如何计算固有频率
如题，如何计算一台电机的固有频率呢，谢谢 我也想知道,不过曾经听个日本人说过用测量的方法得到 固有频率？铁心还是机座？ 我们公司有套郑州机械研究所出的平衡仪能测量物体的固有频率，（通过冲积响应）
但关于如何计算同求 4# lijun81419
兄弟，你公司既然有测试的仪器，想必你也做过这样的试验，我想问一个问题，同一款电机的各台电机的固有频率是不是基本一致？若不一致，一般相差多少Hz？ 我們是利用FEM的軟體計算 一块学习下 一般都说要使电机工作频率远离固有频率才不会发生共振现象，但一台电机的固有频率计算确实很不容易啊，有没有经验公式之类的？ 用测量的方式还是比较符合实际的吧，此外在经验公式的基础上得出的东西我认为也有一定得借鉴价值 用测量的方法还是比较快！ 一台电机的固有频率，与它的转子的总重量、轴的硬度、各部分尺寸、刚度最终形成的弹性有直接关系，如同机械钟表的游丝的尺寸和刚度一样、决定了它的固有频率。
同一款电机中各台电机的固有频率是基本一致的，其相差数值估计不会超过百分之二！ 本人面对解决噪声的问题，就是要避开固有频率。
测试不是所有人都有条件，不过有很多软件是可以仿真计算，如patran、LMS等，关键是入门挺有难度。 有种做振动失效的机器，据说能自动寻找最大振幅，然后在这个条件振动12分钟或25分钟。那么从机器画出的振动源直流电机转数与振幅关系曲线，可不可近似认为机座的固有频率就是最大振幅对应电机转数/60? 用软件算了一个机座的固有频率，与上述机器产生曲线最大振幅对应转速/60相差16.6Hz.就是还没搞懂能用振动源电机转数/60来作机座的振动频率吗:) 如果对于电机来说，只要计算各部件的固有频率，在分析该部件的激励源，做单独分析，整个电机的分析很难做的，也过于复杂，转子和轴承分析是最难的。有限元分析软件做模态分析或谐响应分析。 本帖最后由 zengxiaodong 于 2011-2-27 14:23 编辑
什么是固有频率？
鉴于本论坛是电机论坛，机械和力学方面相对弱些，因此为了便于大家理解起见，下面的讨论用机电类比的办法来加以说明，因为数学模型是完全一样的！
例如一个电感、电容、电阻可以构成一个振荡电路，有确定的一个固有频率，假如有2个电感、电容、电阻构成网络，则有2个固有频率，以此类推，有n个电感、电容、电阻构成的电网络就有n个固有频率！这是集中参数的分析观点，也就是说，数学模型的微分方程（常微分方程组）具有有限个求解自由度！假设模型有无限个自由度，显然可以推论出，系统将会有无限个固有频率，这就是所谓的分布参数系统（偏微分方程），实际上现实物理世界都是分布参数的，集中参数仅是现实世界的合理简化而已。
同样地，对于机械系统来说，一个弹簧、一个质量、一个阻尼可以构成一个单自由度的振动系统，具有1个固有频率；2个弹簧、2个质量、2个阻尼可以构成双自由度的振动系统，具有2个固有频率；n个弹簧、n个质量、n个阻尼构成n自由度的振动系统，有n个固有频率！这也是用集中参数的观点来分析机械振动系统，如果系统自由度无穷多，就变成了分布参数系统，显然分布参数系统的固有频率有无穷多个！
典型的分布参数无穷自由度振动系统有：弦的振动、杆的振动、板的振动等等，其中弦的振动在《数学物理方程》里面是三个重要方程之一（波动方程，偏微分方程），有非常经典和详细的分析——————有理论解。
其实，电机也是属于分布参数系统，因此其固有频率也是有无穷多个，要计算其固有频率，不同的精度要求有不同的方法，例如经典的电机设计课程里面采用手算，只能简化成很少的自由度，按照集中参数模型得到最最重要的少数几个固有频率，现代CAE技术的进展，尤其是有限单元方法的进展及相关软件的普及，现在一般都使用有限元软件来进行固有频率的计算，只要有（几乎都有）动力分析功能的软件，都可以进行机械结构的模态分析，所谓的模态分析就是固有频率的计算。当然有限单元方法其实质也是将无穷自由度简化成有限的自由度，自由度数目显然与单元（或节点）数目有关，因此模态分析能够得到非常多的固有频率，耗费大量的计算机时间！实际上，即使用有限元法也不会去计算所有的固有频率（虽然是有限个），而是想方设法用尽可能少的计算量得到前面几阶感兴趣的固有频率。
与电系统不同，机械系统除了固有频率以外，还有一个振型的问题，也就是说，对应于每一个固有频率，系统振动时有不同的变形模式！要理解振型问题，我们以最简单的一维模型为例，那就是陈世坤《电机设计》里面讲到电磁噪声时，圆筒径向振动的例子，r=0对应的是整个圆周同时伸缩；r=1对应的是偏心载荷作用模式；r=2对应的是鸭蛋形振动模式；r=3对应的是3瓣花振动模式......
