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基于 HALBACH 阵列的永磁同步盘式
无铁心电机磁钢设计
收稿日期: 2004- 10- 08
王晓远, 闫　杰, 刘　艳, 丁亚明
(天津大学, 天津　300072)
摘　要: 介绍了永磁体的一种新型排列方式—Halbach 阵列。在此阵列的基础上, 以每极主磁通和气隙磁场波形为
研究对象, 通过磁场分析确定永磁同步盘式无铁心电机的最佳磁钢结构尺寸。
关键词: Halbach 阵列; 永磁体; 永磁同步电机; 设计;
中图分类号: TM 341　　　文献标识码:A 　　　文章编号: 1001- 6848(2005)01- 0037- 04
The Design of D isk Type Coreless PM SynchronousM otor Based on Halbach
WAN G X iao- yuan, YAN J ie,L IU Yan,D IN G Ya- m ing
(T ianjin U niversity, T ianjin 300072, China)
Abstract: This paper p resents a new arrangem ent of PW s, Halbach A rray. W ith the aim at the m ain m agnetic flux
of each po le and the m agnetic w ave- shape of the air gap, based on the theo ry of Halbach A rray, the design criteria
fo r the arrangem ent and dim ension of the PM s through the analysis of the m agnetic field is devo lped.
Key words: Halbach; PM ; PM SM M o to r;Design
0　引　言
随着数控机床、工业机器人等高科技产品的兴
起, 对伺服电机提出了更高的性能指标和薄型安装
结构的要求。因此, 对有诸多优势的永磁同步盘式电
动机的研究迅速兴起。文中提出了一种永磁同步盘
式无铁心电机, 在阐述Halbach 阵列原理的基础上,
通过对该电机气隙磁场的分析, 确定在应用 Hal2
bach 阵列的情况下, 永磁体的最佳结构及尺寸。
1　H albach 阵列的工作原理和特点
由电机设计原理可知, 提高磁负荷即增加电机
气隙的磁通密度, 可以减小电机体积、提高力能密
度。对于永磁电机来说, 提高气隙磁密的方法有两
种, 一是尽可能选用剩磁高的永磁材料, 二是改变磁
钢排列方式。在价格和性能等因素制约下, 后一种方
式在磁钢设计中常被使用。
对于永磁同步电机来说, 采用常规磁体结构时
不能得到理想的气隙磁密分布, 只有通过电动机绕
组的短距和分布来获得需要的正弦波分布的电势,
这无疑又降低了电机的功率密度和转矩密度。
H albach 阵列是一种新型的永磁体排列方式,
特别适用于永磁体表面安装的转子结构。永磁体采
用Halbach 阵列排列方式后, 最显著的特点是气隙
磁通增强, 同时转子轭部磁通减小, 并得到正弦波形
的气隙磁场。这些对减小电机体积和提高电机力能
密度十分有利。
H albach 阵列打破了传统的径向、切向磁钢排
列方式。它的概念是使磁化矢量的方向作为沿着阵
列距离的函数连续旋转。即: 每两个相邻磁化矢量在
方向上存在着夹角。实际应用中的夹角常为 45°、60°
和 90°。这种结构的出现对永磁同步电机的发展非
常有利。
图 1　盘式电机 90°Halbach 永磁体阵列剖面图
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基于HALBACH 阵列的永磁同步盘式无铁心电机磁钢设计　王晓远　闫　杰　刘　艳, 等
? 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.2　电机结构及特点
图 2 是一台永磁同步盘式电机的剖面图。为了
克服单边磁拉力并减少漏磁, 采用了双转子结构。该
电机采用 8 对极, 气隙总长度 6mm (包括双侧气隙
以及电枢绕组轴向长度), 磁钢内径 208mm、外径
360mm。转子部分选用了具有高矫顽力和高剩磁密
度的钕铁硼永磁材料。永磁体排列采用Halbach 阵
