学习数学
本帖最后由 么么茶 于 2011-2-24 18:02 编辑近来看到一篇文章，条理很清晰。
可是数学不过关，所以请论坛高手破解。
原文如下：
一、理想点评定法介绍运用理想点法评定中标厂家是一种较为科学、有效的方法。理想点法简称TOPSIS，是一种接近于简单加权法的排序方法。它借助一多目标决策问题的“理想解”和“负理想解”去排序，所谓理想解是一设想的最好解（方案），它的各个属性值都达到各侯选方案中的最好值；而负理想解是另一设想的最坏的解，它的各属性的值都达到各侯选方案中最坏的值。采用理想解去求解多目标决策问题是一种非常有效的方法，它的概念简单，但在使用时，还需要在目标空间中定义一测度去测量某个解靠近理想解和远离负理想解的程度。面对众多的供货商，科学的决策复杂而重要，需要考虑的问题很多，如价格、运输、生产能力、质量、售后服务等。过去我们在选择采购渠道时，多是凭感觉、凭经验，缺乏科学的依据。运用理想点法就可解决上述问题。表1是利用理想点法选择电线电缆供应商的例子。表1 各厂家情况
方案厂商价 格/元·m-1运距/km生产能力/km·a-1质量服务
郑州150650800良中
上海1501 3001 000中良
宝胜1701 000800中优
天康180800750中优
锦州200430400优中
设优、良、中、差分别取4、3、2、1，经领导、管理人员、业务人员共同商议，分别对价格、运距、生产能力、质量、服务设定的权重为0.4、0.1、0.1、0.2、0.2。
计算步骤如下：(1)归一得规范化矩阵为：（请提供详细的归一过程）(2)加权规范化矩阵（计算过程）(3)确定理想解和负理想解（计算过程）
理想解：F*=（0.1569 0.0217 0.0577 0.1315 0.1143）
负理想解：F=（0.2092 0.0655 0.0231 0.0658 0.0571）(4)计算距离
各解距理想解的距离分别为：S1*=0.0679 S2*=0.0840 S3*=0.0756 S4*=0.0765S5*=0.0849
各解距负理想解的距离分别为：S1=0.0736 S2=0.0689 S3=0.0708 S4=0.0690 S5=0.0790(5)相对接近度C1*=0.5201 C2*=0.4506 C3*=0.4836 C4*=0.4742C5*=0.4820(6)方案排序：A1＞A3＞A5＞A4＞A2
经计算得出,郑州电缆厂为最佳选择,依次为宝胜、锦州、天康、上海。
由此可以看出，要运用理想点法选择供货商，关键是采购人员必须进行详细的市场调研，掌握大量的信息，另外，再利用理想点法准确计算，就能够做到科学、合理，减少随意性、盲目性。一、理想点评定法介绍运用理想点法评定中标厂家是一种较为科学、有效的方法。理想点法简称TOPSIS，是一种接近于简单加权法的排序方法。它借助一多目标决策问题的“理想解”和“负理想解”去排序，所谓理想解是一设想的最好解（方案），它的各个属性值都达到各侯选方案中的最好值；而负理想解是另一设想的最坏的解，它的各属性的值都达到各侯选方案中最坏的值。采用理想解去求解多目标决策问题是一种非常有效的方法，它的概念简单，但在使用时，还需要在目标空间中定义一测度去测量某个解靠近理想解和远离负理想解的程度。面对众多的供货商，科学的决策复杂而重要，需要考虑的问题很多，如价格、运输、生产能力、质量、售后服务等。过去我们在选择采购渠道时，多是凭感觉、凭经验，缺乏科学的依据。运用理想点法就可解决上述问题。表1是利用理想点法选择电线电缆供应商的例子。表1 各厂家情况
方案厂商价 格/元·m-1运距/km生产能力/km·a-1质量服务
郑州150650800良中
上海1501 3001 000中良
宝胜1701 000800中优
天康180800750中优
锦州200430400优中
