基于ansoft maxwell的同步电机稳态交直轴电感计算

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交直轴电感，是同步电机分析和控制所必须的重要参数。关于如何计算，只要是电磁场有限元和电机方面的论坛，都有相关的讨论。遗憾的是大都停留在泛泛层面，鲜有具体阐述。
授人以鱼，不若授人以渔。本帖拟从电感矩阵变换的角度出发，从原理上对此问题讲清楚，并给出具体操作流程。
一、基本流程
1、参考方向（reference direction）

参考方向

图1  电机参考方向的定义

2、冻结磁导率（frozen permeability）
对于线性材料来说，它的磁导率是一个常数，不存在冻结磁导率（frozen permeability）之说，也不存在饱和之说；但对于电机里面的铁磁材料而言，不同电流下，铁磁材料的磁导率是不同的，因此电感参数也不一样；实际计算电感时，要考虑电机额定运行工况时的饱和程度，计算出来的电感才有实际意义。这只有通过冻结磁导率的办法，才能实现。

冻结磁导率具体步骤如下：
（1）、计算额定工况饱和程度。此时的激励包括额定电枢绕组电流、额定励磁绕组电流，铁磁材料为非线性磁化曲线，方程为非线性方程；

（2）、在（1）中的非线性方程迭代求解结束后，计算各个单元的磁导率，并冻结各个单元的磁导率（frozen permeability），此时磁导率为常数；

（3）、去掉（1）中所加的所有激励，将电机铁磁材料的非线性磁化曲线更换为（2）中保存各个单元的磁导率，此时电机电机电感与电流无关；然后分别给每个绕组施加1A的电流，计算磁场，此时的方程为线性方程；

（4）、计算（3）中能量，再依据能量法计算电感。Ansoft maxwell计算电感矩阵时，是会自动冻结磁导率和考虑饱和影响的，没必要手动冻结磁导率。 当然我们也可以依照上述四步，手动冻结磁导率，然后计算电感，两种方法结果是完全一样的。

3、电流的加载（excitation）
采用静磁场计算，为了计算额定工况，电机应该施加额定电枢电流和额定励磁电流。
施加额定电枢电流时，需要施加对应于该转子位置时刻的三相电流瞬时值，这样才能与额定工况相符。

4、派克变换（park transformation）
采用静磁场，施加3中所述的额定励磁电流和额定电枢电流，计算出abc坐标系下的电感矩阵Labcf，取其中的Labc，然后对其进行如下的派克变换，即可得到交直轴电感Ldq，这一步工作可以采用excel或matlab完成。其中θ为1中参考方向定义的电角度。转子位置角θ可为0~90度之间的任一角度。

派克变换

图2  派克方程及其变换

二、有关说明：
1、本帖虽然以电励磁同步电机为例，但所述方法完全适用于永磁同步电机，爪极电机，盘式电机，感应子电机等同步电机系列。

2、静磁场计算电感，在assign matrix中可以直接指定匝数和并联支路数。因此若采用全模型，计算出来的电感只需要乘以电机铁心长度就是实际电感。为了减小计算量，常常采用周期模型，此时计算出来的电感除了乘以电机铁心长度外，还需要乘以周期性对称系数，才是实际电感。

3、由于采用二维静磁场，因此没能计及端部电感的影响。但端部电感一般占电机总电感的3%左右，影响很小。当然，更准确的计算可采用三维静磁场，基本原理与二维静磁场完全相同。

4、不建议采用瞬态场，理由是瞬态磁场需要做两次计算，一次是空载时的定子磁链，一次是负载时的定子磁链，由于瞬态场磁导率不能冻结，因此无法保证两次饱和程度相同，故而电感精度无法得到保证。

5、若需要计算电机带不同负载时的电感，可以将电机电流设置成变量，然后进行参数扫描。就可以得出交直轴电感随功率因数角变化时的曲线。

6、本帖所述方法与其他方法的优点在于，只需要一次静磁场计算即可同时完成交直轴电感的计算，避免了其他方法的两次或多次计算，减少了计算量。同时还可以考虑电机实际运行工况时的饱和程度。经与路算相比，本帖所述方法误差在5%左右，完全能满足工程需要。

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占位备用贴

zptonghua

特此留笔，以带支持

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这个话题，应该是搞同步电机的人都关心的了，希望大家发表见解。

ltyls

回复 4# forlink

     队长：
   请问一下，求某一相的自感和相间互感具体应该如何操作呢？望队长详细指导。

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回复  forlink

     队长：
   请问一下，求某一相的自感和相间互感具体应该如何操作呢？望队长详细指 ...
ltyls 发表于 2011-6-20 15:24

                               
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这个，就是采用静磁场，给电机加上额定负载，然后assign matrix指定线圈回路，匝数，和并联支路数就行了。
求解完毕后，右键result/solution data，matrix，勾选postpropost，自感和互感就有了

wgs860818

上楼这样算出来的是三相的电感 ，而不是交直轴的电感

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上楼这样算出来的是三相的电感 ，而不是交直轴的电感
wgs860818 发表于 2011-6-20 19:19

                               
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然后进行派克变换就行了，帖子已经讲得很清楚了

wgs860818

4中 角度是随意取得，还是转子位置角等？ 我试验下，呵呵

woodylacurs

哇，顶一下，电感确实很难理解~

tpgmotor

好帖，顶！

254339861

好东西，正在找这种资料

254339861

楼主，这个交直轴电感都能用电机参数测试可以测出来。今天我测的时候发现D轴电感突然减小了很多，请问什么原因

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楼主，这个交直轴电感都能用电机参数测试可以测出来。今天我测的时候发现D轴电感突然减小了很多，请问什么原 ...
254339861 发表于 2011-6-21 21:06

                               
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先排除有没有操作失误的地方，再有可能就是电感与饱和程度成反比，是不是饱和程度不一样造成的？

y1949b

很好的文章 其实结合一个实际的工程来做  就更清晰明了  更有说服力了

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回复 15# y1949b

主要考虑到，把思路讲清楚之后，都是基本操作了。
让新手们多练习练习，有好处

冬阳aiwo

最新贴，支持

254339861

回复 14# forlink

饱和程度是什么意思啊

fairy_1002

学习了，楼主所说的静态场电感法很好，我们实验室一直采用交叉耦合瞬态场计算电感法，和实验对比精度很好，但就是工作量比较大，我试试楼主的磁导率冻结法计算，如果好了给楼主反馈哦。

y1949b

回复 16# forlink


    其实我的想法  是拿出一个公共的例子   ，具体讲讲  ，大家也用不同方法都算算  ，看看到底哪个更简练