控制的角度出发定义的，完全可以是另一位置。
上面是公式给出的，如果从物理意义上讲的话，就是，电压矢量是一个根据你电机绕组空间位置所确定的量，而你的功率器件的开关所形成的这个矢量是从绕组的空间分布出发的，希望您能理解。
以上完全是个人理解！

[ 本帖最后由 fresh101 于 2008-11-17 18:14 编辑 ]

zhangdongfang

非常感谢，不过这个公式我没看明白怎么用呢V(*)=[a a^2 a^3.....a^n]*S[1,0].a=e^j2pi/3
如果是3相的话V(*)=[a a^2 a^3]*S[1,0]，怎么乘啊？还望能够再给指点一下:)

fresh101

就是V(*)=[a a^2 a^3]*S[1,0]，其中S[1,0]，表示你的八种状态，比如100、010、。。。等等。是【一行*一列】的一个矩阵。呵呵，明白了吧，

zhangdongfang

:handshake ,又查了点资料，总算摸透了。相电压与开关状态有一定的对应关系如（110）对应的相电压为VAN=Udc/3，VBN=Udc/3，VCN=-2Udc/3。
从而V(110)=sqrt(2/3)*(1+a+a^2)[VAN VBN VCN]T,计算出来，看相位角在哪里就可以画矢量图了。

tjsimol

原帖由 zhangdongfang 于 2008-11-17 12:46 发表

                               
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大家查阅材料，大多数人肯定都见过这个图，那么有没有考虑过为什么alfa轴上的电压矢量就是V（100）呢，然后整体的电压矢量按逆时针排列为v(100)、V（110）V（010）V（011）V（001）V（101），这么分布的依据是什么呢 ...

两相静止坐标系的选取是任意的，但通常是选取alfa与三相定子静止坐标系的A轴重合，而beta轴超前alfa轴90度，因而出现了图中的两相静止坐标系。如果国外有些书上选取beta滞后alfa轴90度，那么坐标变换的矩阵就不同了。基于电机绕组空间内存在的磁通定义了空间矢量。

tjsimol

然后引入了一个电压矢量的概念（实际上不存在电压空间矢量的），进而就有了时空向量的说法。当然电压矢量的定义式就如同上式，只不过把磁通替换成了电压。逆变器输出的每一相电压可以表示为：

tjsimol

此时，定义的开关函数Si为1表示该相输出高电平，为0则输出0电平（当然也可以选取不同的参考点，那么相应的表达式就会有区别）。
然后将不同的8种组合的Si分别代入电压矢量定义式，就可以得到不同的电压矢量。就可以发现4号电压矢量（100）就在A轴上，刚好与alfa重合；同理（010）与B轴重合，（001）与C轴重合。
最后要说明一点，常用的电压矢量定义式略有不同。使用比较多的是前面的定义式加上一个系数sqrt（2/3）和（2/3），但是较多一些的还是用后面一个系数，这样的话，物理概念是：电压矢量的幅值与相电压的峰值相等；如果是前面一个系数，物理概念是电压矢量的幅值与线电压的有效值相等（当然这里说的峰值、有效值都是针对正弦物理量了）。

saw

我现在正在学习这方面的知识，希望共同学习提高

zhangdongfang

有什么想法大家可以说出来，这样才可以相互讨论，共同进步，

chenbin150359

恩。对。大家多讨论

nsust

相互讨论，共同进步

rick_liu333

顶顶~~~~~~

A_JG

回复 1# zhangdongfang

直接把八种状态的值换算到经3/2变换后，在alfa、bata坐标画出来即可。