The Boundary Element Method in Acoustic

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The Boundary Element Method in Acoustics

【原书作者】： Stephen Kirkup
【页数 】：161
【出版日期】：2007
【文件格式】：pdf
【摘要或目录】：Contents
1 Introduction 1
1.1 The Boundary Element Method in Acoustics . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Outline of The Boundary Element Method . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.1 Operator Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Numerical Solution of the Integral Equation . . . . . . . . . . 6
1.2.3 Domain Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.4 Direct and Indirect Boundary Integral Equations . . . . . . . 9
1.2.5 Collocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Acoustics and the Helmholtz Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.1 The Wave Equation and the Helmholtz Equation . . . . . . . 12
1.3.2 Other Acoustic Properties (Exterior Problems) . . . . . . . . . 13
1.3.3 Acoustic Domains and Conditions . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.4 Condition at Infinity for Exterior Problems . . . . . . . . . . . 14
1.3.5 Resonant Frequencies and Mode Shapes . . . . . . . . . . . . 15
1.3.6 Units of Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.7 Acoustic Media: Air and Water . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4 Computer Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4.1 Fortran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4.2 Extending the work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4.3 Subordinate routines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4.4 Computational Efficiency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2 Boundary Representation 21
2.1 Subdivision of the Boundary into Panels . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Two dimensional Boundaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3 Three dimensional Surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4 Axisymmetric Surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3 The Discrete Helmholtz Operators 31
3.1 The Helmholtz Integral Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.1.1 The Helmholtz Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.1.2 Green’s functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.1.3 Properties of the Operators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2 Some Properties of the Kernel Functions . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2.1 Derivatives of G0 with respect to r . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2.2 Derivatives of Gk (k 6= 0) with respect to r . . . . . . . . . . . 34
3.2.3 Expressions for the normal derivatives of Gk . . . . . . . . . . 34
3.2.4 Expressions for the normal derivative of r . . . . . . . . . . . 34
3.2.5 Expressions for @2G0@up@nq. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2.6 Asymptotic Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3 Discretisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.4 Evaluation of the Discrete Forms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.5 General Introduction to the Subroutines . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.5.1 General control of the subroutines . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5.2 Geometrical Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5.3 Quadrature Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.5.4 Validation of the input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.6 Subroutines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.6.1 Subroutine H2LC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.6.2 Subroutine H3LC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.6.3 Subroutine H3ALC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.7 Special Numerical Integration Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.7.1 Two-dimensional problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.7.2 Three-dimensional problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.7.3 Axisymmetric three-dimensional problems . . . . . . . . . . . 51
3.8 Analysis of Computational Cost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.9 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4 The Interior Acoustic Problem 55
4.1 Integral Equation Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.1.1 Direct Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.1.2 Indirect Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.1.3 Field Modification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.2 Boundary Element Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.2.1 Direct Boundary Element Method . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.2.2 Indirect Boundary Element Method . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.3 Subroutines AIBEM2, AIBEM3 and AIBEMA . . . . . . . . . . . . . . 63
4.3.1 Solution Strategy of the AIBEM* routines . . . . . . . . . . . 63
4.3.2 Subroutine AIBEM2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.3.3 Subroutine AIBEM3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.3.4 Subroutine AIBEMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.4 Test Programs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.4.1 Program AIBEM2 T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.4.2 Program AIBEM3 T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.4.3 Program AIBEMA T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.5 Application: Interior acoustics of a 2D car . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5 The Exterior Acoustic Problem 79
5.1 Elementary Formulations and Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.1.1 Elementary Direct Formulations . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.1.2 Elementary Indirect Formulations . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.1.3 Elementary Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.2 The Schenck Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.3 Improved Formulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.3.1 Improved Indirect Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.3.2 Improved Direct Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.3.3 Scattering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.4 Improved Boundary Element Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.4.1 Improved Indirect Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.4.2 Improved Direct Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.5 Subroutines AEBEM2, AEBEM3 and AEBEMA . . . . . . . . . . . . . 90
5.5.1 Solution Strategy of the AEBEM* routines . . . . . . . . . . . 91
5.5.2 Subroutine AEBEM2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.5.3 Subroutine AEBEM3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
5.5.4 Subroutine AEBEMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.6 Test Programs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.6.1 Program AEBEM2 T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.6.2 Program AEBEM3 T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.6.3 Program AEBEMA T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.7 Application: Engine Noise Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.7.1 Details . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.7.2 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.8 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
6 Interior Modal Analysis 107
6.1 Formulations of the Eigenvalue Problem . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.1.1 Indirect Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.1.2 Direct Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
6.2 Application of Collocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
6.2.1 Indirect Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
6.2.2 Direct Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6.3 Solution of the Non-linear Eigenvalue Problem . . . . . . . . . . . . . 111
6.4 Subroutines MBEM2, MBEM3 and MBEMA . . . . . . . . . . . . . . . 112
6.4.1 Solution Strategy of the MBEM* routines . . . . . . . . . . . . 113
6.4.2 Subroutine MBEM2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.4.3 Subroutine MBEM3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
6.4.4 Subroutine MBEMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
6.5 Test problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
6.5.1 Program MBEM2 T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
6.5.2 Program MBEM3 T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
6.5.3 Program MBEMA T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
6.6 Application: Loudspeaker Enclosure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
6.6.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
6.6.2 Particular implementations of computational method and Measurements
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
6.6.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
6.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

mowenshui

xiexie，很好的书籍，一定好好看下