列的形式。电机采用外转子结构, 将磁钢直接粘到外
壳上, 避免了磁钢和外壳相互运动产生的涡流损耗。
定子电枢无槽无铁心, 直接由绕组注塑而成, 可以减
少由齿槽效应引起的电磁转矩脉动, 使电机不受磁
饱和的影响, 降低了损耗, 增加了效率, 同时电机质
量得以减轻。
图 2　永磁同步盘式无铁心电机剖面图
3　磁场分析
3. 1　基本前提
a. 永磁体充磁后, 被均匀磁化;
b. 忽略磁饱和以及电枢反应影响;
c. 视电枢绕组材料的磁性能与空气相同;
d. 视气隙磁场的计算面积等于磁极截面积。
3. 2　三维有限元分析
H albach 永磁体阵列的气隙磁场呈扁平型, 为
三维分布磁场, 利用有限元法可以对其气隙磁场进
行三维分析。
由于Halbach 永磁体阵列呈周期性分布, 基于
上述条件, 气隙磁场三维有限元分析可以取整个磁
钢具有对称性的一部分为分析对象。图 3 即为采用
90°H albach 型永磁体阵列的磁钢截面图和磁场求
解域。
其中, abc 面和 cdf 面满足整周期条件。采用标
量磁位 Υ求解, 边值问题为:
?(Λ Υ)= - Λ0Θm　　　在求解域内　 (1)
Θm= - ?M 0　　　　　　在磁极内　 (2)
Θm= 0　　　　　在磁极以外的区域内　 (3)
Υ= 0　　　　在相邻极间的磁中性面上　 (4)
5Υ
5n= 0　　　　求解域的其他外表面上　 (5)
式中, Θm 为磁荷体密度,M 0 为钕铁硼永磁材料的内
禀矫顽力, n 为表面外法向。
图 3　磁钢模型及磁场求解域
当磁钢以 90°Halbach 阵列的形式排列时, 应用
三维有限元分析, 得出的气隙磁场三维分布如图 4
所示。可以明显看出, 其波形为正弦曲线。
图 4　磁钢应用 90°Halbach 阵列排列方式的气隙磁
场三维分布
(1) 主磁通的计算
根据由三维有限元法针对上述定解问题所求得
的标量磁位值, 可计算出气隙磁密
B ?= - Λ0 55zΥ (6)
则每极主磁通量为
50=
∫
S ?
B ?ds (7)
式中,S ? 为每极计算气隙面积, 由前提条件可知, 它
限定在永磁体内径、外径间的一个整极距内。
(2) 气隙磁场波形
永磁同步电机中, 最理想的气隙磁场波形应该
是正弦曲线。影响气隙磁场波形的主要有极弧系数
Αp 和Halbach 型永磁体阵列的排列方式。通过改变
磁体外形而调整极弧系数 Αp 只能改善气隙磁场波
形, 而对气隙磁密最大值B ? 几乎没有影响; 但改变
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微电机　2005 年　第 38 卷　第 1 期(总第 142 期)
? 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
H albach 型永磁体阵列的排列方式, 不仅能够改善
气隙磁场波形, 而且能够提升气隙磁密幅值, 是改善
气隙磁场波形的首选方法。
3. 3　磁极的结构分析
永磁体的村料、外形、排列方式很大程度上决定
了电机的性能。对磁钢的设计要尽可能在增大每极
主磁通的同时保证气隙磁场的正弦波形, 并减小电
机的漏磁系数。
a) 　90°Halbach 型永磁体阵列
b) 　60°Halbach 型永磁体阵列
c) 　45°Halbach 型永磁体阵列
图 5　不同夹角的Halbach 阵列气隙磁密波形
　　在本电机中, 永磁体材料为钕铁硼。按照本文研
究对象的要求, 应该使气隙磁通增加而转子轭部磁
通减少, 而 Halbach 型永磁体阵列的主要特点就是
使得永磁体一侧磁场增强, 一侧磁场减弱。永磁体应
用Halbach 阵列形式排列是永磁同步盘式电机的最
佳选择。
(1) 不同角度的 H albach 型永磁体阵列对气隙磁场
的影响
H albach 阵列相邻的磁化矢量间存在着夹角,
工程中常被使用的有 45°、60°和 90°。不同的阵列结
构对气隙磁场影响很大。下图给出了极弧系数 Αp、磁
钢内外径和厚度完全相同, 采用不同角度的 Hal2
banch 阵列时, 气隙磁密的波形。
从图 5 可以看出, 随着磁化矢量间角度的减小,
磁钢每一极的磁化段数增多, 磁密波形越来越趋近
于正弦形。但45°的Halbach 型永磁体阵列气隙磁密
幅值(0. 522T) 明显小于 60°时的情况(0. 594T), 这
将导致电机功率因数下降。从磁密、波形综合比较来
说, 60°的 Halbach 型永磁体阵列的工程上效果最
好。
(2) 气隙长度与磁钢厚度比值 Χ对气隙磁密的影响
