直接转矩控制系统的原理和基本结构

琥珀潇瑶

2.1异步电动机数学模型的基本方程
    在直接转矩控制系统的分析研究过程中，会遇到一些不同于传统分析的方法以及基本概念，因此本论文首先介绍这些基本概念，以便对DTC系统的基本组成和实现打下概念基础。
    本节介绍在DTC分析中所采用的异步电动机的空间矢量等效电路及其数学模型的基本方程。为了分析方便，首先对异步电机作如下假设：
(1) 电机定、转子三相绕组完全对称；
(2) 电机定、转子表面光滑，无齿槽效应；
(3) 电机气隙磁势在空间中正弦分布；
(4) 铁芯的涡流、饱和及磁滞损耗忽略不计。


图2-1 异步电机空间矢量等效电路

图2-2空间矢量分量定义图

在DTC的分析中，采用空间矢量的数学分析方法，使问题变得特别简单明了。图2-1是异步电动机的空间矢量的等效电路图。该等效电路是在正交定子坐标系(α一β坐标系)上描述异步电动机，各量的意义如下：
Us(t)—定子电压空间矢量；is(t)—定子电流空间矢量;ir(t)—转子电流空间矢量;
ψs (t)—定子磁链空间矢量; ψr(t) —转子磁链空间矢量;ω—电角速度;
并且规定，将旋转空间矢量在α轴(见图2-2)上的投影称为分量α，在正交的β轴上的投影称为β分量。根据以上规定，异步电动机在定子坐标系上由下列方程式表示：
                                    （2-1）
                               （2-2）
定子磁链与转子磁链由下式获得:
                                            （2-3)
                                        (2-4)
定子旋转磁链提供的功率如下:
              （2-5）
式中 ws—定子频率（定子旋转磁场频率),Pn—极对数，且
                               （2-6）
由此方程可得到下面 两个方程式：
                                （2-7）
                                   （2-8）
和式 (2.3)和式 (2.4)可得
                                 （2-9）

如果用转子磁链代替定子电流，转矩方程式将变成简明的形式。由
                                              （2-10）
和式(2.3)和式(2.4)可得
                                （2-11）
该公式表达的是定子磁链与转子磁链之间的交叉乘积，也可以写成如下形式:
                                     （2-12）
该公式表达的是定子磁链与转子磁链之间的交叉乘积，式中θ为定子磁链与转子磁链之间的夹角，即磁通角。
在实际运行中，保持定子磁链的幅值为额定值，以便充分利用电动机；而转子磁链幅值由负载决定。如果要改变异步电动机的转矩，可以通过改变磁通角θ来实现。转子磁链可以根据式()通过改变转子电流来实现。而定子磁链可以根据式()以定子电压的积分来改变。稳态转矩的计算则是根据式(2.12)通过转子磁链与磁通角θ(t)的计算来完成。

2.2逆变器模型与空间电压矢量
直接转矩控制事实上是将逆变器的控制模式和电机运行性能作为一个整体来考虑的。通过控制异步电动机的输入电压来实现对电动机定子磁链的控制，当对称三相正弦波电压加于对称三相绕组时，在电动机的气隙中将产生具有恒定幅值和恒定旋转速度的磁通，这时电机将在理想的状态下运行。当异步电动机是由一个三相逆变器供电时，则电动机的输入电压完全取决于逆变器的开关切换模式，而电动机磁通的波形又取决于输入电压的模式。因此直接转矩控制的目标之一就是建立磁链和逆变器开关模式之间的关系，通过控制逆变器开关正确的切换，使电动机气隙获得一个近似圆形的磁场。

2.2.1逆变器模型与空间电压矢量
在传统的直接转矩控制系统中，通常采用电压型逆变器，其结构如图2-3所示。当逆变器采用双极性调制时，每相上下两桥臂的开关器件是互锁的，因而六个开关器件的工作状态并不完全独立，实际上只有三个独立变量。Sa、Sb、Sc即三个独立变量，规定开关导通状态用1表示，关断状态用0表示。


图2-3 电压型理想逆变器

表2-1给出逆变器的各种电压状态和开关状态对应关系。直接转矩就是根据磁链、转矩的不同要求来产生开关信号，控制逆变器的功率开关，输出相应的相电压给异步电机，以达到我们的控制要求。
表2-1逆变器的开关状态与电压状态的对照关系
        非零工作状态        零状态
逆变器开关状态        Sa        0        0        1        1        1        0        0        1
        Sb        1        0        0        0        1        1        0        1
        Sc        1        1        1        0        0        0        0        1
电压状态        U(t)        U3        U1        U5        U4        U6        U2        U0        U7
                011        001        101        100        110        010        000        111

    交流电机的电压、电流、磁链等均是三相电磁量。如果在复平面内，用一个矢量来表示三相电磁量的合成作用，则可将三维物理量变为两维物理量，给分析控制带来很多方便。把三维向量变为一个矢量时，通常采用Park变换，若Ua(t)、Ub(t)、Uc(t)为三相电磁量在三相坐标系下的瞬时幅值函数，则其合成矢量的Park矢量变换关系如公式(2-13)所示：

