凸极同步电机Park方程中电感与同步电抗的关系

triplez

凸极同步电机Park方程中，dq0座标系下，磁链方程中用到的如下电感：
1. 定子绕组自感：Ld、Lq
2. 转子绕组自感：Lfd、Lkd、Lkq
3. 定转子绕组间的互感：Mafd、Makd、Makq
4. 转子绕组间的互感：Mfdkd

如何求得如上这此电感？

已知（不饱和、或饱和）直轴同步电抗、交轴同步电抗、瞬态电抗、直轴超瞬态电抗、交轴超瞬态电抗，如何求得如上这此电感（或者说如上这些电感跟这些电抗是什么关系）？

heu100

电力系统仿真的书上有

forlink

直轴同步电感、交轴同步电感是由绕组电感矩阵（包含自感和互感）进行派克变换得到的，具体请看相关参考书

triplez

回复 3# forlink

坐标变换是对变量（比如：电压、电流、磁链等）的变换，而不是对参数（比如：电感、电阻）的变换。Park变换是将ABC三相系统下的定子电压、磁链等变换为随转子旋转的dq0轴上的的电压、磁链等，变换矩阵中当然需用到定、转子参数（电感、互感、电阻），且这些参数要为已知值。问题是如何求得dq0下的这些参数值？即跟ABC三相系统下的对应参数是什么关系？因为这时是用dq上二个假想绕组代替ABC三相绕组，二者的参数（电感、互感、电阻）应该要不一样吧，那什么关系？

cxw770

凸极同步电机Park方程中，dq0座标系下，磁链方程中用到的如下电感：
1. 定子绕组自感：Ld、Lq
2. 转子绕组自感：Lfd、Lkd、Lkq
3. 定转子绕组间的互感：Mafd、Makd、Makq
4. 转子绕组间的互感：Mfdkd

如何求得如上这此电感？

已知（不饱和、或饱和）直轴同步电抗、交轴同步电抗、瞬态电抗、直轴超瞬态电抗、交轴超瞬态电抗，如何求得如上这此电感（或者说如上这些电感跟这些电抗是什么关系）？
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这个问题，提出的目的，我想是这样的：
手头上有电磁计算单，所以说对上述电抗的值都是已知的。
想通过这些电抗的值，求出Park方程中的电感值，
这样就可以代入方程，去算一些别的东西。
这样以来，其计算就是根据一个实际的机组，去做。
使其研究，具有现实的意义。
是不是这样的目的？

cxw770

希望论坛里的“标准答案”老师，
能给出一个“标准答案”出来。
谢谢。

triplez

回复 5# cxw770

差不多是如您所说的。

交流电机，不管有否电磁计算单，ABC三相系统下的参数总可以通过实测或计算获得，必竟三相绕组是实际存在的。但是三相系统下的方程却多是时变、非线性、强藕合的，控制和瞬态过程研究较难。因此利用坐标变换，获得其它坐标系下的定常、解藕的方程，对电机控制、瞬态等十分有意义，也就是说很有必要知道（如何计算）其它坐标系下的参数。

这个问题的讨论应该有实际意义，一直在想这个问题，查过几本教科书，也Google过，还没有清析的结果。

现在可以确定的是：对于凸极同步电机，d、q轴自感应分别是三相系统下直轴、交轴自感的3/2倍。
但是对于电阻呢？dq轴上的等效绕组匝数与实际三相绕组匝数应该不一样，匝数比应该也可以求出（没实际求过，只是想应可以求出），但是电阻是什么关系？只跟匝数比有关吗？

cxw770

《电力系统暂态分析》《大型同步电机》这些书上，似乎是有论述的。
仔细看看。

cxw770

回复 7# triplez

我对这个帖子很关注，无奈没有人愿意理你，我虽然关注，但是理论基础不行，文化素质较低，尽我所能，我提提我的看法。不要笑话我学历的低下，文化素质就是这样差。

首先你提出这样的观点：
“坐标变换是对变量（比如：电压、电流、磁链等）的变换，而不是对参数（比如：电感、电阻）的变换。Park变换是将ABC三相系统下的定子电压、磁链等变换为随转子旋转的dq0轴上的的电压、磁链等，变换矩阵中当然需用到定、转子参数（电感、互感、电阻），且这些参数要为已知值。问题是如何求得dq0下的这些参数值？即跟ABC三相系统下的对应参数是什么关系？因为这时是用dq上二个假想绕组代替ABC三相绕组，二者的参数（电感、互感、电阻）应该要不一样吧，那什么关系？”