若将钕铁硼的退磁曲线看作是线性的, 由磁路
计算的方法, 则可以近似地推出轴向磁场的盘式电
机的气隙磁密幅值表达式:
B ?= B r (Ρ+ Λrl? hM (8)
式中,B r 为永磁体剩磁密度
Λr 为相对恢复磁导率
l? 为气隙长度
hM 为磁体厚度
Ρ 为漏磁系数
在图 2 中, l? hM = d0 (2d), 令 Χ= d0 (2d), 由
式(8)可知, 气隙磁密最大值B ? 基本与极弧系数 Αp
无关, 而主要取决于 Χ值的大小。
按照上面的分析, 当相邻的磁化矢量夹角为
60°的时候, 形成的磁场效果最佳。这里, 就以 60°的
H albach 型永磁体阵列的对象, 改变 Χ值, 分析其对
气隙磁密的影响。
在分析过程中, 改变 Χ值, 是通过在气隙总长度
保持不变的情况下改变磁钢的厚度 hM 来实现的。
下表列举了采用三维有限元法分析出的不同 Χ值
下, 气隙磁密的峰值情况。
由表中数据可以看出, 气隙磁密峰值是随着 Χ
值的减小而单增加的, 这和由磁路计算的方式推出
的近似公式(8)所得结论是一致的。
Χ值 气隙磁密峰值
1. 200 0. 379T
1. 091 0. 405T
1. 000 0. 448T
0. 909 0. 469T
0. 800 0. 495T
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基于HALBACH 阵列的永磁同步盘式无铁心电机磁钢设计　王晓远　闫　杰　刘　艳, 等
? 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.　　从电机出力的角度来说, Χ值起小越好。但在气
隙长度保持不变的情况下, 减小 Χ值, 就意味着增加
永磁体厚度, 这会使电机体积、重量都大大增加; 而
且由于在此电机中, 磁钢是直接粘在转子盘上的, 磁
钢厚度的增加也会使转动惯量增加, 响应速度变慢,
影响电机的工作效率。综合以上因素考虑, 可以选取
Χ= 1 的情况。此时, 永磁体的厚度等于气隙总长度,
气隙磁密B ?= B r 2, 对有着较高剩磁密度的钕铁硼
永磁体来说, 是最为经济的尺寸。这也是诸多专业书
籍所推荐的情况。
(3) 永磁体的结构及尺寸
基于以上的分析, 确定磁钢的排列采用 60°Hal2
bach 阵列形式, 并取气隙长度与永磁体厚度比值 Χ
= 1。
H albach 型永磁体阵列的加工方式主要有两
种: 一种是整体环形充磁; 另一种是将充磁后的永磁
体块拼装成Halbach 阵列。前者就现有的技术来说,
还不完善; 后者工艺比较简单, 是主要的加工方法。
应用第二种工艺, 按照前文所述的电机参数, 拼
装 60°的Halbach 永磁体阵列, 需要加工的各个永磁
体块尺寸以及充磁方向如图 6 所示, 每一极由 1 号、
2 号、3 号永磁体各一块共同构成。
图 6　60°Halbach 永磁体阵列永磁体块示意图
这种由块状永磁体拼接而成的Halbach 阵列会
出现明显的谐波, 但由于本电机定子电枢无槽无铁
心, 谐波基本都可以被滤去, 保证气隙磁场为正弦曲
线。
4　结　论
通过对电机气隙磁场三维有限元分析, 将Hal2
bach 阵列的概念引入电机永磁体的设计中。在H al2
bach 阵列的基础上, 以电机主磁通和气隙磁场波形
为研究对象, 确定了该电机磁钢的排列方式及尺寸。
与磁钢采用其他排列形式的电机比较, 该电机气隙
磁密更高, 漏磁系数更小, 气隙磁场波形呈正弦曲
线, 并有着更高的力能密度。
参考文献
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业出版社, 1997
作者简介: 王晓远(1962- ), 男, 副教授, 研究方向为电
机设计、应用以及电磁场分析。
国外动态
简化的高性能马达驱动设计
美国国际整流器(IR) 公司的 MIOT ION 集成
设计平台, 可提供一个更佳的变速马达驱动设计方
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含 数 字 控 制 ( IRM CS201 203); 混 合 信 号 控 制
( IR 175 2136); 非穿透 (N PT ) IGBT 以及 p lug N
D riveTM 集成功率模块等。
(邓隐北摘自《国际电子商情》2003 年 12 月)
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