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[已解决] 求助,s-function 状态变量的问题

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发表于 2012-6-8 19:05 | 显示全部楼层 |阅读模式

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x
异步电动机的dq模型,
状态变量x为6*1矩阵;u为5*1的输入变量。
Ls,Lr,Lm,Rs,Rr,P,J为一些已知constant
具体函数如下:
function sys=mdlDerivatives(t,x,u,Ls,Lr,Lm,Rs,Rr,P,J)
TL=u(4);    w1=u(5);      w=x(5);    theta=x(6);   g=w1-w;
Uds=sqrt(2/3)*(cos(x(6))*u(1)+cos(x(6)-2*pi/3)*u(2)+cos(x(6)+2*pi/3)*u(3));
Uqs=-sqrt(2/3)*(sin(x(6))*u(1)+sin(x(6)-2*pi/3)*u(2)+sin(x(6)+2*pi/3)*u(3));
Udr=0;
Uqr=0;
RR =[Rs           -w1*Ls           0        -w1*Lm
     w1*Ls           Rs           w1*Lm       0
     0             -g*Lm           Rr        -g*Lr
     g*Lm            0             g*Lr       Rr];
LL=[Ls     0    Lm    0
     0    Ls    0    Lm
     Lm    0    Lr    0
     0    Lm    0    Lr];
I=[x(1);x(2);x(3);x(4)];
U=[Uds;Uqs;Udr;Uqr];
II=-inv(LL)*RR*I+inv(LL)*U;
Te=P*Lm*(x(2)*x(3)-x(1)*x(4));
dw=(P/J)*(Te-TL);
dx(6)=u(5);
sys = [II(1);II(2);II(3);II(4);dw;dx(6)];

单步运行时,每执行完mdlDerivatives时,状态变量x总会发生变化,
状态变量为什么会发生变化呢,是这一句么:II=-inv(LL)*RR*I+inv(LL)*U;?等同于微分方程sys=A*x+B*u?
那此时的II是是dx/dt的意思么?即(x(k)-x(k-1))/tau的意思么,tau 是步长。如果是这样的话,就有
(x(k)-x(k-1))/tau=(inv(LL)*RR*I(k)+inv(LL)*U(k)+inv(LL)*RR*I(k-1)+inv(LL)*U(k-1))/2;通过此式使状态变量发生改变么?
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[LV.7]常住居民III

发表于 2012-6-9 11:33 | 显示全部楼层
传递函数弄的少,看不懂啊。
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该用户从未签到

发表于 2012-6-12 18:44 | 显示全部楼层
状态方程是一个时域描述的数学模型(mdlDerivatives函数右边的括号中含有时间变量t),虽然你建立的右
函数没有直接与时间t有关系,状态方程实际上是一个一阶微分方程(组),每当你向前执行一步,会得到状态变量的一个新的微分值,通过你选择(或者系统内置)的微分方程解算方法得到新一步的状态值,所以就变化了。

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 楼主| 发表于 2012-6-13 00:19 | 显示全部楼层
回复 3# hy15928088780

谢谢,原理我懂了,但还是看不出来matlab具体怎么解微分方程的,如:已知初始值,怎么得到一个步长之后的值呢?
其实我是想自己写个程序,来描述simulink,s-function 建的模型。所以要对模型的动态过程要非常了解,但是s-function 就是把解微分方程的过程给省了。
例子中的微分方程应该就是II=-inv(LL)*RR*I+inv(LL)*U了吧。比如我想用梯形法解这个微分方程,具体怎么解呢?
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 楼主| 发表于 2012-6-13 00:25 | 显示全部楼层
回复 2# yjhou

额,其实我是不知道怎么解s-function的微分方程,比如微分方程:II=-inv(LL)*RR*I+inv(LL)*U;
I:状态变量,U输入量。我想用梯形法或者欧拉法解,具体怎么表示呢。怎么由第k步的值(状态变量)得到第k+1步的值(状态变量)。
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[LV.7]常住居民III

发表于 2012-6-13 08:55 | 显示全部楼层
回复 5# 先写郭嘉
具体是怎么求解微分方程这个你得看《数值解算》,MATLAB不是提供了几种方法,如ode23等。这些就是他基本的解微分方程方法。
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 楼主| 发表于 2012-6-14 18:52 | 显示全部楼层
回复 6# yjhou
恩,谢版主了,这就是问题的关键了,不过我还有个疑问。
比如我用的是ode1,fix-step ,euler法;其解法应该是这样的
dy/dt=f(x,y):   y(i)=y(i-1)+tau*f(x(i-1),y(i-1)); 其中tau就是步长了,f是一个函数。
那上式y,x ,f 分别对应式II=-inv(LL)*RR*I+inv(LL)*U中的什么呢?
是II对应dy/dt,I对应y,U对应x么?
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[LV.7]常住居民III

发表于 2012-6-14 19:58 | 显示全部楼层
回复 7# 先写郭嘉
这个?具体没有研究过,不知道论坛里有没有了解数值解算的呢。
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 楼主| 发表于 2012-6-14 23:27 | 显示全部楼层
回复 8# yjhou
问题搞定了,II应该是对应f。中间变量是这样变的:x(k+1)=x(k)+II*tau.  谢版主给的灵感啦。
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[LV.7]常住居民III

发表于 2012-6-14 23:41 | 显示全部楼层
回复 9# 先写郭嘉
哈哈,问题解决了就好。我以前还有一本数值解算的书,不过没怎么看。回头找到了传到论坛,大家一起研究研究。
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发表于 2012-6-26 10:24 | 显示全部楼层
好好学习,很深奥的东西啊
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发表于 2019-3-13 17:23 | 显示全部楼层
请问楼主初始化时状态变量的个数是怎么判断的?
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[LV.6]常住居民II

发表于 2021-9-27 16:46 | 显示全部楼层

谢谢楼主的分享
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