您理解，我认为对。“坐标变换是对变量（比如：电压、电流、磁链等）的变换，而不是对参数（比如：电感、电阻）的变换。”，是非常之正确的。

你下面的观点是这样：
“现在可以确定的是：对于凸极同步电机，d、q轴自感应分别是三相系统下直轴、交轴自感的3/2倍。
但是对于电阻呢？dq轴上的等效绕组匝数与实际三相绕组匝数应该不一样，匝数比应该也可以求出（没实际求过，只是想应可以求出），但是电阻是什么关系？只跟匝数比有关吗？”

我赞同一半。后面你说的匝数，我认为不对。因为电抗值电阻值，都是标幺值，不是有名值。我不理解你的意思。


    我看了一天《电力系统暂态分析》，开篇就是电力系统元件，元件就是发电机。
其中有带Xd等参数表示的派克方程。无需换成L，M这些。
但是其中的XaD，就是与转子相联系的互感（互抗），跟Xd``，这些瞬态量，之间是什么关系？
尚没弄明白。

cxw770

纵轴同步电抗，横轴同步电抗，以及各个暂态，次暂态电抗，在电磁计算中，都认为是不饱和值，而且，都是标幺值。电阻一般是有名值，但是，可以按照不同的基值系统，化成标幺值。
这个派克方程，就是同步发电机基本方程。里面都是标幺值。
需要进一步看看，到底咋回事.
我的目的，就是用电磁计算单，怎么列写出来派克方程呢？
至于你说的试验测定出来吧？我认为不对。我说的目的是不一个制造好的发电机，是在初步设计，电磁计算之后，就根据电磁计算的结果，写出派克方程。
再者，试验出来的，都是有名值，得化成标幺值。而初设里，都是标幺值。

cxw770

转子和定子之间的互感，跟那直轴、交轴瞬态电抗、直轴超瞬态电抗、交轴超瞬态电抗，之间的关系，不好定。
确实是不知道。
直轴同步电抗、交轴同步电抗、瞬态电抗、直轴超瞬态电抗、交轴超瞬态电抗，一般是由用户定的。
直轴同步电抗，不大于1.0
瞬态电抗、不大于0.3
直轴超瞬态电抗 不小于0.2
有时不需要计算，就可以定。
但是跟XaD 这些 是什么关系，这个？

cxw770

这个问题，讨论的没有啥意义。就是电力系统暂态分析的第一章内容。

cxw770

派克方程在电力系统计算中的应用.rar (171.79 KB, 下载次数: 91)

2010-11-4 06:58 上传

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triplez

这个问题，讨论的没有啥意义。就是电力系统暂态分析的第一章内容。cxw770 发表于 2010-11-3 22:59

                               
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讨论这个话题的意义，应该至少有助：瞬态过程仿真、控制系统的实现和仿真。

其实这个话题的起源，最早也是电磁计算之后，想仿一下瞬态（Matlab写），才遇到如何确定dq0下参数的事情。

坐标变换用的最多的，可能还是在交流电机的控制方面，将三相控制量经坐标变换解藕后，跟给定值比较，再逆变换回实际的三相系统。在变换和逆变换时，也是要先确定参数。可能搞电机控制的对如何换算不同系统下的参数更清楚吧。

