大型变压器直流偏磁问题的研究
电力变压器直流偏磁问题的工程模拟 报告人：张斌各位领导： 下午好，很荣幸今天能到武汉钢铁公司来作这个报告，今天报告的主题是电力变压器直流问题的工程模拟： 报告分为以下几个部分：一、电力变压器直流偏磁问题的产生二、电力变压器直流偏磁问题的基本原理三、直流偏磁产生的影响四、直流偏磁的研究概况五、电力变压器直流偏磁研究的前提六、电力变压器直流偏磁问题的研究主要涉及到以下几个方面七、电力变压器直流偏磁问题的研究思路八、电力变压器直流偏磁的抑制措施九、回顾与概括好，下面我们进行第一个部分，电力变压器直流偏磁现象是怎样产生的；随着直流输电技术的发展，超，特高压直流输电线路在国内快速铺开，南方电网公司已经有多条已投运或即将开工建设的已规划超高压或特高压直流线路。然而，在电力传输方便快捷的同时，直流输电线路对交流系统中接地变压器运行的影响也日益频繁和严重。由于直流输电系统的设备故障、常规的预防性检修，以及换流站建设初期的单极投运，调试等原因，常导致直流输电系统工作在单极大地回线方式或双极不平衡方式。当直流电流通过接地极流入中性点接地的交流变压器中时，会导致直流偏磁。另外太阳耀斑和地磁场相互作用产生的极光，使地磁场产生暂态的波动，这种波动使大地的一部分处于这个随时间变化的磁场中，引起感应地表电位。这种频率极低的电流以大地为回路，通过变压器的中性线流入绕组而导致直流偏磁。既然，直流偏磁现象在变压器是存在，为了很好地研究这个问题，我们下面谈谈第二问题直流偏磁的基本原理：file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-24454.png前面说过，直流输电系统的直流电流以大地为回路通过交流的接地中性线进入变压器的绕组，由于一般变压器正常运行的磁通都是在磁化特性的“膝点”，此时铁心的磁导率与空气的磁导率之比最大，使得此时的主磁通与漏磁通之比最大，变压器的效率最高，然而，由于直流电流的引入，使得变压器产生交流过励磁情况，在此情况下，变压器工作在磁化曲线非线性的区域，叠片铁心的磁导率与空气的磁导率之比小了很多，使得此时的漏磁通大大地增加，从而导致了一系列问题，比如，损耗增加，噪声增大，振动增加，温升增加，局部过热，产生大量的谐波，另外还使得铁心磁通密度增加，励磁电流产生畸变，励磁电流波变为尖顶波，且正负半波对称，见图 1 虚线所示。从图中还可以看出，变压器在直流偏磁下，直流与交流磁通相叠加，与直流偏磁方向一致的半个周波的铁心饱和程度增加，另外半个周波的饱和程度减小，对应的励磁电流波形呈现正负半波不对称的形状，见图1实线所示。 弄清楚了变压器直流偏磁的基本原理，下面我们来谈谈当直流偏磁产生时，会对变压器产生什么样的影响，将直流偏磁对变压器的影响概况为以下几条：（1）变压器的损耗增加，温升增加，引了局部过热直流偏磁会引起变压器励磁电流大幅增加，饱和程度加深，使其绕组、铁心、油箱和夹件的涡流损耗增加，进而引起变压器顶层油温和绕组温度增加，导致局部过热。（2）噪声增大变压器绕组中有直流电流流过时，变压器铁心磁通饱和且有谐波分量增加，导致磁致伸缩加剧，噪声增大。（3）振动加剧变压器绕组中有直流电流流过时，变压器的激磁电流畸变，导致铁心磁滞伸缩加剧，而变压器处于过励磁状态，使得漏磁通的大幅增加而导致绕组电动力增加，在一定程度上使变压器振动加剧。另外需要补充说明的是，直流偏磁对电网产生的一定的影响，具体表现以下几个方面：（1）产生谐波：由于直流偏磁，单方向饱和的变压器激磁电流中不仅有奇次谐波，还会出现偶次谐波。（2）增加无功损耗：由于直流偏磁引起变压器饱和，激磁电流激增，变压器消耗无功增加，使系统无功补偿装置过载或系统电压下降，严重量可使整上电网崩溃。（3）继电保护系统故障：地磁暴会引起继电压保护故障，如保护系统误动作，差动保护动作失败，动作延迟等。（4）直流电流对变电所接地网造成腐蚀。从上面的说明，我们已经知道直流变压器不仅对变压器产生一定的影响而且对电网也产生了一定的影响，其危害性已经引起足够地重视，电力变压器直流偏磁的现象从上个世纪八十年代就已开始受到关注和研究，目前，在国际上发表的文献大致有以下三个方面：（1）从事电力系统运营的公司和研究机构从电力网安全运行的角度研究磁暴等地磁干扰对交流输电系统以及直流接地基对直流输电系统的影响,其中大多数是在分析接地系统特点、地表电磁场分布、地磁感应电流在系统中的分布以及复杂电力系统网络模拟方法等的基础上，进行关于电力系统在地磁干扰情况下，系统中可能出现的直流大小、谐波含量及对系统无功的影响等方面的研究。（2）对电力系统监测和对变压器进行试验，其中监测是对电力系统地磁场及电力系统故障进行的，试验则是用不同规模的变压器在其中性线中注入直流进行励磁电流、漏磁和温升等方面的试验。（3）对地磁干扰状态下的变压器进行仿真计算，主要用解析法、等效磁路和电路法或部分结合有限元分析进行存在直流时的变压器性能分析。从以上分析可知，综合国内外对变压器直流偏磁的研究可以看出：（1）：直流偏磁对系统和设备的影响大多从系统的角度进行研究，从变压器外部进行测量和分析，也就是说一般而言，由实验测得其磁化特后，列写变压器T型等效电路进行分析与求解，然而这一类方法没有涉及变压器内部的详细结构，如与直流偏磁磁通密度密切相关的线圈匝数，铁心磁路长度和铁心额定工作磁通密度等，因此得出的结论都是很笼统，只能定性，不能定量的判断变压器耐受直流偏磁能力。（2）对变压器直流偏磁激磁电流的计算进行的比较多，但缺乏实用，有效的工程方法。因为大多数模型对于直流偏磁激磁电流的计算都是基于变压器无偏磁时的磁化曲线进行计算，有些基于直流偏磁时的磁化特性曲线，但都是进行将变压器等效成端口模型，以路的方式来研究变压器在直流偏磁时的损耗曲线，励磁电流的谐波变化等。这类方法并没有考虑线圈匝数，铁心长度等变压器的详细结构，所以不能定量给出变压器承受直流偏磁的能力。（3）直流偏磁对变压器磁场，损耗等的计算分析仍停留在初级阶段，对变压器处理比较简化，没有对变压器在直流偏磁条件下铁心的file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3572.png曲线，磁滞回线，偏置磁通量，file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-19898.png曲线，损耗特性等进行深入，系统的分析和研究。