试比较各种电磁场数值分析方法

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电磁场数值分析方法有很多，可以按照时域和频域分类，也可以按照基于积分方程法和微分方程法分类。各种分析方法都有其计算特点和使用范围。请大家就常见的有限元法，有限差分法，时域有限差分法，边界元法做比较。

renzando

⑴有限元方法计算精度与下列因素有关：
1.        权函数的选择
2.        有限单元的形状
3.        求解区域网格剖分密度
4.        插值函数的选择
⑵有限元法与有限差分法的相同点：
二者都是基于微分方程的数值方法，都是将求解区域离散为若干网格，并且最终将边值问题转化为求解以节点位函数为变量的线性方程组，相应的系数矩阵都是稀疏矩阵。
⑶有限元法与有限差分法的不同点：
二者的算法不同。有限差分法是用差分代替微分，用差商代替求导，将求解连续函数 的泊松方程的问题转化为求解网格节点上 的差分方程组的问题。而有限元方法是在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。

renzando

基于格林定理，对边界进行离散。由于只需对边界进行离散，未知数个数较少，但是形成的代数方程组的系数阵是满阵，所以有利有弊。边界条件用等效源代替，等效源的分布是求解的量；场中任意一点的解表示为关于等效源的积分形式，因此求得的场分布是连续的；需要一点计算一点，不象有限元或者有限差分那样一股脑儿端出来。适合求解开域场，对于复杂媒质和非线性问题比较麻烦。

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（1）有限元法基于微分方法，其二维和三维解已经有了很大发展，包括对稳态、时变场问题和非线性问题、运动媒质问题的处理等。目前有限元法在工程应用中最广。三维涡流场的分析属于有限元比较关注的热点和难点问题。
（2）边界元是基于积分方法，也可以用来分析二维和三维问题，但其与有限元方法谁更有前途目前仍在争论。
（3）时域有限差分法以其直接的时域计算模式、广泛的适用性、较经济的存储空间和计算时间、程序的通用性与简明、直观等特点，从传统的有限差分法中脱颖而出，广泛用于高频电磁场的传输、辐射、散射和透入问题等领域。
（4）有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。有限差分法在概念上虽然简单，但它具有一些缺点。最明显的缺点是近似解的导数不准确、沿非线性边界难于引入边界条件、几何上复杂的域难于精确表达以及不适用尺寸非均匀和非矩形的网格。

fresh101

学习

hufei007

路过。。学习 下。。不太懂，，学 吧

bruceleeren

这个问题太过专业 一般感觉都只关心软件怎么用