关于异步电机振动噪声分析中的齿谐波叠加时的疑问

suifengpiao

各位电机圈中的朋友，我在看“电机噪声的分析和控制” 这本书时，碰到了一个问题，查找了相关的资料，问了相关的专业人员，还是没有搞明白，特来论坛寻求帮助，希望我的问题在这里能够画上句号，提前谢谢各位了！

问题：下图中当v＞0时的绕组磁势齿谐波和磁导齿谐波的夹角是90°+Ψ1。为什么不是90°-Ψ1呢？

异步电机齿谐波叠加

zengxiaodong

suifengpiao 发表于 2023-10-10 10:09
谢谢曾老师的回复！

那是不是意味着书中给出的结论有待商榷？

讨论到现在（仅需计算2个实例，就可以举出反例），结论很显然：


陈永校教授书中的论述是错误的，你认为的也是错误的——————你们两个加起来那就对了！

zengxiaodong

关于异步电机的电磁噪声分析，建议以陈世坤《电机设计》第2版里面的内容为准，既简明又扼要，且其书籍PDF版本也比较清晰，便于阅读。

https://bbs.simol.cn/thread-87301-5-3.html

zengxiaodong

传统的异步电机电磁噪声分析理论，需要与时俱进！

1、根据磁势、磁导这2个参数，进而求出气隙磁密，然后根据Maxwell应力张量理论，得到径向力波的表达式，这是很繁琐的分析方法，但又忽略了很多的因素，例如磁路的非线性等，也无法考虑齿槽的实际尺寸；

2、从定性的角度而言，有更加简便而又条理清晰的分析方法。那就是从最基本的数学物理原理出发，根据空间对称性、空间周期性来考察电机中（包括异步电机、同步电机）存在的径向力波，这是我多年前取得的重大进展，可以参考《何谓“单元电机”？》这篇帖子，https://bbs.simol.cn/thread-33371-1-1.html

3、经过核对专业书籍，用数理逻辑分析获得的谐波分布情况，与第1条无比繁琐的推导获得的谐波分布完全一致，可见我的方法正确无误！更进一步，假设不一致的话，我的方法正确性反而更高，也就是繁琐推导得出的结果反而更弱；

4、在定性分析的基础上，要进行定量的计算，最佳的方法那就是有限元计算，这点即使陈永校教授本身也在其书中予以承认了。因为有限元计算可以考虑几乎所有的物理因素，包括但不限于磁路饱和、齿槽尺寸等等。时至今日，有限元计算早已不像陈世坤教授、陈永校教授当年写书时的情况了，实际情况是有过之而无不及————商业有限元计算软件的应用广泛和深入程度已经远远超过了高等院校的教材水平；

5、不仅电磁力波（密度）的计算全面采用有限元，而且电磁力引致的结构响应，以及结构对空气的激励，也都全面应用了有限元武器，甚至拓展到了流固耦合、电磁-结构耦合等等高深的领域。

suifengpiao

zengxiaodong 发表于 2023-10-8 09:26
传统的异步电机电磁噪声分析理论，需要与时俱进！

1、根据磁势、磁导这2个参数，进而求出气隙磁密，然后 ...

曾老师，您好！非常感谢您的指点。
我刚才看了陈世坤老师的“电机设计”_感应电动机的电磁振动  这一章节，可是没有讲到我提出的问题。
有限元在分析电机振动问题时可以考虑到的因素更多，在工程上更有用。我现在是想弄明白这个问题：定子绕组齿谐波和定子磁导齿谐波叠加时，为什么v>0时为90°+Ψ1。由于谐波次数是正的，那么谐波应该是和对应的电流是同相位的，我认为应该是90°-Ψ1
曾老师，能针对我这个问题帮忙分析一下吗？谢谢！

zengxiaodong

suifengpiao 发表于 2023-10-8 11:00
曾老师，您好！非常感谢您的指点。
我刚才看了陈世坤老师的“电机设计”_感应电动机的电磁振动  这一章 ...

问题出在哪里呢？

异步电机中要考虑到有3个电流：定子电流、转子电流、定转子合成电流。
也有把定子电流分解成2个部分：激磁电流、转矩电流。并且可以近似认为转子电流等于定子的转矩电流（反相位）

搞明白了上述电流关系，你的问题就可迎刃而解了。主波磁场引起的电磁力波，实际上跟定转子合成电流有关，也就是隐含认为定转子合成电流会形成一个合成磁势，并形成合成磁密和径向电磁力波。这个主波磁势只有一个转向，而且其初相位可以作为基准，其他谐波的初相位以此为参照。

这样的话，定子磁势谐波由于仅跟定子电流有关，天然就形成了与上述主波磁势不同的初相位，很显然，只要定子谐波磁势的转向不同（空间阶次相同），这两个不同转向的磁势就会有不同的初相位。

而定子一阶磁导齿谐波，是由上述主波磁势（单向转动）与定子磁导空间分布（不转动）相互调制产生的，因此，其初相位与主波磁势相同。这条可参见陈世坤《电机设计》的（9-21）和（9-26）两个式子，比较它们的初相位就可明白。

suifengpiao

zengxiaodong 发表于 2023-10-8 15:05
问题出在哪里呢？

异步电机中要考虑到有3个电流：定子电流、转子电流、定转子合成电流。

谢谢曾老师的指点。还是有些疑问？
1）如果v>0,说明磁场方向和对应的电流方向是相同的，这个应该没问题吧？
2）如果1）是对的，如下图所示，当v>0时，定子绕组齿谐波的方向用蓝色箭头表示，定子绕组磁导齿谐波的方向用红色线头表示，两者的夹角是ψ2；
3）根据如下异步电动机的相量图可知，2）中的夹角ψ2在忽略定子的漏阻抗时应该等于90°-ψ1，而不是90°+ψ1.    （ψ1位定子电流I1和电压U1的夹角）

还请曾老师指点！谢谢！

zengxiaodong

suifengpiao 发表于 2023-10-8 16:31
谢谢曾老师的指点。还是有些疑问？
1）如果v>0,说明磁场方向和对应的电流方向是相同的，这个应该没问题 ...