大多数的研究主要是通过向模型变压器注入直流电流进行空载实验，摸索直流量与谐波，漏磁与温升之间的关系。（4）对于变压器耐受直流电流能力的标准有待进一步研究，制定。这个主要是在变压器在直流偏磁时的是否会引起局部过热有一定的矛盾之处。这个矛盾在沈阳工业大学姚缨英的博士论文有详细的说明。既然知道了国内外的研究概况，然而，如何对直流偏磁时的情况进行研究呢，研究的注意事项和关键点又是什么，又该从哪儿着手了。我们按图索骥吧，既然直流电流以大地为回路，通过变压器的接地中性线流入绕组发生导致变压器发生直流偏磁现象，那么第一个问题就是用实验或者建模时如何引入直流电流？就目前对直流偏度方面的研究，对于直流电流的引入有两种以下两种方式：file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-7911.pngfile:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-25814.png对于第一种方式，并联：直流磁通与交流磁通叠加使变压器发生过励磁，但是其直流并不是通过交流绕组引入，所以此种方式与变压器直流偏磁工作状况有所不同，但是此类模型的实验易于进行；对于第二种方式，这种方式与直流输电线路单极运行造成变压器直流偏磁情况一致，但是励磁回路中直流源需经受交流的作用，实验不易进行。至于在实验时如何选择，目前还没有定论。模型已经建立了，那我们研究的主要问题又是什么呢，或者说问题的关键又是什么呢，回到问题的产生的基本原理，由实验我们可以知道，直流偏磁产生的起因是导致了直流偏磁时的磁化特性与无偏磁时的磁化特性明显不同，所以问题的关键是对叠片铁心磁化特性的建模与仿真，接下来的部分我们将讲述如何比较精确地对叠片铁心的磁化特性进行模拟。弄清了研究的前提与关键，下面我们进行第六部分，对电力变压器直流偏磁研究的主要方面，总体来说，对变压器直流偏磁的研究主要涉及以下几个方面：（1）：基于实验方法研究直流偏磁条件下电工钢片的材料特性，测量不同偏磁条件下交流磁滞回线和相关参数。（2）：利用各种数值方法，计算直流偏磁条件下变压器的励磁电流和磁场，并对励磁电流的谐波特性和漏磁场进行分析。（3）：根据直流偏磁特点，提出抑制措施。理清了直流偏磁的研究前提，关键和主要内容，那么我们该怎样对其进行研究呢，下面我们将讲述直流偏磁下变压器的研究思路：file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-26070.pngfile:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11484.png直流偏磁下变压器的研究思路可以概括file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-29287.pngfile:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-10210.pngfile:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-13139.pngfile:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4806.pngfile:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-7876.pngfile:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11445.png
file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-6741.pngfile:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-17291.pngfile:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2134.pngfile:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-29851.png
file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-19469.pngfile:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-19557.pngfile:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-25855.pngfile:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1342.pngfile:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-395.pngfile:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-25593.pngfile:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11103.pngfile:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-27407.pngfile:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1164.png从上述图中，我们可以比较清楚地看出，对直流偏磁问题的分析有两条主线，一条通过实验或模型获得叠片铁心内的磁滞回线或者磁化曲线，对比无偏磁时的磁化曲线，然后在获得磁化曲线的基础上，采用路或者场的形式对叠片铁心内磁场进行分析与计算，路的形式就将变压器的各个部分等效成一个个电气元件，列写出其端口的电压电流模型后进行分析，场的形式就是在获得在化特性曲线基础上，采用谐波平衡有限元或者定点谐波平衡有限元法去分析计算其叠片铁心内的磁场分布，分析其磁滞损耗，励磁电流谐波等。