                                （2-13）

图2-4 定子磁链圆轨迹扇区图

本文的逆变器可输出八个空间电压矢量，六个有效工作矢量u1~u6,，2个零矢量u0和u7。将期望的定子磁链圆轨迹分为六个扇区。图2-4描述了空间电压矢量在αβ坐标系和定子三相坐标系上的相对位置，并标出了7个空间电压矢量的分布，其中(000)，(111)对应坐标系的原点，电压空间矢量的幅值不变，都等于2Ud/3。零电压矢量则位于圆心。由于六个电压矢量方向不同，有的电压作用会使磁链的幅值增加，另一些电压作用则使磁链幅值减少，磁链的空间矢量位置都相应地变换。

2.2.2电压空间矢量的正确选择
    要正确选择电压空间矢量，首先要知道电压空间矢量对定子磁链及电动机转矩的影响。
    (1)电压空间矢量对定子磁链的影响
逆变器的输出电压Us(t)直接加到异步电动机的定子上，则定子电压也为Us(t)。定子磁链ψs(t)与定子电压Us(t)二者之间的关系为：
                                              (2-14)
若忽略定子电阻压降的影响，则：

                                                          (2-14)
上式表示定子磁链空间矢量与定子电压空间矢量之间为积分关系。其中US(t)表示电压空矢量，ψs(t)表示磁链空间矢量。
    (2)电压空间矢量对电动机转矩的影响
    根据式(2-12)可以知道，电机转矩矩的大小不仅与定、转子磁链幅值有关，还与它们的夹角有关。在实际运行中，保持定子磁链幅值为额定值，以充分利用电动机铁心；转子磁链幅值由负载决定，要改变电动机转矩的大小，以通过改变磁通角θ(t)的大小来实现。磁通角的改变是通过改变电压矢量来实现的，通过电压空间矢量US(t)来控制定子磁链的旋转速度，控制定子磁链走走停停，也就控制了磁通角θ(t)的大小，以达到控制电动机转矩的目的，这也就是直接转矩控制的基本原理。
逆变器六个可能的工作电压状态输出六个工作电压空间矢量。由于定子磁链空间矢量的运动方向由电压空间矢量的方向确定，所以定子磁链只能在这六个方向上运行。定子磁链的任何其他方向的运行，都只能通过六个电压空间矢量的组合来实现。用六个电压空间矢量的组合的方法，就可以实现近似圆形定子磁链轨迹的运行方式，只要每个区段中的施加电压空间矢量的数目足够多，圆形定子磁链轨迹就能够得到很好地近似。这要求配合转矩调节器、磁链调节器和速度调节器等控制单元，提供相应的电压开关信号。
    根据电压矢量对定子磁链和定子转矩的影响分析可知：
（1）直接转矩的重点是根据磁链和转矩的要求来合理选择电压矢量。就是根据所希望的磁链调节和转矩调节开关信号，结合所检测到的当前磁链所处扇区确定合适的下一个电压矢量，既要保证磁链在给定的范围内变化，又要保证输出转矩快速地跟随给定变化，使系统获得良好的动态性能。
(2)要注意的是磁链响应的准确性比转矩响应的准确性易于保持，因此，在选择控制规则的时候，若转矩和磁链两者的要求产生矛盾时应首先考虑转矩，在确保转矩动态响应的同时兼顾定子磁链的圆形轨迹，可得出传统直接转矩控制电机电压空间矢量开关状态表，零矢量的插入遵循逆变器开关最少原则。

2.3 异步电动机直接转矩控制(DTC)系统的基本组成
    上一节介绍了直接转矩控制的基本概念之后，对直接转矩控制的概念有了基本的了解，本节介绍直接转矩控制系统基本组成结构。
直接转矩控制的基本原理是充分利用电压型逆变器的开关特点，通过不断切换电压状态，使定子磁链轨迹逼近圆形，并通过零电压矢量的穿插调节来改变转差频率，以控制电机的转矩及其变化率，从而使异步电机的磁链和转矩同时按要求快速变化。在以往控制中，往往要根据电机的各种参数来计算，而直接转矩控制只是通过定子电阻及能够方便测量得到的电压及电流值就能把磁链、转矩估算出来，所以相比而言，直接转矩控制转矩响应迅速，实现起来也较为方便、简洁。

图2-5 直接转矩控制系统的组成
    直接转矩控制系统的组成如图2-5所示，被测信号只有三个，即Us、is和n（转速）。这三个信号经AMM(包括定子磁链模型和转矩模型)处理后得到ψsα、ψsβ和转矩实际值Te 。ψsα、ψsβ通过计算可以判断磁链所处扇区，转矩实际值Te与转矩给定值Te*经ATR处理后得到转矩开关信号。转矩给定值Te*由ASR给出，其输入信号是转速给定值和转速反馈信号。磁链给定值与磁链计算值经AψR处理后得到磁链开关信号。最后由磁链所处扇区、转矩开关信号以及磁链开关信号判断给出电压矢量输出控制开关器件的导通和关断。
    由图2-5所示，直接转矩控制系统主要包括一下几个部分：
(1) 异步电动机数学模型一包括磁链模型和转矩模型.
(2) 转矩调节—转矩调节环实现转矩直接自控制。
(3) 磁链调节—磁链调节环实现对磁链幅值的直接自控制。
(4) 扇区判断—选择正确的区段，以形成圆形磁链。
(5) 开关信号选择—开关信号选择单元综合来自扇区判断、转矩调节、磁链调节的三种开关控制信号，形成正确的电压开关信号，以实现对电压空间矢量的正确选择。
(6) 转速调节—转速调节环实现对转速的调节。转矩给定值可由转速调节器的输出得到。