实际电机远要复杂得多，因为是3维系统，因此振型将是很复杂的——————拉压弯扭应有尽有。除了计算外，还有一个重要的方法就是实验测试，通过冲击响应、扫频等等很多方法，都可以实测出固有频率的数值，但是振型变形模式通过实测较难透彻表达。 不会。
看了楼上的论述，
也没看懂。
楼上说了一堆，没看出什么结论。 专业术语叫模态
马达的模态有很多
简单问题的可以用ansys 等做模态分析，找出前面的几个模态（小于10hz的不考虑）
再做协响应分析， 找出关键模态
测试： 阶次分析， 回复 18# yxj38709
...再做协响应分析， 找出关键模态...
应该是谐响应分析，另外，求固有频率并不需要作谐响应分析，反之，作谐响应分析之前，必须先作模态分析，先求出固有频率。 本帖最后由 zengxiaodong 于 2011-3-1 21:12 编辑
对于电机而言，固有频率的计算并不那么常见，相反，对于高速转子进行临界转速的计算更为普遍。虽然柔性转子的动力学问题非常复杂，研究论文可谓汗牛充栋，甚至可以说成为了独立的一个学科，每年都为此招收大量的博士研究生。
最简单的临界转速概念可以通过几分钟就弄明白，它其实是一个运动稳定性问题，而失去稳定性往往是进入了正反馈的状态！转子失去稳定性与加工误差，质量偏心毫无关系，它是系统的一个本质特性。假设一个完全理想化的转子，没有任何偏心，没有任何误差，两端由理想轴承支撑而运转，假设一阵风突然吹过来（摄动），此时轴必然发生轻微的弯曲，所有的故事就从发生弯曲那一刻后谈起。
轴弯曲后会产生两个独立的事情，一个是由于轴本身高速运转，弯曲后形成的质量偏心会造成离心力，显然离心力的大小与转速有关，也与弯曲程度有关，而且离心力是指向让轴更进一步弯曲的方向；第二是轴弯曲后，由于轴本身是一根梁，这根梁本身根据材料力学是有抗弯曲能力的，或者换句话说，既然梁已经产生了弯曲，就必然会产生一个恢复力（或者力矩），这个恢复力显然与弯曲程度有关，而且这个恢复力将使得轴重新变直！
一个力使得轴更加弯曲，一个力使得轴力图变直，这就是矛盾的两个方面，这两个力相对大小的不同就构成或者负反馈的稳定状态，或者正反馈的失稳状态。显然临界状态就是两者相等，此时对应的转速就是轴的临界转速。
轴弯曲有不同的模式，例如一阶临界转速对应的是轴成半波弯曲状态，也就是最简单的刚性最差的状态，而2阶临界转速对应的是轴的全波弯曲状态，也就是轴的跨度中点仍在旋转轴线上......
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