根据谐波的绕组系数，各阶谐波的幅值会出现正值和负值，也就是你1楼贴图中陈永校书中所说的同相或者反相。那么，绕组齿谐波的绕组系数不一定是你第1条的假设了

zengxiaodong

在许实章《电机学》下册中，式（14-44）是齿谐波短距系数的计算公式（以1阶齿谐波为例），其计算结果表明，同向旋转的齿谐波磁势，其短距系数可以是负值，也就是与电流I1反相位。

suifengpiao

zengxiaodong 发表于 2023-10-9 16:14
在许实章《电机学》下册中，式（14-44）是齿谐波短距系数的计算公式（以1阶齿谐波为例），其计算结果表明， ...

谢谢曾老师的回复！
是不是 不能只考虑短距系数，还要考虑绕组的分布系数。我这里以8极48槽电机为例，节距采用短距（y=5）.考虑一阶齿谐波，k1=1, 谐波次数v=k1*Z/P +1=1*48/4+1=13
节距y=5;
极距τ=6；
每槽电角度α=30°；
每极每相槽数q=2;
谐波次数v=13.

则： 短距系数=sin(v*(y/τ)*90°)=sin(13*5/6*90°）=-0.9659 （这里取小数点后四位）
       分布系数=sin(v*q*α/2)/q/sin(v*α/2)=0.5/2/-0.2588=-0.9660
则绕组系数=-0.9659*-0.9660=0.933

曾老师，这算下来，当k1=1时，一阶齿谐波的绕组系数是0.933，是正的

zengxiaodong

suifengpiao 发表于 2023-10-9 16:31
谢谢曾老师的回复！
是不是 不能只考虑短距系数，还要考虑绕组的分布系数。我这里以8极48槽电机为例，节 ...

绕组系数当然既要考虑短距系数，也要考虑分布系数。

但是，分布系数的正负取值，与q是奇数还是偶数有关，q=1时跟q=2时，正负不一样。

suifengpiao

zengxiaodong 发表于 2023-10-9 16:39
绕组系数当然既要考虑短距系数，也要考虑分布系数。

谢谢曾老师的回复。

到现在为止还没有完全解释清楚提出的问题，还请曾老师再分析两下，相信就能真相大白！谢谢~！

zengxiaodong

suifengpiao 发表于 2023-10-9 16:47
谢谢曾老师的回复。

到现在为止还没有完全解释清楚提出的问题，还请曾老师再分析两下，相信就能真相大 ...

短距系数的正负取值，与y1是奇数、偶数有关


而分布系数的正负取值，与q是奇数、偶数有关。

suifengpiao

zengxiaodong 发表于 2023-10-9 17:16
短距系数的正负取值，与y1是奇数、偶数有关

谢谢曾老师的回复！

那是不是意味着书中给出的结论有待商榷？

suifengpiao

zengxiaodong 发表于 2023-10-10 15:30
讨论到现在（仅需计算2个实例，就可以举出反例），结论很显然：

曾老师V5！此事至此告一段落！

suifengpiao

zengxiaodong 发表于 2023-10-10 15:30
讨论到现在（仅需计算2个实例，就可以举出反例），结论很显然：

曾老师，悬赏的500积分怎样给你？

zengxiaodong

大多数的电机设计软件，或者专门的绕组谐波系数计算小工具，都只考虑谐波的幅值而不考虑谐波的相位。

zengxiaodong

推荐用Fluxmotor来分析绕组的谐波，比较符合《电机学》教科书的逻辑结构。


1、单个线圈，包含有所有的谐波，也就是1、2、3、4、5、6、7、8、9........................

2、相绕组，不包含偶次谐波，但包含所有的奇次谐波，即1、3、5、7、9、11、13.....................

3、三相合成，不包括3的倍数次谐波，仅含奇次谐波，亦即1、5、7、11、13、17、19......................

以48槽8极电机为例，假设双层线圈的跨距分别选为4和5的话，分析其1阶齿谐波，见下图：

y=4时





y=5时

suifengpiao

zengxiaodong 发表于 2023-10-12 08:51
推荐用Fluxmotor来分析绕组的谐波，比较符合《电机学》教科书的逻辑结构。

谢谢曾老师对该问题的延伸！

曾老师分解的曲线是不是刚好验证了您前面的分析，节距的奇偶性会影响到短距系数的正负。

zengxiaodong

本来这是一个很基础的问题，应该是举手之劳几分钟就可以得到结果的事情。

结果大多数的软件都没有分析到这么详细，我试过了Motor-CAD、Speed、Motorsolve、Maxwell Rxprt、swat-em等等，都没有Fluxmotor这么详细。