科学瞎想系列之一〇一 NVH那些事(7)
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节也过了，假也完了，该玩的都玩了，本瞎想系列文章也进入了第二个一百期，这是一个新的起点。本期继续我们的NVH，前面的几篇长篇大论许多宝宝都反映太长了，今天我们就来篇短的，说说气隙偏心原因引起的力波特点。
因制造公差和长时间运行磨损，都会导致转子外圆和定子内圆产生偏心。如图1所示，偏心有两种情况：一种是静偏心，是定转子不同心造成的，通常运行磨损、制造和装配精度不够，往往会造成静偏心；另一种是动偏心，主要是转子外圆与轴不同心或转子不圆造成，轴和定子内圆还是同心的，这种情况下转子旋转时，偏心位置也在发生变化。
无论哪种情况的偏心，都会导致气隙不均匀，我们可以用式⑴来近似表示偏心时的气隙变化。
δ(θ,t)=δ0-δε•cos(θ-ωε•t) ⑴
式中：δ0为均匀气隙长度；δε为偏心距；θ气隙为圆周位置角(机械角度)；ωε为转子旋转时偏心气隙的旋转角速度。
静偏心时：
ωε=0
动偏心时：
ωε=Ω2=ω1(1-s)/p
式中：Ω2为转子旋转角频率，s为转差率(对同步电机s=0)，ω1为同步角频率；p为极对数。
考虑气隙偏心后，电机的气隙磁导可近似表示为：
Λε(θ,t)=Λ0 ⑵
式中：ε′=δε/δ0——偏心率。
再看电机气隙中的磁势，通常包括主波合成磁势和定转子谐波磁势，可表示为：
f(θ,t)=fp(θ,t)+∑fν(θ,t)+∑fμ(θ,t)⑶
其中主波合成磁势：
fp(θ,t)=Fp•cos(pθ-ω1•t-φ0) ⑷
定子谐波磁势：
fν(θ,t)=Fν•cos(νθ-ω1•t-φν) ⑸
转子谐波磁势：
fμ(θ,t)=Fμ•cos(μθ-ωμ•t-φμ) ⑹
将⑶式与⑵式相乘即可得到偏心时一系列的谐波磁场，其中比较重要的有：
b1ε=B1•(ε′/2)•cos[(p±1)θ-(ω1±ωε)t-φ0] ⑺
bνε=Bν•(ε′/2)•cos[(ν±1)θ-(ω1±ωε)t-φν] ⑻
bμε=Bμ•(ε′/2)•cos[(μ±1)θ-(ωμ±ωε)t-φμ] ⑼
由以上三式可见，气隙偏心后气隙中出现了极对数为p±1、ν±1、
μ±1的附加磁场，前两者的角频率为ω1±ωε，后者的角频率为ωμ±ωε。
当极对数为p±1的附加磁场与主波磁场相互作用时，所产生的力波阶次为：
r=p±1-p=±1
频率为：
fr=(ω1±ωε-ω1)/(2π)
=±ωε/(2π)=±f1(1-s)/p
此力波阶次甚低，如果是静偏心，则此力波为静变形，不会引起振动；如果是动偏心，则此力波极易引起电磁振动，振动的频率为f1(1-s)/p，即为转子转频。
当极对数为μ±1(或ν±1)的附加磁场与ν次(或μ次)谐波磁场相互作用时，所产生的力波阶次为：
r′=μ±1±ν=μ±ν±1=r±1
角频率为：
ω′=ωr±ωε
可见当不偏心时存在r=μ±ν=0或±2的力波时，一旦偏心也会出现阶次为±1的低阶次力波，无论是静偏心还是动偏心，这个力波都可能引起较强烈的电磁振动，因此在设计电机时应注意尽量避免出现阶次为0和2的力波。
ok!今天就先说到这，这下短了，宝宝们有兴趣看完了吧！
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