另外一条是对三维非线性涡流场采用有限元，有限差分，有限体积等方法对其进行瞬态分析，这类方法的主要特点是计算精度很高，然而，利用此种方法困难相当多，比如，程序设计相当烦索，而且目前利用此种方法计算时其叠片铁心内的磁化曲线依旧采用的是无偏磁情况下的，所以给分析计算带来了一定的误差。下面比较详细介绍一下研究思路中的关键步骤，一、直流磁通的计算二、定点谐波平衡有限元法首先就第一个问题来分析，计算直流磁通的必要性和怎样计算；假设直流电流以第一种方式引入，通过对此模型施加不同的直流电流，得到不同偏磁条件下相应各工作磁通密度工况施加绕组的电压，流入绕组的电流以及感应线圈的电压数值，通过电磁感应定律：
file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-8156.png对感应电动势进行积分，file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-582.png时刻的磁通file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-15079.png
file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-14995.png取file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-9045.png时刻对应的电流file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-17519.png，得到file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-22254.png数据对。将以上数据描点画图，得到如下图象：file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-26171.pngfile:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11109.pngfile:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-27755.pngfile:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-31421.pngfile:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4811.pngfile:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-7172.png注意，此时的磁通是通过感应电压来计算的，而直流电流流入绕组后在铁心内产生磁通并没有感应电压，也就是说，上面各图中的磁通是交流磁通，不包括直流磁通，但电流却包括直流的偏磁电流。然而，直流磁通是偏磁电流产生，而偏磁电流是强加流入变压器绕组直流的一部分，于是直流磁通是没有办法非常精确地测得，因此在利用实验测量变压器直流偏磁时的磁滞回线时，有必要对直流磁通的大小进行计算，然后将计算所得的直流磁通对应加上交流磁通曲线上得到直流偏磁时磁滞回线。下面讲述如何计算直流磁通，目前，对于直流磁通的求解方法有两种，一种比较简单，但结果比较粗糙，我们把它叫做简单迭代法，其主要思想是基于无偏磁时磁化曲线，（1）假定一个file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-31963.png，得到一个file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-21183.png，将file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-24075.png得到铁心磁通，基于无偏磁情况下基本磁化曲线查得此时的励磁电流file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-29358.png（2）将此时计算出来的励磁电流与实验测得励磁电流进行比较，当两励磁电流的峰值file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-14562.png之差与两励磁电流直流分量file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-8925.png之差均在file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-5206.png时，即认为此时的file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-16926.png为直流偏磁时的直流磁通。然而，简单迭代法在求解励磁电流时未考虑磁滞效应，再者采用了无偏磁时的基本磁化曲线对偏磁下直流磁化特性进行预测，所以其结果的精度不高，另外，当交流电压较低时，file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-16602.png均不能控制在file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-16474.png之内，尤其当励磁电压很高时，file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-21233.png均大于file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-7002.png。