您提到的几本书我没看过，刚下了附件，先只瞄了一下，类似其它资料也没有讲到参数的确定（都是当参数是已知的了），有空时再细读吧。

cxw770

回复 14# triplez


    参数确实是可以确定的。另外这个问题确实书上有。电力系统暂态分析，里一直在用。

triplez

回复 9# cxw770
我对这个帖子很关注，无奈没有人愿意理你，我虽然关注，但是理论基础不行，文化素质较低，尽我所能，我提提我的看法。不要笑话我学历的低下，文化素质就是这样差。
[人缘不好，所以没人理，哈哈。悄悄告诉您，我也是个没文化、没素质、没学历的三无人员，一电机企业农民工，哈哈。这个话题，可能搞电机控制的人更明白，也许对他们不是什么问题。对搞设计来讲，可能只在瞬态分析或仿真时才用到，所以感兴趣人少]

我赞同一半。后面你说的匝数，我认为不对。因为电抗值电阻值，都是标幺值，不是有名值。我不理解你的意思。
[我当时想这个问题的时候，没有按标幺值想，而是按有名值考虑的，当时是想用Matlab仿一下一凸极同步发电机的瞬态，才有了这个话题。关于绕组电阻，由于变换前后，三相绕组的旋转磁势和功率与假想的二dq绕组的旋转磁势要相等，因此应能确定三相绕组的匝数与dq匝数的匝数比，但不懂这二系统的电阻关系如何]

我看了一天《电力系统暂态分析》，开篇就是电力系统元件，元件就是发电机。
[钦佩，向您学习了！]

其中有带Xd等参数表示的派克方程。无需换成L，M这些
[但是我看过的书里，电压和磁链方程/系数矩阵都是按L、M、R、Omiga等表示的]

但是其中的XaD，就是与转子相联系的互感（互抗），跟Xd``，这些瞬态量，之间是什么关系？
尚没弄明白。
[我也没明白，但是觉dq下的Ld、Lq只与每相的Xd、Xq有关，可能与瞬变和超瞬变电抗无关。不知道dq下的定转子互感是怎么来的。另外，那个“XaD”应该是相电枢反应电抗吧。]

cxw770

但是电磁计算之后，得到的电抗，都是标幺值。
另外我知道，电力系统给出的电抗值的要求，是基于电力系统暂态分析的，把电机做为系统的一个元件，提出对元件的要求。华中科大的forlink博士，说的也对，我看了一下书，书上是先提出ABC坐标小的基本方程，六个回路，六个之路的电压方程磁链方程，后来提出派克变换，把复杂的数学问题简化了，之后就是利用派克方程，之后引导到我们常用的那些电抗。
但是我学的东西浅，那些电抗是先提出来的。
也是通过您提的这个问题，促使我看了看书。
一本高景德老先生《大型同步电机》。

triplez

回复 10# cxw770
纵轴同步电抗，横轴同步电抗，以及各个暂态，次暂态电抗，在电磁计算中，都认为是不饱和值，而且，都是标幺值。电阻一般是有名值，但是，可以按照不同的基值系统，化成标幺值。
这个派克方程，就是同步发电机基本方程。里面都是标幺值。
[十分赞同，但是，Park方程按有名值表示，不可以吗？那个标幺值我总是不那么习惯]

需要进一步看看，到底咋回事.
我的目的，就是用电磁计算单，怎么列写出来派克方程呢？
[我也是，看一下瞬态，再去忽悠一下：数字样机]

至于你说的试验测定出来吧？我认为不对。我说的目的是不一个制造好的发电机，是在初步设计，电磁计算之后，就根据电磁计算的结果，写出派克方程。
再者，试验出来的，都是有名值，得化成标幺值。而初设里，都是标幺值。
[这一个想到的是控制系统的事情，我还是想的，以有名值计算或仿真，直接得出有名值，这样不可吗？一定要按标幺值吗？]

cxw770

一定要按标幺值.不能用有名值。
因为定子转子之间需要折算（折合），等效电路不折合，就没有所谓的 这一系列 的电抗 电组。
其实就是因为这样的规定，使我们对有名值的使用，产出了不习惯。

cxw770

另外说一句，这种折合的难度，大于变压器，大于异步机，原因在于定子交流，转子直流，旋转。基值的选择有两种系统，按照不同的观点，基值不同，有名值不同。同样的电机，不同的厂家所用程序不同，算出的电抗值略有不同。