设优、良、中、差分别取4、3、2、1，经领导、管理人员、业务人员共同商议，分别对价格、运距、生产能力、质量、服务设定的权重为0.4、0.1、0.1、0.2、0.2。
计算步骤如下：(1)归一得规范化矩阵为：（请提供详细的归一过程）(2)加权规范化矩阵（计算过程）(3)确定理想解和负理想解（计算过程）
理想解：F*=（0.1569 0.0217 0.0577 0.1315 0.1143）
负理想解：F=（0.2092 0.0655 0.0231 0.0658 0.0571）(4)计算距离
各解距理想解的距离分别为：S1*=0.0679 S2*=0.0840 S3*=0.0756 S4*=0.0765S5*=0.0849
各解距负理想解的距离分别为：S1=0.0736 S2=0.0689 S3=0.0708 S4=0.0690 S5=0.0790(5)相对接近度C1*=0.5201 C2*=0.4506 C3*=0.4836 C4*=0.4742C5*=0.4820(6)方案排序：A1＞A3＞A5＞A4＞A2
经计算得出,郑州电缆厂为最佳选择,依次为宝胜、锦州、天康、上海。
由此可以看出，要运用理想点法选择供货商，关键是采购人员必须进行详细的市场调研，掌握大量的信息，另外，再利用理想点法准确计算，就能够做到科学、合理，减少随意性、盲目性。一、理想点评定法介绍运用理想点法评定中标厂家是一种较为科学、有效的方法。理想点法简称TOPSIS，是一种接近于简单加权法的排序方法。它借助一多目标决策问题的“理想解”和“负理想解”去排序，所谓理想解是一设想的最好解（方案），它的各个属性值都达到各侯选方案中的最好值；而负理想解是另一设想的最坏的解，它的各属性的值都达到各侯选方案中最坏的值。采用理想解去求解多目标决策问题是一种非常有效的方法，它的概念简单，但在使用时，还需要在目标空间中定义一测度去测量某个解靠近理想解和远离负理想解的程度。面对众多的供货商，科学的决策复杂而重要，需要考虑的问题很多，如价格、运输、生产能力、质量、售后服务等。过去我们在选择采购渠道时，多是凭感觉、凭经验，缺乏科学的依据。运用理想点法就可解决上述问题。表1是利用理想点法选择电线电缆供应商的例子。表1 各厂家情况
方案厂商价 格/元·m-1运距/km生产能力/km·a-1质量服务
郑州150650800良中
上海1501 3001 000中良
宝胜1701 000800中优
天康180800750中优
锦州200430400优中
设优、良、中、差分别取4、3、2、1，经领导、管理人员、业务人员共同商议，分别对价格、运距、生产能力、质量、服务设定的权重为0.4、0.1、0.1、0.2、0.2。
计算步骤如下：(1)归一得规范化矩阵为：（请提供详细的归一过程）(2)加权规范化矩阵（计算过程）(3)确定理想解和负理想解（计算过程）
理想解：F*=（0.1569 0.0217 0.0577 0.1315 0.1143）
负理想解：F=（0.2092 0.0655 0.0231 0.0658 0.0571）(4)计算距离
各解距理想解的距离分别为：S1*=0.0679 S2*=0.0840 S3*=0.0756 S4*=0.0765S5*=0.0849
各解距负理想解的距离分别为：[S1=0.0736 S2=0.0689 S3=0.0708 S4=0.0690 S5=0.0790(5)相对接近度C1*=0.5201 C2*=0.4506 C3*=0.4836 C4*=0.4742C5*=0.4820(6)方案排序：A1＞A3＞A5＞A4＞A2
经计算得出,郑州电缆厂为最佳选择,依次为宝胜、锦州、天康、上海。
由此可以看出，要运用理想点法选择供货商，关键是采购人员必须进行详细的市场调研，掌握大量的信息，另外，再利用理想点法准确计算，就能够做到科学、合理，减少随意性、盲目性。原文附件：
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