第二种方法相对比较繁琐，但其可靠性与精度却是大大地提高了，对比简单迭代法，改进迭代法不仅考虑了磁滞效应，而且在迭代时对使用的基本磁化曲线不断修正使之能很好描述变压器直流偏磁时磁化特性。其主要步骤：（1）考虑到励磁电流与磁通、感应电动势之间的关系，可以将励磁电流file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-26438.png分为两部分，一部分与磁通同相位，一部分与感应电动势同相位。于是，在file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-25339.png关系中可以引入以下函数（其中file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-9371.png为磁通file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2031.png的导数）：
file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-21000.png
式中，函数file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4460.png是仅基于中间磁化曲线（file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-31102.png磁滞回线的中点轨迹）获得的file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-15317.png关系，称之为无损耗函数。函数file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-11487.png对应的是磁滞损耗，称之为损耗函数。 在直流偏磁条件下，同样引入上式所示的file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-12996.png关系。则file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-21111.png对应于直流偏磁下的中间磁化曲线（file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-27109.png直流偏磁磁滞回线的中点轨迹），由于中间磁化曲线过磁滞回线的顶点，当磁滞回线足够密集时，可以将各磁滞回线顶点的连线近似作为中间磁化曲线。对损耗函数file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-24566.png作如下定义：在基于file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-10469.png关系的直流偏磁磁滞回线中，交流磁通为零时对应的励磁电流有两个值，将二者的绝对值取平均并记为file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-27685.png，则损耗函数与磁通存在如下关系：
file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-10735.png在偏磁情况下，基于无偏磁情况下磁化曲线利用简单迭代法获得file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-29923.png。基于端口的感应电动势计算file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-30272.png
file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-15851.png于是得到：file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-27732.png，又由测量得到的励磁电流file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-22222.png，可得到基于file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-25712.png关系的直流偏磁磁滞回线，连接各条回线的顶点，得到修正的直流偏磁基本磁化曲线，相对于步骤（1）中无偏磁下的基本磁化曲线，该曲线更加接近于实际的直流偏磁基本磁化曲线。 （3）由步骤（2）中得到的修正后的直流偏磁基本磁化曲线可以确定函数file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2509.png，由步骤（2）中得到的各直流偏磁磁滞回线，可以确定相应的file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-20123.png和函数file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-17014.png。结合式（2）对直流磁通file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-15682.png进行调整并计算相应的励磁电流，当file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-12849.png均在 5%以内且同时达到最小时，即可确定为修正后的直流磁通。file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-10781.pngfile:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-27164.png这两幅图中第一张图是在没有考虑直流磁通，第二幅图是考虑了直流磁通，其对比如图所示。