磁通应该超前感应电势90°吗？

wudalin1988 · 发表于 2012-12-30 20:50

本帖最后由 y1949b 于 2013-10-1 12:11 编辑

在电机学里，感应电势是磁通（磁链）的导数，感应电势是由磁通产生的，因此在很多教材的相量图里，感应电势滞后磁链90°。但是在数学里，导函数超前原函数90°，如：余弦函数是正弦函数的导数，余弦函数超前正弦函数90°。

请问大家，为什么会造成这样的冲突？

工具人 · 发表于 2012-12-30 20:50

楞次定律的表述为：感应电动势将产生的电流所激励的磁场总是倾向于阻止线圈中磁链的变化，数学表示即：e = -dψ/dt
假设 ψ=(ψ0)sinωt 则 e=-(ψ0)ωcosωt =-(ψ0)ωsin(ωt+90) = (ψ0)ωsin(ωt-90)，可见相同频率的正弦波，但e的表达式要滞后90度，
从而得出感应电势e要滞后于磁通量ψ90度。
其实楼上点出了问题的关键，没有解释而已。话说回来，为了解释清楚，俺还是推导了一会儿数学公式。坐等版主加分，哈。

triplez · 发表于 2012-12-31 23:30

所以才有：E=-dψ/dt

工具人 · 发表于 2013-1-9 06:53

从数学角度解释这个问题可以这样看：余弦函数超前正弦函数90度相位，但那个负号是余弦波向右侧移动180度，就变成了滞后正弦函数90度。

土逗君 · 发表于 2017-11-15 14:57

工具人发表于 2012-12-30 20:50
楞次定律的表述为：感应电动势将产生的电流所激励的磁场总是倾向于阻止线圈中磁链的变化，数学表示即：e = ...

思路很清晰，陈述有条理，赞一个

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