2.3.1异步电动机磁链模型
    要实现磁链和转矩的闭环控制，就必须将磁链和转矩的实际值准确地检测出来。实际上，很难采用直接手段检测出转矩和磁链的实际值，因此一般都是采用间接法，利用定子电压、电流、转速等直接测量的量来重构转矩和磁链的观测值。所以定子磁链的准确观测是异步电动机直接转矩控制系统的重要组成部分，起着决定性作用。
  在不同的转速范围需要采用不同的定子磁链观测模型。在低速度时采用i-n模型，尽管i-n模型有一定的误差，受转速测量精度的影响，但是可以采取措施来减小误差，而在低速度时u-i模型不能在一般可以接受的精度下工作的；在高速度时，由于u-i模型简单，精度高，受参数的影响小，所以要采用该模型。i-n模型和u-i模型虽然各自有自己的优点，但是关键是要解决这两个模型在什么情况下使用，也就是两个模型的切换问题，如果切换的好可以很好的解决直接转矩控制在全速度范围的控制问题，为此本论文采用下述模型很好的解决了该两个模型的切换问题，称之为u-i-n模型。
    本论文的u-i-n模型是适合于整个调速范围的定子磁链观测模型，该模型综合了两种定子磁链观测模型的特点，在高速度时采用u-i模型为主导，i-n模型
为辅；而在低速度时采用i-n模型为主导，u-i模型为辅的一种混合定子磁链u-i-n
模型，并且实现了它们之间的有机结合和平滑切换。
    磁链控制的任务是识别磁链运动轨迹的区段，且给出正确的磁链开关信号，
以产生相应的电压空间矢量，控制磁链按预定的磁链轨迹运动。为了实现转矩的
控制，必须保持定子磁链幅值近似恒定。保持磁链幅值的近似恒定有很多种方法，
比如：走六边形、十八边形等或走圆形磁链轨迹。上述方法中磁链幅值的近似恒定的程度有所差异，磁链轨迹越接近圆形，磁链幅值越接近恒定，对转矩的控制效果就越好，同时电机电流的谐波分量越小。但是磁链轨迹越接近圆形，逆变器的开关频率也就会越高。磁链自控制通过磁链矢量的给定值与观测值相比较，选择合适的电压矢量即可达到对磁链幅值近似恒定的控制，这就是磁链的自控制。本文采用两点式磁链调节器，其原理与转矩调节器类似。
2.3.2转矩调节器
    直接转矩控制的根本目的是对电机的转矩实现直接控制，直接转矩控制的名
称即由此而来，对电机来说，从转矩到转速是一个积分环节，积分的时间常数由
电机和机械惯性决定，不受控制量的控制，即是不可控的，只有电磁转矩影响转
速，并且可控，所以电磁转矩控制性能的好坏直接影响到一个电气传动系统的动
静态性能，因此在直接转矩控制系统中，转矩的控制是最重要的，下面对其进行
分析。
    转矩模型可以由式(2-9)构造出，重列如下：
                                         （3-1）
其中，ψα、ψβ直接采用磁链观测器的观测结果。因此，在直接转矩控制系统中，
磁链模型的准确观测不仅关系到磁链的准确控制，也会直接影响到转矩的控制性
能。
    在直接转矩控制系统中，对转矩的控制一般采用的是转矩两点式调节，即Bnag-Bnag调节器。采用离散的两点式调节方式，把转矩波动限制在给定值的容差范围内。在直接转矩控制系统的转矩调节中，转矩给定值是通过对电机转速进行PI调节所得，转矩反馈值可根据式 (3-1)得到。转矩调节器的容差决定了逆变器开关频率的大小。当理想空载转速一定时，转矩容差越小，开关频率越高。转矩的上升速度主要取决于定子磁链与转子磁链之间的角速度差。转矩调节能让电机的输出转矩快速跟踪给定值而变化，从而使调速系统获得很高的动态性能。

2.4本章小结
    由于三相静止坐标系下异步电机的数学模型是一个高阶、非线性、多变量和强耦合的非线性系统，通过坐标变换，得到了异步电动机在αβ两相静止坐标系上的数学模型；然后对逆变器输出电压的数学特性进行了分析，引进了空间电压矢量的概念，分析了空间电压矢量对电机定子磁链和电机转矩的作用；最后介绍了直接转矩控制系统的基本结构组成，以及磁链、转速调节器的作用原理。

power1232009

看不见公式