上面的介绍让我已经知道如何获得直流偏磁下的磁化特性曲线（磁化曲线），下面我们将较简单介绍在磁滞回线的基础上通过定点谐波平衡有限元对叠片铁心进行磁场计算。该方法可以基于得到的变压器磁滞回线或磁化曲线进行有限元分析与计算叠片铁心的磁场与损耗，克服了谐波平衡有限元在磁阻率不连续问题。其主要步骤：设定定点磁阻率，将磁场强度分解成线性和非线性部分；file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-28428.png （1）将（1）式代入file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-7399.png方程组，以矢量磁位A，作为计算量；得： file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-31489.png （2）直流偏磁条件下，励磁电流file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4253.png，矢量磁位file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-19264.png，H，B，M等都具有周期性，采用三角级数展开，表达成各次谐波叠加形式；利用file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-18280.png，由（2）式得到的二维非线性磁场方程加权余量表达式，
file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-13163.png （3）同时将各次谐波表达式代入，根据谐波平衡原理得到代数方程组进行求解。研究直流偏磁，是让我们更好的认识它，让我们能设计更好的结构与材料在此类事件发生不会很大地影响变压器的正常工作，然而，这也告诉了我们上面的研究并没有消除，那我们又能采取怎样的措施来防止直流偏磁的问题的发生，这也是直流偏磁应该考虑的问题，关于直流偏磁问题的抑制主要有以下几个措施：（1）小电阻限流法：该方法是在变压器中性点串接一个电阻，增加交流电位直流通路的阻力，抑制直流电流。（2）电容隔直法：该依法是在变压器中性点串接一个电容器，直接阻断变压器的直流通路，从而彻底消除了变压器的直流偏磁。（3）变压器中性注入反向电流法：该方法无须改变变压器中性点接线，借助有源注入直接抵消大地电流串入变压器的直流电流，抑制变压器的直流偏磁。（4）电位补偿法：该方法利用串接在变压器中性点与地网之间由双向可变直流电流源和小电阻构成补偿元件，部分或全额补偿地中电流引起的交流电网各接地极电位的差异，使变压器各中性点接极的电位相同，从而抑制变压器的直流偏磁。file:///C:/DOCUME~1/ZHANGY~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-24542.png最后简单地提一下变压器耐受直流偏磁能力的研究；通常情况下，变压器的设计工作磁通取决于产品的技术性能参数，而其耐受直流电流的能力与变压器的工作磁通密度有直接的关系，将前面得到直流偏磁的磁滞回线，转化为直流磁通密度随交流磁通密度峰值的变化曲线，以变压器中的某一个器件为研究对象，在每一个交流磁通下测量其温升变化所对应的直流磁通，如下图所示，从图中我们可以看出变压器能承受位于曲线下方的流过的直流电流所产生的直流磁通 。下面我们来进行总体概括：解决电力变压器直流偏磁的根本就是要正确地提出变压器允许直流电流的水平限值；当然可行的办法是运用电磁，热，力多种物理耦合场分析的软件对变压器直流偏磁情况下磁热等性能进行分析计算结合局部的实验验证，参考运行产品的现场测试数据和有关规程的要求综合来提出。关键技术问题：（1）：变压器直流偏磁是一个三维非线性涡流场，并需要考虑铁心的各向异性，磁滞损耗等多种因素，特别是对于大型电力变压器这种大尺寸，浅透入，多介质并存，复杂的产品。（2）对于三相三柱或三相五柱的变压器而言，通过计算得到其偏磁条件下的励磁曲线是十分困难的。（3）对直流偏磁条件下电力变压器各部分温度场的计算。（4）对直流偏磁条件下变压器铁心振动以及绕组和箱体振动的机理的研究。（5）大型电力变压器耐受直流偏磁能力试验的验证。本次报告权当抛砖引玉，在很多方面还做得不够，肯请大家不吝指正，谢谢！ 另外 还有一个问题需要讨论，在研究直流偏磁时，我们已经知道，当变压器的励磁绕组通过直流时，硅钢片的磁化特性发生了变化，而我们一般利用现有硅钢片磁化特性去分析，通过磁通得到偏磁时的励磁电流，然后，通过计算直流磁通等，分析在什么样情况下，直流偏磁情况最弱。 回复 3# 刘志斌
请问，你所说的3条有何根据？
按你所说，有直流偏磁后，铁心的磁性能比没有直流偏磁更好了，那为什么在变压器中大家还要想方设法限制直流偏磁呢？
请看清楚，不是只通直流电，而是在交流的基础上叠加直流。 回复 6# 刘志斌
1、变压器的励磁绕组通过直流电，硅钢片的铁芯被磁化，使铁芯的磁感应强度处于磁化曲线的线性段；
不知道你这一条是从哪里看来的，请问你设计过变压器吗？ 回复 5# 刘志斌
你这次回答的第3条和3楼的第一条MS矛盾呵 回复 9# 刘志斌
你3楼所说“1、变压器的励磁绕组通过直流电，硅钢片的铁芯被磁化，使铁芯的磁感应强度处于磁化曲线的线性段；”
这是没有考虑交流电已经在铁心中建立磁场，只要设计过变压器的都知道，没有直流电时铁心已经工作在非线性区了，再叠加上直流电，在正半周上，铁心已经在饱和区。难道你理解的变压器直流偏磁情况下，只有直流电而没有交流电？{:1_431:} 上面说的直流磁通的计算和定点谐波平衡有限元法都是我博士论文里面做的，不知道是谁做的这个报告？ 回复 7# 158748295
报告是我做的、，理解的还不到位，只是到网上查阅了很多的文献来完成这篇报告
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